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蘇教版高中數學選修2-321隨機變量及其概率分布2篇-資料下載頁

2025-11-11 00:26本頁面

【導讀】的離散型隨機變量及其概率分布的概念；理解取有限值的隨機變量及其分布列的概念；在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數X是0，1，?拋擲一顆骰子，向上的點數Y是1，2，3，4，5，6中的某一個數；嬰用1表示，那么抽查的結果Z是0和1中的某個數；上述現象有哪些共同特點？變量．通常用大寫拉丁字母X，Y，Z（或小寫希臘字母?如：上面新生嬰兒的性別Z是一個隨機變量，0Z?的標號為Y，則隨機變量Y的可能取值有哪些？隨機事件“擲一枚硬幣，反面向上”可以用隨機變量表示為{0}X?2號、3號和4號白鼠這4個隨機事件．另一方面，在例1中，可以用{3}Y?一般地，假定隨機變量X有n個不同的取值，它們分別是1x，2x，?，故隨機變量X的概率分。AB型血的有15人，現抽1人，其血型為隨機變量X，求X的分布列。球，被取出的球的最大號碼數為X；②盒中有6支白粉筆和8支紅粉筆，從中任意取3支，其中所含白粉筆的支數X；

　　

【正文】黃時，輸 1元，隨機變量 X＝－ 1；當取到 1白 1黑時，隨機變量 X＝ 1；當取到 2黃時， X＝ 0；當取到 1黑 1黃時， X＝ 2；當取到 2黑時， X＝ 4．則 X的可能取值為－ 2，－ 1， 0， 1， 2， 4． ? 225)2(21226 ????CCXP ； 112)1( 2121216 ????C CCXP ； 661)0( 21222 ???CCXP ；114)1( 2121416 ???CCCXP ；334)2( 2121214 ??C CCXP， 111)4( 21224 ???CCXP．從而得到 X的分布列如下： X － 2 － 1 0 1 2 4 P 225 [ 112 661 114 334 111 [ 例 3 袋中裝有黑球和白球共 7個，從中任取 2個球都是白球的概率為 17，現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取 1球，甲先取，乙后取，然后甲再取??取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用 ? 表示取球終止時所需要的取球次數．（ 1）求袋中原有白球的個數；（ 2）求隨機變量 ? 的概率分布；（ 3）求甲取到白球的概率．解：（ 1）設袋中原有 n 個白球，由題意知： 227( 1 )1 ( 1 )2767 7 62nnnC nnC??? ? ?? ?，所以( 1) 6nn??，解得 3n? （舍去 2n?? ），即袋中原有 3個白球．（ 2）由題意， ? 的可能取值為 1， 2， 3， 4， 5． 3( 1) 7P???； 4 3 2( 2 ) 7 6 7P ? ?? ? ?? ； 4 3 3 6( 3 ) 7 6 5 3 5P ? ??? ? ???； 4 3 2 3 3( 4 ) 7 6 5 4 3 5P ? ? ? ?? ? ?? ? ?， 4 3 2 1 3 1( 5 ) 7 6 5 4 3 3 5P ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?．所以，取球次數 ? 的分布列為： ? 1 2 3 4[ 5 P 37 27 635 335 135 （ 3）因為甲先取，所以甲只有可能在第 1次，第 3次和第 5次取球，記“甲取到白球”的事件為 A ，則 ()PA P? （ 1?? ，或 3?? ，或 5?? ）．因為事件 1?? 、 3?? 、 5?? 兩兩互斥，所以 3 6 1 2 2( ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) 7 3 5 3 6 3 5P A P P P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 2．練習：課本第 48 頁練習第 3題五．回顧小結： 1．隨機變量及其分布列的意義； 2．隨機變量概率分布的求解．六．課外作業：

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