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高中數學直接證明-分析法-資料下載頁

2025-10-15 05:29本頁面

　　

【正文】釋疑】引例證明基本不等式a+b179。ab21：一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使結論成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法．特點：：用框圖表示分析法的思考過程、特點框圖表示：要點：逆推證法；：例1：求證：+725,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過A作SB的垂線,垂足為E,過E作SC的垂線,垂足為F, 求證：AF⊥SC（圖見課本P40）變式練習1：求證6+722+5變式訓練2：已知a0，求證a2+【內化反饋】1：當a+b0時，求證：a2+b2179。2已知a,b,c∈R且不全相等，求證：a2+b2+c2ab+bc+ca【拓展延伸】：1設f(x)=ax2+bx+c(a0) ,若函數f(x+1)與f(x)的圖像關于y軸對稱，求證：f(x+)2為偶數。112179。a+2 2aa2(a+b) 2【小結】：（1）綜合法：由因導果，當條件明確，思路清晰時適用；（2）分析法：執果索因，當條件多，入手難，思路亂時適用。（3）綜合法是分析法的逆過程。【作業】：校本教材55頁作業與測評教學反思：第五篇：直接證明(分析法)（分析法）教學過程：一、復習準備：：基本不等式的形式？：如何證明基本不等式二、講授新課：： a+b(a0,b0).2例1.練習：求證：當a1例2．如圖，已知AB,CD相交于點O，△ACO≌△BDO,AE=BF,求證：CE=．練習：① 設a, b, c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：c2a2b2+4ab179。.② 已知a0,2ca+b，求證：cac3．小結

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