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蘇教版選修2-3高中數學251離散隨機變量的均值課后知能檢測-資料下載頁

2025-11-25 20:00本頁面

【導讀】p＝1－(＋＋)＝，∴E＝1×＋2×＋3×＋4×＝.2．某人每次射擊命中目標的概率均為，現連續射擊3次，∵X～B(3，)，∴E＝3×＝.∴6＝4E－2，∴E＝2.請小牛同學計算ξ的均值．盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”但能斷定這兩個“？”處的數值相同．據此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________．。1)×＝，E＝1×＋4×＋(－2)×＝1，從而E>E，即甲的平均獲。∵P(X＝0)＝112＝(1－p)2×13，∴p＝12，易知隨機變量X的可能取值為0，1，C12C24＋C34＝16，所以共有不同選法的種數為16.∴E(ξ)＝0×15＋1×35＋2×15＝1.10．口袋中有n個白球和3個紅球．依次從口袋中任取一。即7n2－55n＋42＝0，因為n∈N*，所以n＝7.答：X的數學期望是118.將T表示為X的函數；區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率，則取X＝105，800X－39000，100≤X＜130，由知利潤T不少于57000元當且僅當120≤X≤150.

　　

【正文】經銷商為下一個銷售季度購進了 130 t該農產品．以 X(單位： t， 100≤ X≤ 150)表示下一個銷售季度內的市場需求量， T(單位：元 )表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．圖 2－ 5－ 2 (1)將 T表示為 X的函數； (2)根據直方圖估計利潤 T不少于 57 000元的概率； (3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率 (例如：若需求量 X∈[100 ， 110)，則取 X＝ 105，且 X＝ 105的概率等于需求量落入 [100， 110)的頻率 )．求 T的數學期望．【解】 (1)當 X∈[100 ， 130)時， T＝ 500X－ 300(130－ X)＝ 800X－ 39 000. 當 X∈[130 ， 150]時， T＝ 500130 ＝ 65 000. 所以 T＝?????800X－ 39 000， 100≤ X＜ 130，65 000， 130≤ X≤ 150. (2)由 (1)知利潤 T不少于 57 000元當且僅當 120≤ X≤150. 由直方圖知需求量 X∈[120, 150]的頻率為，所以下一個銷售季度內的利潤 T不少于 57 000元的概率的估計值為 . (3)依題意可得 T的分布列為 T 45 000 53 000 61 000 65 000 P 所以 ET＝ 45 000 ＋ 53 000 ＋ 61 000 ＋ 65 000 ＝ 59 400.

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