第02講隨機決策理論與方法-1-資料下載頁

　　

【正文】 — 貝葉斯分析貝葉斯分析u 計算各種地質結構下采取不同行動的期望效用：計算各種地質結構下采取不同行動的期望效用：u 所以進行地質勘探試驗的期望收益為：所以進行地質勘探試驗的期望收益為：+ 2484+ 1188+ 1188 = 地質結構地質結構 行動行動 x1 x2 x3 x4?(xi) a1 2484 846 1962 a2 1188 1188 1188 1188 a3 1926 *決策理論與方法 隨機決策理論與方法貝葉斯決策分析貝葉斯決策分析 —— 貝葉斯分析貝葉斯分析u 結論結論 ：：l 如果不打算勘察，則應選擇自主鉆井，期望收益為如果不打算勘察，則應選擇自主鉆井，期望收益為 1845萬元萬元 ；如果選擇勘察，則期望收益為；如果選擇勘察，則期望收益為 ；；l 因為因為 =0，所以，所以 應采用勘察策應采用勘察策略略 ?？辈焖@得的信息的期望價值是?？辈焖@得的信息的期望價值是+432=；萬元；l 如果勘察表明該地區的如果勘察表明該地區的 地質結構是地質結構是 x1或或 x2類型，則應該自類型，則應該自己鉆井己鉆井 ，期望收益分別為，期望收益分別為 2484萬元；萬元；l 如果勘察表明該地區的如果勘察表明該地區的 地質結構是地質結構是 x3或或 x4類型，則應該無類型，則應該無條件出租條件出租 ，期望收益均為，期望收益均為 1188萬元；萬元；l “有條件出租有條件出租 ”策略是策略是 強劣的強劣的 。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法期望效用理論的若干思考期望效用理論的若干思考u 思考思考 1：效用函數一定是連續的嗎？是否存在某種臨界點使：效用函數一定是連續的嗎？是否存在某種臨界點使得效用函數是一種分段函數，而在分段函數內滿足效用存在得效用函數是一種分段函數，而在分段函數內滿足效用存在公理？公理？u 思考思考 2：： 理性行為公理認為合乎理性的決策人在進行價值判理性行為公理認為合乎理性的決策人在進行價值判斷時一定能滿足這些公理。（實際決策中是否存在某種悖論斷時一定能滿足這些公理。（實際決策中是否存在某種悖論呢？）呢？）u 思考思考 3：： 期望效用理論在實際決策中是否總是有效的？期望效用理論在實際決策中是否總是有效的？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法行為測試行為測試 1u A）假設你現有）假設你現有 1000元。你面臨著兩種選擇：第一種選擇能元。你面臨著兩種選擇：第一種選擇能保證你獲得保證你獲得 500元；第二種選擇讓你拋硬幣，正面朝上可以元；第二種選擇讓你拋硬幣，正面朝上可以獲得獲得 1000元，反面朝上，什么也得不到。你怎么選擇？元，反面朝上，什么也得不到。你怎么選擇？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法行為測試行為測試 2u B）假設你現有）假設你現有 2023元。你面臨著兩種選擇：第一種選擇你元。你面臨著兩種選擇：第一種選擇你將肯定損失將肯定損失 500元；第二種選擇讓你拋硬幣，正面朝上可能元；第二種選擇讓你拋硬幣，正面朝上可能損失損失 1000元，反面朝上，就什么也不損失。你怎么選擇？元，反面朝上，就什么也不損失。你怎么選擇？*決策理論與方法 隨機決策理論與方法損失厭惡損失厭惡u 解釋（損失厭惡）：等量的損失要比等量的獲得帶來更大的解釋（損失厭惡）：等量的損失要比等量的獲得帶來更大的影響。影響。u 損失厭惡的另一種作用：往往高估自己手里的商品價值，低損失厭惡的另一種作用：往往高估自己手里的商品價值，低估他人手里的商品價值。估他人手里的商品價值。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法顯著性假設顯著性假設u 在以色列，每年大約有在以色列，每年大約有 600人死于人死于交通事故。為此，以色列交通部交通事故。為此，以色列交通部制定了兩套方案供市民決策，決制定了兩套方案供市民決策，決策方式有兩種：選擇與配對。策方式有兩種：選擇與配對。u 結果：采用選擇法時，結果：采用選擇法時， 68%的人的人選擇了方案一；采用配對法時，選擇了方案一；采用配對法時，只有只有 4%的人愿意方案一的支出成的人愿意方案一的支出成本達到或超過本達到或超過 55萬美元。萬美元。u 解釋（顯著性假設）：在決策中解釋（顯著性假設）：在決策中需要考慮多個目標時，相對于配需要考慮多個目標時，相對于配對過程，重要目標在選擇過程中對過程，重要目標在選擇過程中被更多地考慮。被更多地考慮。選擇法選擇法 預期死預期死亡人數亡人數 成本成本(萬美元萬美元 )方案一方案一 500 55方案二方案二 570 12配對法配對法 預期死預期死亡人數亡人數 成本成本(萬美元萬美元 )方案一方案一 500 ？？