正文內容

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測-資料下載頁

2025-11-25 20:01本頁面

【導讀】根據數量積的運算律可知④正確．①任取與a垂直的兩個向量作為b，c，有a·b＝0，所以a＝0或b＝0不一定成立；③當a，c不共線時，此結論不成立；⑤當a，2．若向量a，b滿足|a|＝|b|＝1，a與b的夾角為120°，則a·a＋a·b＝________.a·a＋a·b＝|a|2＋|a||b|cos〈a，b〉＝1＋1×1×cos120°＝12.3．已知向量a＝，b＝，且ka＋b與2a. ∴2ka2＋(2－k)a·b－b2＝0，∴2k×2＋(2－k)(－1)－5＝0，∴k＝75.5．|a|＝2，|b|＝3，〈a，b〉＝60°，則|2a－3b|＝________.＝4×22－12×3＋9×32＝61.∵c＝－(a＋b)，∴|c|2＝a2＋2a·b＋b2，∴原式＝3－16＝－13.∵a⊥b，∴a·b＝0，又⊥，10．已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為棱AB，BC上的動點，且AM＝BN.若f＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－32，求實數λ.＝2＋2cos2x＝4cos2x＝2cosx.

　　

【正文】＝ (－ x,1，－ 1)， C1M→＝ (1， x－ 1，－ 1)， ∴ A1N→ C1M→＝ (－ x,1，－ 1)(1 ， x－ 1，－ 1)＝－ x＋ x－ 1＋ 1＝ 0， ∴ A1N→⊥ C1M→，即 A1N⊥ C1M. 11．已知向量 a＝ (cos 32x， sin 32x,0)， b＝ (cos x2，－ sin x2， 0)，且 x∈ [0， π2 ]，求： (1)a b 及 |a＋ b|； (2)若 f(x)＝ a b－ 2λ |a＋ b|的最小值是－ 32，求實數 λ . 【解】 (1)a b＝ cos 32xcos x2－ sin 32xsin x2＝ cos 2x， |a＋ b|＝ 32x＋ cos x2 2＋ 32x－ sin x2 2 ＝ 2＋ 2cos 2x＝ 4cos2x＝ 2cos x. (2)由 (1)知， f(x)＝ a b－ 2λ |a＋ b|＝ cos 2x－ 2λ 2cos x＝ 2cos2x－ 4λ cos x－ 1＝ 2(cos x－ λ )2－ 2λ 2－ 1.∵ x∈ [0， π2 ]， ∴ cos x∈ [0,1]，則當 λ ≤0 時， f(x)min＝－ 1，與題意矛盾，舍去；當 0＜ λ ＜ 1時， f(x)min＝－ 2λ 2－ 1＝－ 32， ∴ λ ＝ 12；當 λ ≥1 時， f(x)min＝ 1－ 4λ ＝－ 32，解得 λ ＝ 58，不滿足 λ ≥1 ，舍去．綜上，實數 λ 的值為 12.

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測-資料下載頁

新人教a版高中數學選修2-131空間向量及其運算空間向量的數量積運算-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學空間向量的坐標表示-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學空間向量基本定理-資料下載頁

蘇教版選修1-1高中數學331單調性課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學25圓錐曲線的統一定義課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版選修1-1高中數學322函數的和、差、積、商的導數課后知能檢測-資料下載頁

新人教a版高中數學選修2-131空間向量及其運算空間向量的數量積運算word學案-資料下載頁

蘇教版選修1-1高中數學21圓錐曲線課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學空間向量及線性運算-資料下載頁

蘇教版選修1-1高中數學311平均變化率課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版高中數學選修2-132空間向量的應用2篇-資料下載頁

蘇教版選修2-3高中數學26正態分布課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版選修2-3高中數學32回歸分析課后知能檢測-資料下載頁

高中數學人教a版選修2-1315空間向量運算的坐標表示知能演練輕松闖關-資料下載頁

蘇教版選修1-1高中數學321常見函數的導數課后知能檢測-資料下載頁

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測-免費閱讀

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測(存儲版)

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測-文庫吧在線文庫

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測(完整版)

蘇教版選修2-1高中數學315空間向量的數量積課后知能檢測(更新版)