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六年上冊按比分配解決問題教學設計-資料下載頁

2025-10-16 06:50本頁面

　　

【正文】清潔劑的濃縮液。仔細觀察，在這個稀釋瓶上你發現了什么？看到這幾個比，你們有什么想說的嗎？瓶子上標明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液，用來清洗不同的東西。誰來說說看，怎樣利用這個稀釋瓶來配置1:3的稀釋液呢（先倒入一份濃縮液，再倒入3份的水就配制出幾份的稀釋液。），我們快去看看。課件出示例2 師：請大家認真讀題，先獨立思考下面的問題，然后再小組討論交流各自的想法。1）閱讀和理解： 500ml是什么？ 1:4表示誰與誰的比？要求的是什么？哪個組先來展示交流？500ml是配好的稀釋液的體積。1:4表示什么意思？你還能想到什么？2）分析與解答，弄清數量之間的關系。誰愿意來黑板上板演，方法一： ① 總份數：4＋1＝5 ② 每份是： 500247。5=100（mL）③ 濃縮液有：1001＝100（mL）④ 水有：1004＝400（mL）請這個同學談談自己的思路，生：先求一份的體積，再求出一份濃縮液的體積，和4份水的體積，請同樣用這種方法解答的同學舉手。看來你的支持者還真是不少啊。懂了嗎？我們再來回顧一下，出示課件這些同學是把比轉化為份數來解答的，還有其他的解法嗎？方法二： ① 總份數：4＋1＝5 ② 濃縮液有：5001/5＝100（mL）③ 水有：5004/5＝400（mL）請這個同學談談他們的思路，生：在稀釋液中，濃縮液占1份，水占4份，一共5份。那么，濃縮液占總數的1/5，就是5001/5＝100（mL）水占總數的4/5就是5004/5＝400（mL）哪些同學也是這樣解答的？他們和你一樣都是英雄，因為英雄所見略同。這兩個同學的思路都很清晰，兩種方法都出現了5，誰來說說5表示什么？就是把誰平均分成5份？師：把一個數量按一定的比來進行分配的方法，叫做按比分配。同學們用了兩種方法來解決這個問題，我們再來回顧一下這兩種方法的不同思路。方法一先求出總份數，再求出一份是多少？最后求這樣的幾份是多少。轉化成整數除法和乘法解決問題，簡單的說就是把比轉化為份數。方法二也是先求出總份數，然后確定各部分是總數的幾分之幾，再求總數的幾分之幾是多少。轉化成分數乘法解決問題，簡單的說就是把比轉化為分率。這兩種方法都是應用數學上的“轉化思想”來解決問題的，我個人覺得這兩種方法各有特色，建議大家都掌握。尤其是哪種方法不習慣，我們就越要挑戰自己，多加練習，熟能生巧。3）回顧與反思怎樣驗證你們的結論是正確的呢？（1）濃縮液＋水＝500mL（2）濃縮液︰水＝1︰4 檢驗時可以把算出的兩個重量相加，看是不是等于總量５００毫升。還可以用濃縮液除以水，看濃縮液和水的比是不是１：４。很好，這兩種方法都是看，得出的結果是不是符合題目中的兩個條件。檢驗也是我們解決問題的重要環節，它能告訴我們自己的解答是否正確，使我們養成對自己做的每一件事情都要負責的態度。練習：師：剛才我們共同探討解決了這樣一道“按比分配”的問題，覺得有困難嗎？有信心獨自完成這樣的題目嗎？好，那下面就試一試，看看你的身手怎么樣” 出示：試一試：1生活中除了調配試劑我們能用到按比分配的方法，在早餐搭配問題中也存在這樣的方法，這是亮亮某一天的早餐亮亮的早餐表自己讀一讀面包雞蛋牛奶100g 50g 200g 1）亮亮的早餐是按怎樣的比搭配的？ 2）如果亮亮的媽媽按同樣的比準備420g早餐，算算各種食物分別需要多少g？試著自己解決，然后再跟同伴交流一下這道題跟剛才做的題有什么不同？剛才是兩個量的比，這道題是三個量的連比連比可以是三個或三個以上數的比，在我們數學中還有很多，比如一個三角形三個內角度數的比是1:2:3.，連比只表示三個或三個以上同類量的倍比關系而不能理解為連除，也不能表示不同類量的比。陳老師這兩天嗓子有點不舒服，醫生讓我每用淡鹽水來漱口，一般情況下，1毫升的鹽要搭配20毫升的水，我想配制一杯210毫升的淡鹽水，請你們用心幫我搭配一下，需要鹽和水各多少克？獨立完成，生答師板演，說說比是怎么來的？很多時候，題目里并不會明明白白告訴你比是多少，需要我們用慧眼去判斷分析，找出它們是按什么比來分配的，再進行計算。：有一個長方形的花壇，周長200米，長與寬的比是3∶2。這個花壇的長和寬分別是多少米？指名匯報。這道題一定讓大家對按比分配的問題有了更深刻的認識。解題時要注意看清楚題目中的總量是不是比所要分配的總量。你覺得平均分配是否也可以看成按比分配呢？為什么？1:1，對，平均分配可以看成是按比分配的特殊情況，即按1:1進行分配。反思總結會學習的同學總是善于總結和反思，回顧一下，這節課，我們學習了什么內容？按比分配問題的題目有什么特點？(有一個比和一個的總量)我們可以怎樣解答按比分配的問題？你學會了幾種方法？（方法一：把比轉化成份數，方法二：把比轉化成分率）今天的這節課，更讓我們深切的體會到數學就在我們身邊，假如我們能多用學到的數學知識去分析和解決生活中的實際問題，那么數學學習將會變得更有滋味，更有價值。

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