方案二方案二 570 12*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關聯效用關聯效用u 市場調查一（妥協）：市場調查一（妥協）：投放商品投放商品 市場份額市場份額美能達美能達 X370(170美元美元 ) 50%美能達美能達 3000i(240美元美元 ) 50%投放商品投放商品 市場份額市場份額美能達美能達 X370(170美元美元 ) 22%美能達美能達 3000i(240美元美元 ) 57%美能達美能達 7000i(470美元美元 ) 21%*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關聯效用關聯效用u 市場調查二（單極化）：市場調查二（單極化）：投放商品投放商品 市場份額市場份額愛默生牌卡帶機愛默生牌卡帶機 (40美元美元 ) 50%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 I(65美元美元 ) 50%投放商品投放商品 市場份額市場份額愛默生牌卡帶機愛默生牌卡帶機 (40美元美元 ) 9%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 I(65美元美元 ) 48%索尼牌卡帶機索尼牌卡帶機 II(150美元美元 ) 43%*決策理論與方法 隨機決策理論與方法關聯效用關聯效用u 關聯效用：一個人在做決策時，往往會受到在這一關聯效用：一個人在做決策時，往往會受到在這一決策之前某個決策的決策之前某個決策的 “關聯關聯 ”影響，從而使最終的偏影響，從而使最終的偏好選擇產生偏差甚至逆轉。好選擇產生偏差甚至逆轉。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法Allais悖論悖論uAllais悖論悖論抽獎抽獎 a1抽獎抽獎 a2100%85%5%50萬元萬元50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 A決策決策*決策理論與方法 隨機決策理論與方法Allais悖論悖論uAllais悖論悖論抽獎抽獎 a1抽獎抽獎 a2100%85%5%50萬元萬元50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 A決策決策實際上決策實際上決策 B是在決策是在決策 A的基礎上同時減去了的基礎上同時減去了 85%的機會獲得的機會獲得 50萬元萬元， 復合保序性沒有得到滿足。復合保序性沒有得到滿足。 風險下的決策偏離期望效用理論！風險下的決策偏離期望效用理論！抽獎抽獎 b1抽獎抽獎 b215%90%50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 B85% 0元元*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論u 參照依賴：參照依賴： 價值的載體是相對一個參照點定義的價值的載體是相對一個參照點定義的 “損失損失 ”或或 “獲得獲得 ”。決策者感興趣的不僅是最終價值，更加關注于財富。決策者感興趣的不僅是最終價值，更加關注于財富相對于某一參照點的增量。超過參照點的視為盈利，低于參相對于某一參照點的增量。超過參照點的視為盈利，低于參照點的視為虧損。（決策起點）照點的視為虧損。（決策起點）u 損失厭惡：損失厭惡： 等量的損失要比等量的獲得帶來更大的影響。等量的損失要比等量的獲得帶來更大的影響。u 風險態度：風險態度： 人們面對不確定選擇時，風險態度是不同的。在人們面對不確定選擇時，風險態度是不同的。在面臨獲得的情況下是風險規避的，而在面對損失時則是風險面臨獲得的情況下是風險規避的，而在面對損失時則是風險追逐的。追逐的。u 敏感度遞減：敏感度遞減： 不論是獲得還是損失，其邊際價值隨其不斷增不論是獲得還是損失，其邊際價值隨其不斷增大而減少。（債多不愁，虱多不癢）大而減少。（債多不愁，虱多不癢）*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論u cij(ai,?j)為采取為采取 ai行動時，隨機變量狀態為行動時，隨機變量狀態為 ?j(概率概率 為為 pj)的收益的收益，則采取，則采取 ai行動的期望效用為：行動的期望效用為：u 前景理論認為：前景理論認為：u 其中，其中， v(c)為價值函數，為價值函數， ?(p)為決策權重函數。為決策權重函數。*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論價值獲得損失效用獲得參考點*決策理論與方法 隨機決策理論與方法前景理論前景理論u 注意比較（注意比較（ 紅線紅線 =前景理論前景理論 ；； 綠線綠線 =期望效期望效用理論用理論 ））u 前景理論的權重分配特點：前景理論的權重分配特點：l 權重函數是概率權重函數是概率 p的增函數，且的增函數，且 ?(0)=0；； ?(1)=1；；l 除極低概率事件外，除極低概率事件外， ?(p)p；；l 極低、極高概率事件的權重主要取決于極低、極高概率事件的權重主要取決于投資者的主觀感覺。人們往往對極低概投資者的主觀感覺。人們往往對極低概率存在較高的期望（博彩），而對極高率存在較高的期望（博彩），而對極高概率持疑問的態度。因此，前景理論的概率持疑問的態度。因此，前景理論的權重函數在權重函數在 0， 1端點處出現斷點。端點處出現斷點。權重概率*決策理論與方法 隨機決策理論與方法Allais悖論的解釋悖論的解釋uAllais悖論悖論確定性結果趨向問題：對于大概率事件，權重函數往往低估，而對確定性結果趨向問題：對于大概率事件，權重函數往往低估，而對于小概率事件，權重函數往往高估。于小概率事件，權重函數往往高估。抽獎抽獎 a1抽獎抽獎 a2100%85%5%50萬元萬元50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 A決策決策抽獎抽獎 b1抽獎抽獎 b215%90%50萬元萬元0元元10% 100萬元萬元決策決策 B85% 0元元演講完畢，謝謝觀