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海南省文昌中學高中數學幾何證明選講同步練習新人教a版選修4-1-資料下載頁

2025-10-04 20:22本頁面

　　

【正文】與斜邊的比例中項。圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等于它所對的圓周角的一半。圓心角定理：圓心角的度數等于它所對弧的度數。推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90176。的圓周角所對的弦是直徑。定理1：圓的內接四邊形的對角互補。定理2：圓內接四邊形的外角等于它的內角的對角。圓內接四邊形判定定理：如果一個四邊形的對角互補，那么這個四邊形的四個頂點共圓。推論：如果四邊形的一個外角等于它的內角的對角，那么這個四邊形的四個頂點共圓。切線的性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑。推論1：經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點。推論2：經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心。切線的判定定理：經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。割線定理：從園外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。第五篇：高二數學選修41幾何證明選講練習高二數學選修41《幾何證明選講》綜合復習題一、選擇題:,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點,BC=3過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,垂足為D,則∠DAC =()176。176。176。176。第1題圖 ,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,是該圖中共有x個三角形與DABC相似,則x=() ,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為(),B兩點,割線PCD經過圓心,已知22PA=6,PO=12,AB=,則O的半徑為()3.,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD^AB于點D,且AD=3DB,設208。COD=q,則tan2q2＝()第5題圖 11 34二、填空題:,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結BD,若BC＝51,則AC＝,AB為O的直徑,弦AC、BD交于點P,若AB=3,CD=1,則sin208。APD=.O D B C 第 6 題圖第7題圖三、解答題::EB,EC是O的兩條切線,B,C是切點,A,D是 O上兩點,如果208。E=46176。,208。DCF=32176。,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P, E為⊙O上一點,AE=AC,DE交AB于點F,且AB=2BP=4, C FB OD P第9題圖

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