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高等數學專升本考試大綱-資料下載頁

2025-10-15 04:41本頁面

　　

【正文】零向量在軸上的投影。2．掌握向量的線性運算(加法運算與數量乘法運算)，會求向量的數量積與向量積。3．會求兩個非零向量的夾角，掌握兩個非零向量平行、垂直的充分必要條件。(二)平面與直線1．會求平面的點法式方程與一般式方程。會判定兩個平面的位置關系。2．會求點到平面的距離。3．會求直線的點向式方程、一般式方程和參數式方程。會判定兩條直線的位置關系。4．會求點到直線的距離，兩條異面直線之間的距離。5．會判定直線與平面的位置關系。試卷結構試卷總分：150分考試時間：150分鐘試卷內容比例：函數、極限和連續約20% 一元函數微分學約30% 一元函數積分學約30% 無窮級數、常微分方程約15% 向量代數與空間解析幾何約5% 試卷題型分值分布：選擇題共 5題，每小題 4 分，總分20分；填空題共10題，每小題 4 分，總分40分；計算題共 8題，總分60分；綜合題共 3題，每小題10分，總分30分。第四篇：2014安徽建筑大學專升本《高等數學》考試大綱安徽建筑大學“專升本”考試《高等數學》科目考試大綱一考試內容1．函數與極限：函數的概念函數的幾種常見性態反函數與復合函數初等函數極限的概念及運算極限存在準則兩個重要極限無窮大量與無窮小量函數的連續性2．導數與微分：導數的概念、基本公式與運算法則隱函數的導數及由參數方程所確定的函數的導數高階導數函數的微分3．導數的應用：微分中值定理（Rolle 定理、Lagrange 中值定理）洛必達（L’Hospital）法則函數的單調性及其極值函數的最大值和最小值曲線的凹凸性與拐點4．不定積分：不定積分的概念、性質與基本積分公式換元積分法分部積分法．5．定積分及其應用：定積分的概念、性質定積分與不定積分的關系牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式定積分的換元積分法和分部積分法定積分的應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）6．微分方程：微分方程的基本概念一階微分方程（可分離變量、齊次、線性）7．多元函數微分法：多元函數的概念偏導數全微分復合函數的微分法8．二重積分：二重積分的概念、性質與計算（直角坐標與極坐標）二基本要求1．函數與極限：理解函數的概念，了解函數的性質（奇偶性、單調性、周期性和有界性）；理解復合函數的概念，了解反函數及隱函數的概念；理解函數極限（左、右極限）的概念，理解函數極限與左、右極限之間的關系（對極限的eN,ed定義，不作要求）；掌握極限的四則運算法則，會用變量代換求某些簡單復合函數的極限；掌握極限存在的兩個準則（夾逼準則和單調有界準則），掌握利用兩個重要極限求極限的方法；理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，掌握無窮小的比較方法；理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別間斷點的類型；了解初等函數的連續性,理解閉區間上連續函數的性質（介值定理和最大、最小值定理），并會應用這些性質．2．導數與微分：理解導數的概念及其幾何意義，理解函數的可導性與連續性之間的關系；掌握基本初等函數的導數公式，掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法；理解微分的概念，了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性，會求函數的微分；了解高階導數概念，會求簡單函數的n階導數；．導數的應用：理解并會用羅爾（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理；掌握用洛必達（L’Hospital）法則求不定式極限的方法；理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法；掌握利用導數判斷函數圖形的凹凸性的方法，會求簡單的最大和最小值等應用問題．4．不定積分：理解不定積分的概念；掌握不定積分的基本性質，掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分的換元法與分部積分法．5．定積分及其應用：理解定積分的概念、性質、定積分與不定積分的關系；掌握牛頓（Newton）—萊布尼茨（Leibniz）公式；掌握定積分的換元法與分部積分法；會利用定積分求平面圖形的面積、旋轉體的體積．6．微分方程：了解微分方程的基本概念、掌握一階微分方程（可分離變量、齊次、線性）．多元函數微分法：理解多元函數的概念；理解偏導數和全微分的概念, 會求多元復合函數的一階偏導數．8．二重積分：理解二重積分的概念與性質；掌握二重積分的計算方法（直角坐標與極坐標）．三參考教材《高等數學（本科少學時類型）》第3版（上、下冊），同濟大學應用數學系編，高等教育出版社.第五篇：2014安徽專升本阜陽師范學院《高等數學》考試大綱2014安徽專升本阜陽師范學院《高等數學》考試大綱高等數學（1）微積分①函數：函數的概念、函數的幾種常見性態、反函數與復合函數、初等函數；②極限與連續：極限的概念及運算、極限存在準則、兩個重要極限、無窮大量與無窮小量、函數的連續性；③導數與微分：導數的概念、基本公式與運算法則、隱函數的導數、高階導數、函數的微分；④導數的應用：微分中值定理（Rolle 定理，Lagrange 中值定理）洛比達法則、函數的單調性及其極值函數的最大值和最小值、曲線的凹凸性與拐點；⑤不定積分：不定積分的概念、性質與基本積分公式、換元積分法、分部積分法、簡單的有理函數積分；⑥定積分及其應用：定積分的概念、性質、定積分與不定積分的關系、定積分的換元積分法和分部積分法、無窮區間上的廣義積分定積分的應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）；⑦多元函數微分法：多元函數的概念、偏導數、全微分、復合函數的微分法；⑧二重積分：二重積分的概念、性質與計算（直角坐標與極坐標）；⑨微分方程：微分方程的基本概念、一階微分方程（分離變量、齊次、線性）；⑩無窮級數：數項級數的概念和性質、正項級數及其審斂法、冪級數的收斂半徑及收斂域。（2）線性代數①行列式與矩陣：行列式及其基本性質行列式的按行（列）展開定理、矩陣及其基本運算、矩陣的初等變換與初等方陣、方陣的逆矩陣、矩陣的秩；②線性方程組：線性方程組解的研究、n元向量組的線性相關性、齊次線性方程組的基礎解系。（3）概率論初步：①隨機事件：事件的概率、概率的加法公式與乘法公式、事件的獨立性全概率公式和貝葉斯公式；②一維隨機變量及其分布：隨機變量的概念、離散型、連續型隨機變量、幾種常用的離散分布與連續分布、分布函數；③一維隨機變量的數字特征：數學期望、方差。

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