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蘇教版選修1-2高中數學11獨立性檢驗-資料下載頁

2025-11-08 23:34本頁面

【導讀】關系”這一結論成立的可信度，首先假設結論不成立，在假設下，假設．這種估計出錯的可能性有多大？機變量χ2應該很小．如果由觀測數據計算得到的χ2的觀測值很大，若χ2≤，則認為沒有充分的證據顯示“Ⅰ與Ⅱ有關系”，為對這一問題的看法與性別有關系？根據上述數據試問色盲與性別是否是相互獨立的？≥28的概率約為，和對待企業改革態度的關系，隨機抽取了189名員工進行調查，對于人力資源部的研究項目，根據上述數據能得出什么結論？

　　

【正文】分組 [,) [,) [,) [,) 頻數 12 63 86 182 分組 [,) [,) [,) 頻數 92 61 4 乙廠： (1)試分別估計兩個分廠生產零件的優質品率； (2)由以上統計數據填下面 2 2列聯表，并問是否有 99%的把握認為 “ 兩個分廠生產的零件的質量有差異 ” . 分組 [,29.90) [,29.94) [,29.98) [,30.02) 頻數 29 71 85 159 分組 [,) [,) [,) 頻數 76 62 18 附： χ2＝n ? ad － bc ?2? a ＋ b ?? b ＋ c ?? a ＋ c ?? b ＋ d ?， P ( χ2≥ x 0 ) x 0 甲廠乙廠合計優質品非優質品合計解 ( 1) 甲廠抽查的產品中有 360 件優質品，從而甲廠生產的零件的優質品率估計為360500＝ 72% ；乙廠抽查的產品中有 320 件優質品，從而乙廠生產的零件的優質品率估計為320500＝ 64% . ( 2) 甲廠乙廠合計優質品 360 320 680 非優質品 140 1 80 320 合計 500 500 1 000 χ2＝1 000 ? 360 180 － 320 140 ?2500 500 680 320≈ ，所以有 99% 的把握認為兩個分廠生產的零件的質量有差異．誤區警示不理解 χ2的意義，得出的結論出現錯誤【示例】吃零食是中學生中普遍存在的現象，吃零食對中學生的身體發育有諸多不利的影響，下面給出了性別與吃零食的2 2列聯表：試推斷，男生與女生，誰更喜歡吃零食．男女總計喜歡 5 12 17 不喜歡 40 28 68 總計 45 40 85 [ 錯解 ] 由公式 χ2＝85 ? 5 28 － 12 40 ?217 68 45 40≈ . 所以說女生更喜歡吃零食，一個人吃零食與性別有關．我們由 χ2的值判斷 A 與 B 是否有關系，只是統計上的結論，具體到每個個體則不一定成立． [ 正解 ] 由公式 χ2＝85 ? 5 28 － 12 40 ?217 68 45 40≈ . 所以有 95% 的把握認為吃零食與性別有關，但具體到每一個人則不能說吃零食與性別有關，也可能與其他因素有關．統計量 χ2的值說明變量有關的可信度，與所給統計數據也有關系．所得結論也只是統計上的結論，不能具體到個體．

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