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20xx高中數學人教a版必修5課時作業11等差數列第3課時-資料下載頁

2025-11-19 02:12本頁面

【導讀】解析∵a2＋a3＝13，∴2a1＋3d＝13.∵a1＝2，∴d＝3.而a4＋a5＋a6＝3a5＝3＝42.2．在等差數列－5，－312，－2，－12，…中，每相鄰兩項之間插入一個數，使之組成一。∴an＝－5＋(n－1)·34＝34n－234.解析∵a、b、c成等差，∴2b＝a＋c.解析由3an＋1＝3an－2可知{an}為等差數列，又a1＝15，令an·an＋1<0，即47－2n3·47－n＋3<0.可得452<n<472.又n∈N*，p1：數列{an}是遞增數列；}，則ann＝1，故p3是假命題，故選D項．。所以由等差數列的性質，得a3＋a8＝a5＋a6＝a4＋a7＝10.所以3a5＋a7＝a5＋2a5＋a7＝a5＋a4＋a6＋a7＝2×10＝20.7．已知遞增的等差數列{an}滿足a1＝1，a3＝a22－4，則an＝________.解析由200≤5n＋2≤600，得≤n≤.＋(n－3)d＝n＋524，∴an＝19－nn＋5.12個數，每頁共15行，則數1997應抄在第________頁第________行第________個位置上.每頁共12×15＝180個數，360＜400＜540.則5d＝a9－a4＝73－28＝45，故d＝9.13．設數列{an}是公差不為零的等差數列，且a20＝22，|a11|＝|a51|，求an.＝2＋×13＝x100＝135.由知bn＝12＋(n－1)×12＝12n，

　　

【正文】 N*)確定． (1)求證： {1xn}是等差數列； (2)當 x1＝ 12時，求 x100. 解析 (1)xn＝ f(xn－ 1)＝ 3xn－ 1xn－ 1＋ 3(n≥2 ， n∈ N*)，所以 1xn＝ xn－ 1＋ 33xn－ 1＝ 13＋ 1xn－ 1， 1xn－1xn－ 1＝13(n≥2 ， n∈ N*)．所以 {1xn}是等差數列． (2)由 (1)知 {1xn}的公差為 x1＝ 12，所以 1xn＝ 1x1＋ (n－ 1) 13， 1x100＝ 2＋ (100－ 1) 13＝ x100＝ 135. 15．已知數列 {an}滿足 a1＝ 4， an＝ 4－ 4an－ 1(n1)，記 bn＝ 1an－ 2. (1)求證：數列 {bn}是等差數列； (2)求數列 {an}的通項公式．解析 (1)證明 ∵ bn＋ 1－ bn＝ 1an＋ 1－ 2－ 1an－ 2 ＝ 1－ 4an－ 2－ 1an－ 2＝ anan－－ 1an－ 2 ＝ an－ 2an－＝ 12，又 ∵ b1＝ 1a1－ 2＝ 12， ∴ 數列 {bn}是首項為 12，公差為 12的等差數列． (2)由 (1)知 bn＝ 12＋ (n－ 1) 12＝ 12n， ∵ bn＝ 1an－ 2， ∴ an＝ 1bn＋ 2＝ 2n＋ 2.

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