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20xx年人教版數(shù)學(xué)七上第3章一元一次方程word單元綜合測(cè)試題含解析1-資料下載頁

2025-11-07 02:23本頁面

【導(dǎo)讀】第3章一元一次方程。1．若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=．。2．已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為．。3．如果3x2a﹣2﹣4=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么a=．。4．在等式中，已知S=800，a=30，h=20，則b=．。5．（3分）將1000存入銀行2年，年利息為5%，扣除20%的利息稅，到期可取得本息和。6．（3分）小鄭的年齡比媽媽小28歲，今年媽媽的年齡正好是小鄭的5倍，小鄭今年的年。數(shù)的3倍小1，如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)。一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi)）。12．（3分）某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為2400元的商品，標(biāo)價(jià)3200元打折出售，仍獲利20%，則該商品。13．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染得看不清楚，被污染的方程是：。15．如圖a和圖b分別表示兩架處于平衡狀態(tài)的簡(jiǎn)易天平，對(duì)a，b，c三種物體的質(zhì)量判斷。16．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易

　　

【正文】 11分）解有關(guān)行程的問題（應(yīng)用題）：（ 1）甲、乙兩地路程為 180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走 15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的 3倍．若兩人同向而行，騎自行車先出發(fā) 2小時(shí)，問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車？（ 2）某船從 A地順流而下到達(dá) B地，然后逆流返回，到達(dá) A、 B兩地之間的 C地，一共航行了 7 小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為 8千米 /時(shí)，水流速度為 2 千米 /時(shí)． A、 C兩地之間的路程為 10千米，求 A、 B兩地之間的路程．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（ 1）首先設(shè)摩托車經(jīng)過 x小時(shí)追上自行車，由題意得摩托車速度是每小時(shí)行 45km，再根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車者 2小時(shí)路程 +x小時(shí)路程 +180km=騎摩托車 x小時(shí)路程，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（ 2）利用船的速度與水速，進(jìn)而表示出順流與逆流所用時(shí)間，再利用一共航行了 7 小時(shí)得出等式求出即可．【解答】解：（ 1）設(shè)摩托車經(jīng)過 x小時(shí)追上自行車，由題意得： 215+15x+180=315x ，解得： x=7．答：摩托車經(jīng)過 7小時(shí)追上自行車．（ 2）設(shè)： A、 B兩地距離為 y千米．則 B、 C兩地距離為（ y﹣ 10）千米；根據(jù)題意可得： + =7，解得： y=．答： A、 B兩地之間的路程為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．用到的公式是：路程 =速度時(shí)間． 22．情景：試根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（ 1）購買 6根跳繩需 150 元，購買 12根跳繩需 240 元．（ 2）小紅比小明多買 2 根，付款時(shí)小紅反而比小明少 5 元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】圖表型．【分析】（ 1）根據(jù)總價(jià) =單價(jià) 數(shù)量，現(xiàn)價(jià) =原價(jià) ，列式計(jì)算即可求解；（ 2）設(shè)小紅購買跳繩 x 根，根據(jù)等量關(guān)系：小紅比小明多買 2跟，付款時(shí)小紅反而比小明少 5元；即可列出方程求解即可．【解答】解：（ 1） 256=150 （元）， 2512 =300 =240（元）．答：購買 6根跳繩需 150元，購買 12根跳繩需 240元．（ 2）有這種可能．設(shè)小紅購買跳繩 x根，則 25=25 （ x﹣ 2）﹣ 5，解得 x=11．故小紅購買跳繩 11根．【點(diǎn)評(píng)】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 23．小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1 元，甲商店的優(yōu)惠條件是，購買 10本以上，從第 11 本開始按標(biāo)價(jià)的 70%賣，乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本按標(biāo)價(jià)的 80%賣．（ 1）小明要買 20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？（ 2）買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢？（ 3）小明現(xiàn)有 24元錢，最多可買多少本？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；經(jīng)濟(jì)問題．【分析】（ 1）要知道到那個(gè)商店省錢，就要知道小明要買 20 本，要付多少錢．依題意列方程求出甲店所需付款和乙商店所需付款，然后進(jìn)行比較到哪個(gè)商店省錢；（ 2）根據(jù)給兩個(gè)商店付相等的錢這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．（ 3）找出等量關(guān)系列方程求出用 24元錢在甲商店可買多少本，在乙商店可買多少本，即可知道最多能買多少本．【解答】解：（ 1）甲店需付款 10+10=17 元；乙商店需付款： 20=16 元，故到乙商店省錢．（ 2）設(shè)買多少本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢，依題意列方程： 10+（ x﹣ 10） 70%=80%x ，解得： x=30．故買 30本時(shí)給兩個(gè)商店付相等的錢．（ 3）設(shè)最多可買 X本，則甲商店 10+（ X﹣ 10） 70%=24 ，解得： X=30；乙商店 80%X=24 解得： X=30．故最多可買 30本．【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是要比較，比較哪個(gè)店買多少本時(shí)便宜． 24．公園門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票張數(shù) 1～ 50張 51～ 100張 100張以上每張票的價(jià)格 13元 11元 9元某校初一（ 1）、（ 2）兩個(gè)班共 104人去游公園，其中（ 1）班人數(shù)較少，不足 50人．經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付 1240元，問：（ 1）兩班各有多少學(xué)生？（ 2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（ 3）如果初一（ 1）班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【專題】經(jīng)濟(jì)問題；圖表型．【分析】若設(shè)初一（ 1）班有 x人，根據(jù)總價(jià)錢即可列方程；第二問利用算術(shù)方法即可解答；第三問應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠．【解答】解：（ 1）設(shè)初一（ 1）班有 x人，則有 13x+11（ 104﹣ x） =1240或 13x+9（ 104﹣ x） =1240，解得： x=48或 x=76（不合題意，舍去）．即初一（ 1）班 48人，初一（ 2）班 56 人；（ 2） 1240﹣ 1049=304 ， ∴ 可省 304元錢；（ 3）要想享受優(yōu)惠，由（ 1）可知初一（ 1）班 48人，只需多買 3張， 5111=561 ， 4813=624 ＞ 561 ∴48 人買 51人的票可以更省錢．【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類一類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策，審題要細(xì)心．

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