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比例的基本性質解比例教學設計-資料下載頁

2025-10-19 13:59本頁面

　　

【正文】和 8:20 ② : 和 2 : 學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答課件出示判斷過程。“比例的意義”這部分知識掌握的比較好，希望大家今天的表現更為出色，有信心嗎？【設計意圖：通過復習比例的意義，和判斷兩個比是否能組成比例，準確定位了教學的起點，為學習比例的各部分名稱和基本性質埋下伏筆。】二、自學比例的各部分名稱 ⑴我們知道了“比”由兩個數組成，分別叫前項和后項，那么比例由四個數組成，那么這四個數都叫做什么呢？你能利用你預習所掌握的信息回答嗎？（ ∶ = 60 ∶40和）⑵進一步明確：在上面的比例中，組成比例的哪個數叫做這個比例的項？那個數叫做比例的外項？哪個數做比例的內項？（隨著學生的回答課件出示比例的內項和外項）⒉你能說出下面比例的內項和外項各是多少嗎?（隨著學生回答課件標明比例的內項和外項）⑴:7=1: 5 ⑵【設計意圖：讓學生通過預習與自學，自己掌握比例的各部分名稱，體驗發現的快樂】三、活動探究比例的基本性質 ⒈猜數⑴老師這里也有一個比例“12∶□=□∶2”（課件出示），由于一個小淘氣打翻了墨水瓶，它的兩個內項看不清了，猜一猜，這兩個內項可能是哪兩個數？（如1和24，2和12，??）⑵追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）⑶還有不同答案嗎？（師及時板書）⑷你能舉出項不是整數的例子嗎？ ⑸這樣的例子舉得完嗎？ ⒉猜想仔細觀察這組等式，你有什么發現？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換??）⒊驗證⑴是不是所有的比例都有這樣的規律呢，有什么好辦法驗證這個規律是否存在嗎？（舉例驗證）⑵合作要求①同桌三個同學為一個小組；②每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。③通過舉例驗證，你們能得出什么結論？⑶老師也找了幾個比例，我們一起來驗證一下。（課件動態演示）⒋歸納⑴老師這里還有一個比例3:5=4:6，為什么兩個外項的積不等于兩個內項的積？（原來這個不是比例，所以這個規律也不存在。）⑵其實我們剛才的發現與數學家不謀而合，他們也發現在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書）⒌完善⑴如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）⑵老師這里也有一個比例0:2=0:5，可以嗎？2:0=5:0呢？結論：比例中兩個比的后項都不能為0。【設計意圖：有趣的情境激發了學生根據比例的意義猜數的興趣，這樣學生就經歷“猜數——猜想——驗證——歸納——完善”的知識探究過程，讓學生掌握了學習的方法，提高自主探究的能力。】四、鞏固應用 ⒈出示課前復習：我們已經學會了用比例的意義來判斷兩個比是否成比例，那我們能不能用比例的基本性質來判斷下面每組中的兩個比能否組成比例呢？應該怎樣判斷？（進行學法指導：假設兩個比能組成比例，根據比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。）①6:15 和 8:20 ② : 和 2 : （學生根據比例的基本性質進行判斷，教師結合學生回答課件出示判斷過程。）⒉在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？課件出示：小淘氣同學根據“29＝36”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫的？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補問：根據這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？ ⒊如果a3＝b4，則a:b＝（）:（）；如果a:b＝4:3，則a＝4，b＝3。這種說法對嗎？為什么？那么a、b還可能是多少？你發現了什么？ ⒋猜猜我是誰？出示 6:（）=5: 4延伸：如果把 “（）”改為“x”就是我們下節課要學習的知識：解比例。【設計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，促進所有學生在練習過程中獲得發展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數學思想。】五、學后反思⒈這節課，我們學習了什么？⒉我們是怎樣探究比例的基本性質的？ ⒊你學的高興嗎？為什么？六、板書設計比例的基本性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。12： = ：2 12:1 = 24: 2 12: = 4: 2 12： 4 = 6 : 2 12： = 30:2 … …

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