新人教版九年下281銳角三角函數同步練習3篇-資料下載頁

【導讀】根據手中剩余線的長度出風箏線BC的長度為70米；量出測傾器的高度?的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為_____________米(精確到。米)．(sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈；sin52°≈，cos52°≈，4．長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業時調整為60°角（如圖。，屋頂的寬度l為10米，坡。9．將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,將△MED繞點A逆時針旋轉60°后(圖2),兩個三角形重疊（陰影）部。分的面積約是▲cm2(結果精確到，?10．如圖，小明從A地沿北偏東?30方向走1003m到B地，再從B地向。12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線CM將△CMA. 距離為52米，則這個破面的坡度為_________.17．10．在RtABC△中，9032CABBC????α，則tanα的值等于.

　　

【正文】 ． 9 16． （ 2021年 清遠） 如圖， AB 是 O⊙ 的直徑，弦 CD AB? 于點 E ，連結 OC ，若 5OC? ，8CD? ，則 tan COE? =（ ） A． 35 B． 45 C． 34 D． 43 17． （ 2021 年衢州）為測量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測得圖中所示的數據 (單位：米 )，則該坡道傾斜角 α 的 正切值是 （ ） A． 14 B． 4 C． 117 D． 417 18． （ 2021年益陽市）如圖，先鋒村準備在坡角為 ? 的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為 5米，那么這兩樹在坡面上的距離 AB 為 （ ） A. ?cos5 B. ?cos5 C. ?sin5 D. ?sin5 19． （ 2021年衡陽市） 如圖，菱形 ABCD的周長為 20cm， DE⊥ AB，垂足為 E， 54Acos ? ，則下列結論中正確的個數為（ ） ① DE=3cm； ② EB=1cm； ③ 2ABCD 15S cm?菱形． A． 3個 B． 2個 C． 1個 D． 0個 20． （ 2021 年 廣州市）已知圓 錐的底面半徑為 5cm，側面積為 65πcm 2，設圓錐的母線與高的夾角為 θ （如圖所示），則 sinθ 的值為（ ） （ A）125 （ B）135 （ C）1310 （ D）1312 21．（ 2021年湖北十堰市）如圖， 已知 RtΔ ABC中， ∠ ACB=90176。 ， AC= 4， BC=3，以 AB邊所在的直線為軸，將 Δ ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是（ ）． A． ?5168 B． ?24 C． ?584 D． ?12 22． （ 2021 恩施市）如圖，在 ABC△ 中， C? 9 0 6 0BD? ? ?176。， 176。，是 AC 上一 點，DE AB? 于 E ，且 21CD DE??， ，則 BC 的長為（ ） A． 2 B． 433 C． 23 D． 43 23． (2021 年甘肅定西 )某人想沿著梯子爬上高 4 米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于 60176。 ，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ） A． 8米 B． 83米 C． 833 米 D． 433 米 24．（ 2021年包頭）已知在 Rt ABC△ 中， 390 si n 5CA? ? ?176。， ，則 tanB 的值為（ ） A． 43 B． 45 C． 54 D． 34 25．（ 2021年天津市） 2sin30176。 的值等于（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 26．（ 2021年內蒙古 包頭）已知在 Rt ABC△ 中， 390 si n 5CA? ? ?176。， ，則 t an B 的值為（ ） A． 43 B． 45 C． 54 D． 34 27．（ 2021白銀市）某人想沿著梯子爬上高 4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于 60176。 ，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ） A． 8米 B． 83米 C． 833 米 D． 433 米 28．（ 2021青海）一根電線桿的接線柱部 分 AB在陽光下的投影 CD的長為 1米，太陽光線與地面的夾角 60ACD??176。 ，則 AB的長為（ ） A． 12米 B． 3 米 C． 32 米 D． 33 米 二、計算題（每小題 3分，共 12分） 1.（ 2021年南寧市）計算： ? ? 12021 311 s in 6 022???? ? ? ? ????? 176。 2.（ 2021年 桂林） 1 001 2 0 0 9 3 4 s in 3 0 22?? ? ? ? ? ?????－ （ ） 3.（ 2021年崇左）計算： 0 202112 s in 6 0 3 ta n 3 0 ( 1 )3??? ? ? ?????176。 176。． 4．（ 2021年哈爾濱）先化簡．再求值． 22 ()2111aaaaa ?????? 其中 a＝ tan60176。 － 2sin30176。 ． 