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截一個幾何體的教學設計-資料下載頁

2025-11-14 14:05本頁面

【導讀】截一個幾何體的教學設計。如圖所示，陰影部分就是截面．。談重點截面的理解。就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形．②截面的形狀與所截幾何體有關，也。相同．同一個幾何體可能有多種不同形狀的截面．。下列關于截面的說法正確的是()．。三角形，如圖①.四邊形，如圖②③④.五邊形，如圖⑤.六邊形，如圖⑥.圖①中的截面是等邊三角形，與該平面平行，能截正方體三條棱的平面，都能截出。常見幾何體主要是棱柱、圓柱、圓錐和球體．棱柱包括正方體、長方體、三棱柱、五。截面可能是多邊形，也可能是由直線和曲線組成的圖形，還可能是由曲線組成的圖形．。如圖所示，過長方體的一個頂點，截掉長方體的一個角，則剩余部分的頂。如圖所示，一根長2米的長方體木料鋸成4段，這根木料的表面積比原來增。2個相等的面，共增加了3×2＝6個面，這6個面的面積和是72平方厘米，可先求出每個。點評：①長方體的體積＝橫截面的面積×長；②注意本題單位要統一．

　　

【正文】 ________個頂點，有 ________條棱，有 ________個面．解析：剩下的部分是一個五棱柱，故有 10個頂點， 15條棱， 7個面．答案： 10 15 7 6．截面的應用把一個長方體木塊鋸成幾段，可以看成用幾個平面去截長方體，其截面的面積等于與截面平行的底面的面積．如圖所示．截面與增加的面積的關系：分成的段數截面數增加的面積 2 1 2 個截面的面積 3 2 4 個截面的面積 4 3 6 個截面的面積 5 4 8 個截面的面積 n n－ 1 (n≥ 2) 2 (n－ 1)個截面的面積【例 6】如圖所示，一根長 2 米的長方體木料鋸成 4 段，這根木料的表面積比原來增加了 72 平方厘米，則這根木料原來的體積是多少？分析：木料被鋸成 4段，實際上可以看成用 3個平面去截一個長方體，每個截面處增加2 個相等的面，共增加了 3 2＝ 6 個面，這 6個面的面積和是 72 平方厘米，可先求出每個面的面積，再求體積．解：因為將木料鋸成 4段，則表面積多出 6個面，且每個面的面積相等，所以 72247。6＝12(平方厘米 )．所以原木料的體積是 12 200＝ 2 400(立方厘米 )．答：這根木料原來的體積為 2 400立方厘米．點評： ① 長方體的體積＝橫截面的面積長； ② 注意本題單位要統一．

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