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四年級數(shù)學(xué)平行與垂直教案-資料下載頁

2025-10-11 23:26本頁面

　　

【正文】探究的學(xué)習意識。情感態(tài)度：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀念教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)難點：相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。教具、學(xué)具準備課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，白色的紙片。教學(xué)過程；一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習直線的有關(guān)知識。（一）學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系師：老師這兒有一張紙，如果我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想像出來嗎？（生：能）好，那咱們閉上眼睛一塊來想象一下，準備好了嗎？（生：準備好了。）（二）學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系師：那咱們可是開始了。這個面變大了，又變大，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線是什么樣的？睜開眼，把它們用彩筆畫在紙上。（生：動手畫師巡視。）二、觀察分類，了解平行與垂直的特征（一）展示各種情況師：畫完了嗎？舉起來，互相看看，你們畫的一樣嗎？（生：不一樣）讓我也看看你們畫的。果然不一樣。想貼黑板上嗎？誰愿意上來貼？（任意叫幾名學(xué)生上黑板上貼）（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學(xué)生補充不同情況）（二）進行分類師：現(xiàn)在大家看黑板，同學(xué)們的想象力可真豐富，在同一平面內(nèi)想象兩條直線，竟然出現(xiàn)這么多不同的樣子，真不簡單！仔細看看，能不能給它們分分類？好，為了大家人敘述起來方便，咱們給它們編上號，跟我一起來編吧。下面咱們在小組中交流交流。（小組討論、交流）哪幾號作品能夠分成一類。各小組注意做好記錄。1．小組匯報分類情況。預(yù)案a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）2．引導(dǎo)學(xué)生分類。在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（學(xué)生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？設(shè)想：當出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達成共識。三、歸納認識，明確平行與垂直的含義（一）揭示平行的概念師：那剩下的這一類直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫在長些，這兩條直線會不會相交？（沒有）再長再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）師：兩邊必須一樣寬窄，那么像這樣的在同一平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交。（板書：不相交）你們知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）誰來用自己的話說說什么互相平行？好請大屏目，自己讀一讀吧（課件出示互相平行的概念）那么這兩條直線都可以叫什么？（平行線或互相平行）那你知道為什么要加“互相”這個詞？誰能說說（學(xué)生回答）師適時點拔。師：現(xiàn)在，我請大家看黑板，在同一平面內(nèi)（板書）任意畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？兩種：相交與不相交。（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的這一類，兩條直線相交形成了什么？誰來說說？（生：形成交叉點和角）。大家看看是這樣嗎？那出現(xiàn)了哪些角呢？（生：銳角、直角、鈍角）大家在看看是不是？哪副作品相交成直角了？找找看？師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、）師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）那么這節(jié)課我和同學(xué)們研究的就是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。2．我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。六、課堂總結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲？七、板書設(shè)計垂直與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線

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