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新人教a版高中數學必修414三角函數的圖象與性質之二-資料下載頁

2025-11-09 12:17本頁面

【導讀】無最小值，故丌存在最小正周期。則f是周期為2a的周期函數.f(x＋1)=f(x－1)，且當x∈[0，2]時，f=x－4，求f的值.所有的對稱中心坐標為。對稱的函數f的定義域內的任意一個x，偶函數的圖像關于y軸對稱。正弦函數的單調性y=sinx(x?(k∈Z)上都是減函數，其值從1減小到-1.

　　

【正文】函數的單調性 3. 利用圖象尋找單調區間奇偶性單調性（單調區間）正弦、余弦函數的奇偶性、單調性例 2 求下列函數的單調區間： (1) y=2sin(x ) 解： y=2sin(x ) = 2sinx ? 函數在上單調遞減 [ +2k?, +2k?],k?Z 2??2?函數在上單調遞增 [ +2k?, +2k?],k?Z 2?23? (2) y=3sin(2x ) 4? 2 2 22 4 2k x k? ? ???? ? ? ? ? 838 ???? ???? kxk2324222????? ????? kxk8783 ???? ???? kxk單調增區間為 ]83,8[ ???? ?? kk所以：解：單調減區間為 ]87,83[ ???? ?? kk 正弦、余弦函數的奇偶性、單調性解： (4) )]431c o s (21[21l og??? xy解：定義域 2243122????? ????? kxk (3) y= ( tan ) 89?sin2x 189t an0 ?? ?? 單調減區間為 ]4,4[ ???? ?? kk單調增區間為 ]43,4[ ???? ?? kk? ???? kxk 243122 ???? Zkkxk ????? ,436496 ????當即為減區間。 22432???? ???? kxk 336 6 ,44k x k k Z????? ? ? ? ?當即為增區間。 Zkkxk ?????? ,436496 ???? 正弦、余弦函數的奇偶性、單調性 (5) y = | sin(x+ )| 4?解：令 x+ =u , 4? 則 y= |sinu| 大致圖象如下： y=sinu y=|sinu| y= |sinu| u ? ?2O 1 y 1 ???2? 2?? 2? 23?23??減區間為 Zkkku ??? ],2[ ???增區間為 Zkkku ??? ],2,[ ???即： ? Zkkkx ???? ],4,43[ ????y為增函數 Zkkkx ???? ],4,4[ ????y為減函數

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