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第十二章小結與復習-資料下載頁

2026-03-03 15:50本頁面

　　

【正文】 A=∠ PFC=90 176。 . ∵ ∠ PCB+ ∠ BAP=180 176。 ,又 ∠ BAP+∠ EAP=180 176。 . ∴ ∠ EAP=∠ PCB. 在 △ APE和 △ CPF中， ∠ PEA=∠ PFC=90 176。， ∠ EAP=∠ FCP， PE=PF， ∴ △ APE ≌ △ CPF(AAS)， ∴ AP=CP. 【證法 2思路分析】由角是軸對稱圖形，其對稱軸是角平分線所在的直線，所以可想到構造軸對稱圖形 .方法是在 BC上截取 BD=AB,連接 PD（如圖） .則有 △ PAB≌ △ PDB,再證 △ PDC是等腰三角形即可獲證 . A C N 1 2 P B 證明過程請同學們自行完成！ D 【歸納拓展】角的平分線的性質是證明線段相等的常用方法 .應用時要依托全等三角形發揮作用 .作輔助線有兩種思路，一種作垂線段構造角平分線性質基本圖；另一種是構造軸對稱圖形 . ,∠ 1=∠ 2,點 P為 BN上的一點， PA=PC ，求證 :∠ PCB+ ∠ BAP=180 176。 . B A C N 1 2 P E F 【證明】過點 P作 PE⊥ BA,PF⊥ BC,垂足分別為 E,F. ∵∠ 1=∠ 2,PE⊥ BA,PF⊥ BC,垂足分別為 E,F. ∴ PE=PF, ∠ PEA=∠ PFC=90 176。 . PA=PC， PE=PF，在 Rt△ APE和 Rt△ CPF中， ∴ Rt△ PAE ≌ Rt△ PCF(HL). 針對訓練 ∴ ∠ EAP= ∠ FCP. ∵ ∠ BAP+∠ EAP=180 176。， ∴ ∠ PCB+ ∠ BAP=180 176。 . 想一想：本題如果不給圖，條件不變，請問∠ PCB與 ∠ PAB有怎樣的數量關系呢？ B A C N 1 2 P E F 全等三角形性質基本性質和其他重要性質判定判定方法基本思路作用是證明兩條線段相等和角相等的常用方法尋找現有條件（包括圖中隱含條件）選定判定方法證明準備條件角的平分線的性質定理角的平分線的判定定理證明兩條線段相等證明角相等輔助線添加方法課堂小結見章末練習課后作業更多請關注“初中教師平臺”公眾號初中名師聚集地，助力初中教學各科最新優質資料陸續推送中快快告訴你身邊的小伙伴們吧 ~

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