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20xx秋北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第一次月考試卷2-資料下載頁(yè)

2025-11-19 16:02本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】9．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)E處．已知BC=12，∠B=30°，11．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=3，AB=4，∠B=60°，則梯形的面。12．如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（）A．100°B．105°C．110°D．120°13．下列各組條件中，能判定四邊形ABCD為矩形的是（）A．∠A+∠B=90°18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分線，交AB于D，交AC于E，連。19．如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若∠A=50°，∠D=10°，則∠P的度數(shù)為。且CD=AC，DF∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F．求證：GE=GF；若BD=1，∵在△ADE與△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF；證明：∵DF∥BC，∠ACB=90°，在Rt△AEC和Rt△DFC中，

　　

【正文】 ∵ CD⊥ AB， ∴∠ AEC=90176。．在 Rt△ AEC 和 Rt△ DFC 中，∠ AEC=∠ CFD=90176。， ∠ ACE=∠ DCF，DC=AC， ∴ Rt△ AEC≌ Rt△ DFC． ∴ CE=CF． ∴ DE=AF．而 ∠ AGF=∠ DGE， ∠ AFG=∠ DEG=90176。， ∴ Rt△ AFG≌ Rt△ DEG． ∴ GF=GE．（ 2）解： ∵ CD⊥ AB， ∠ A=30176。， ∴ CE= AC= CD． ∴ CE=ED． ∴ BC=BD=1．又 ∵∠ ECB+∠ ACE=90176。， ∠ A+∠ ACE=90176。， ∴∠ ECB=∠ A=30176。， ∠ CEB=90176。， ∴ BE= BC= BD= ．在直角三角形 ABC 中， ∠ A=30176。，則 AB=2BC=2．則 AE=AB﹣ BE= ． ∵ Rt△ AEC≌ Rt△ DFC， ∴ DF=AE= ． 26．解答：（ 1）證明：在 △ ABC 和 △ ADC 中，， ∴△ ABC≌△ ADC（ SSS）， ∴∠ BAC=∠ DAC，在 △ ABF和 △ ADF 中，， ∴△ ABF≌△ ADF（ SAS）， ∴∠ AFD=∠ AFB， ∵∠ AFB=∠ CFE，∴∠ AFD=∠ CFE；（ 2）證明： ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAC=∠ ACD，又 ∵∠ BAC=∠ DAC， ∴∠ CAD=∠ ACD， ∴ AD=CD， ∵ AB=AD， CB=CD， ∴ AB=CB=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形；（ 3）當(dāng) EB⊥ CD 時(shí)， ∠ EFD=∠ BCD，理由： ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ BC=CD， ∠ BCF=∠ DCF，在 △ BCF和 △ DCF 中，， ∴ △ BCF≌ △ DCF（ SAS）， ∴∠ CBF=∠ CDF， ∵ BE ⊥ CD， ∴∠ BEC=∠ DEF=90176。 ∴∠ EFD=∠ BCD．

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