三、解答題（共 24分） 1． （ 6分） （ 2021臨沂）如圖， AC是 O⊙ 的直徑， PA， PB是 O⊙ 的切線， A， B為切點， AB=6，PA=5． 求（ 1） O⊙ 的半徑； （ 2） sin BAC? 的值． 2． （ 4分） （ 2021年哈爾濱）如圖，一 艘輪船以每小時 20海里的速度沿正北方向航行，在 A處測得燈塔 C在北偏西 30176。 方向，輪船航行 2小時后到達 B處，在 B 處測得燈塔 C 在北偏西 60176。 方向．當輪船到達燈塔 C的正東方向的 D處時，求此時輪船與燈塔 C的距離．（結果保留根號） P O A B C C D B A 北 60176。 30176。 3. （ 5分） （ 2021襄樊市）為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執行護航任務．某天我護航艦正在某小島 A 北偏西 45? 并距該島 20 海里的 B 處待命．位于該島正西方向 C 處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發現在其北偏東 60? 的方向有我軍護航 艦（如圖 9所示），便發出緊急求救信號．我護航艦接警后，立即沿 BC 航線以每小時 60 海里 的速度前去救援．問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置 C處？（結果精確到個位．參考數據： 2 3 ≈ ， ≈ ） 4． （ 4分） （ 2021年清遠）如圖，某飛機于空中 A 處探測到地平面目標 B ，此時從飛機上看目標 B 的俯角為 ? ，若測得飛機到目標 B 的距離 AB 約為 2400米，已知 sin ?? ，求飛機飛行的高度 AC 約為多少米？ C A B 60176。 45176。 北 北 B C A ? 5.（ 5分） （ 2021柳州）（本題滿分 6分）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 ?60 ，看這 棟高樓底部的俯 角為 ?30 ，熱氣球與高樓的水平距離為 66 m， 這棟高樓有多高 ？ （ 結果精確到 m， 參考數據： ? ） C A B 1． C 2. D 3。 A 4。 A 5。 C 6。 B 7。 B 8。 B 9。 A 10。 B 11。 D[ 12． A 13。 D 14。 A 15。 B 16。 D 17。 A 18。 B 19。 A 20。 21。 C 22． B 24。 A 25。 A 26。 A 27。 C 28。 B 二、計算題 1. ? ?12021 311 s in 6 022???? ? ? ? ????? 176。 =? ? 331222? ? ? ?= 12?? 2. 原式 =21+4 12 2=1 3. 原式 = 332 3 1 123? ? ? ? ?=0． 4. 原式 2 ( 1 ) ( 2 ) 1 3( 1 ) ( 1 ) 1a a aa a a a? ? ? ???? ? ? 當 1ta n 6 0 2 si n 3 0 3 2 3 12a ? ? ? ? ? ? ?176。 176。時，原式 3 33 1 1????． 三、解答題 1. 解：（ 1）連接 PO OB， ．設 PO 交 AB 于 D ． PA PB， 是 O⊙ 的切線． ? 90PA O PB O? ? ? ? 176。， PA PB? ， APO BPO? ? ? ． ? 3AD BD??， PO AB⊥ ． ? 225 3 4PD ? ? ?． 在 Rt PAD△ 和 Rt POA△ 中， ta nA D A O APDP D P A? ? ?． ? 3 5 1 544A D P AAO PD ?? ? ?，即 O⊙ 的半徑為 154 ． （ 2）在 Rt AOD△ 中， 22 2 21 5 9344D O A O A D ??? ? ? ? ?????． P O A B C D ? 934sin15 54ODBACAO? ? ? ?． ： 由題意得 30 60 30C AB C BD AC B? ? ? ? ? ? ?176。， 176。， 176。， BC A C AB?? ? ? ， 20 2 40BC AB? ? ? ? ?． 9 0 si n CDC D B C B D BC? ? ? ? ?176。，． 3sin 6 0 2CDBC? ? ?176。 ， 334 0 2 0 322C D B C? ? ? ? ? ?（海里）． ?此時輪船與燈塔 C 的距離為 203 海里． 3. 解：由圖可知， 3 0 4 5AC B BA C? ? ? ?∠ ， ∠ 作 BD AC? 于 D （如圖）， 在 Rt ADB△ 中， 20AB? ∴ 2s in 4 5 2 0 1 0 22B D A B? ? ? ?176。 在 Rt BDC△ 中， 30ACB ??∠ ∴ 2 1 0 2 2 0 2 2 8BC ? ? ? ≈ ∴ 28 ≈ ∴ 0 .4 7 6 0 2 8 .2 2 8?? ≈（分鐘） [ 答：我護航艦約需 28分鐘就可到達該商船所在的位置 C． 4. 解：由題意得： 90BC?? ? ? ? ?， 176。 si n si n ??? ≈ sin ACB AB? si n 24 00 2 12 48AC AB B? ? ? ? ? （米） 答：飛機飛行的高度約為 1248米． 5. 解：如圖，過點 A 作 BCAD? ，垂足為 D C A B 60176。 45176。 北 北 D D C A B 根據題意，可得 ??? 60BAD ， ??? 30CAD ， 66?AD 在 Rt△ ADB 中，由ADBDBAD ??tan 得 36636660t a n66t a n ????????? B A DADBD ． 在 Rt△ ADC 中，由ADCDCAD ??tan 得 3223 36630t a n66t a n ????????? CA DADCD ． ∴ 66 3 22 3 88 3 152 .2B C B D CD? ? ? ? ? ≈． 答：這棟樓高約為 m．