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江西省20xx年普通高等學校招生全國統一考試仿真卷十理科數學試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-22 05:58本頁面

【導讀】一項是符合題目要求的。1．[2017廣東模擬]設集合??????2．[2017湖南十三校]記復數z的共軛復數為z，若??3．[2017長沙一中]在ABC△中，“ABC??”尺布”，則該女最后一天織多少尺布？8．[2017湖北七校]函數2lnyxx??9．[2017淮北一中]已知等差數列??na的前n項和，則2321n. 10．[2017南裕一中]已知M是ABC△內的一點，且23ABAC?MBC△，MCA△，MAB△的面積分別為12xy，，，則14xy?在第一象限內圖像上的一點2(,2)iiaa處的切線與x軸。12．[2017云師附中]函數3logyx?從左至右分別交于點AB，，本卷包括必考題和選考題兩部分。第~題為必考題，每個試題考生都必。14．[2017皖南八校]若實數,xy滿足不等式組3,37240,的直線交拋物線于A、0,ln3上具有相同的單調性，求實數a的取值范圍；的最小值為M，求M的最小。請考生在22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分。，，半徑為1的圓．。求曲線1C，2C的直角坐標方程；

　　

【正文】 kmxxkmyyk??????????????， ∵ O 為重心， ∴ ? ?22863 4 3 4k m mO C O A O B kk???? ? ? ? ??????， ∵ C 點在橢圓 E 上，故有2222863 4 3 4 143km mkk?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???，可得 224 4 3mk??，而 22 222 2 22 2 28 4 1 2 4 11 4 1 2 9 33 4 3 4 3 4k m m kA B k k mk k k??? ? ???? ? ? ? ? ?????? ? ??? ??，點 C 到直線 AB 的距離231md k? ? （ d 是原點到 AB 距離的 3 倍得到）， ∴ 2 2 2 22266191 2 9 3 1 2 32 3 4 4 2ABC mmS A B d k m m mkm? ? ? ? ? ? ??△，當直線 AB 斜率不存在時， 3AB? ， 3d? ， 92ABCS ?△， ∴ ABC△ 的面積為定值 92 ． 21．（本小題滿分 12 分）【答案】（ 1） ? ?,3??? ；（ 2） M 的最小值為 0 ．【解析】（ 1） ? ? ? ?11 , e , 0xaxf x a F x a xxx ???? ? ? ? ? ?， ∵ ? ?0, 0a f x???在 (0 )??，上恒成立，即 ??fx在 (0 )??，上單調遞減．當 10a??≤ 時， ? ? 0Fx? ? ，即 ??Fx在 (0 )??，上單調遞增，不合題意；當 1a?? 時，由 ? ? 0Fx? ? ，得 ? ?lnxa??，由 ? ? 0Fx? ? ，得 ? ?0 lnxa? ? ? ． ∴ ??Fx的單調減區間為 ? ?? ?0,ln a? ，單調增區間為 ? ?? ?ln ,a? ?? ． ∵ ? ?fx 和 ??Fx在區間 ? ?0,ln3 上具有相同的單調性， ∴ ? ?ln ln3a? ≥ ，解得 3a ?≤ ，綜上， a 的取值范圍是 ? ?,3??? ．（ 2） ? ? ? ?1 1 111e e 1 eax ax axg x ax a axxx? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?????，由 1 1e0ax x? ??得到 1 lnxa x?? ，設 ? ? ? ?21 l n l n 2,xxp x p xxx?????，當 2ex? 時， ? ? 0px? ? ；當 20ex?? 時， ? ? 0px? ? ．從而 ??px在 ? ?20,e 上遞減，在 ? ?2e,?? 上遞增． ∴ ? ? ? ?22m in 1e ep x p? ? ?．當21ea ?≤時， 1 lnxax?≤，即 1 1e0axx? ? ≤，在 10,a???????上， ? ? ? ?1 0 , 0 ,ax g x g x??? ≤遞減；在 1,a??? ??????上， ? ? ? ?1 0 , 0 ,ax g x g x??? ≥遞增． ∴ ? ?m in 1g x g a????????，設 ? ? ? ? ?222110 , e , l n 1 0 eett g h t t taa ???? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?? ≤， ? ? ? ?211 0,eh t h tt? ?? ≤ 在 ? 20,e?? 上遞減． ∴ ? ? ? ?2e0h t h ?≥ ； ∴ M 的最小值為 0 ．請考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計分。 22．（本小題滿分 10 分） [2017 長沙一中 ]選修 44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1C 的參數方程為 2cossinxy ???????（ ? 為參數），在以坐標原點O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 2C 是圓心為 π32??????，，半徑為 1的圓．（ 1）求曲線 1C ， 2C 的直角坐標方程；（ 2）設 M 為曲線 1C 上的點， N 為曲線 2C 上的點，求 MN 的取值范圍． 23．（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講【答案】（ 1） 4ab?? ；（ 2） 1613 ．【解析】（ 1）因為 x a x b a b a b? ? ? ? ? ? ?≥ ，所以 ? ?f x a b?≥ ，當且僅當 ? ?? ? 0x a x b? ? ?時，等號成立，又 00ab??，，所以 a b a b? ? ? ，所以 ??fx的最小值為 ab? ，所以 4ab?? ．（ 2）由（ 1）知 44a b b a? ? ? ?，， ? ? 222 2 2 21 1 1 1 13 8 16 13 16 1644 9 4 9 36 9 9 36 13 13a b a a a a a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????，當且僅當 16 3613 13ab??，時， 221149ab?的最小值為 1613．

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