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高中數學蘇教版選修2-1【配套備課資源】第1章習題課-資料下載頁

2025-11-29 07:02本頁面

【導讀】2．在△ABC中，“△ABC為鈍角三角形”是“AB→·AC→<0”的____________條件．。3．已知直線l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，則l1∥l2的充要條件是a＝_____.6．設a，b∈R，已知命題p：a＝b；命題q：????末尾數字是0或5的整數，能被5整除；②p：a>1，b>1，q：f＝ax－b的圖象不過第二象限；③p：x＝1，q：x2＝x；逆否命題：若x2＋x－a＝0無實根，則a<0.11．解當－2<m<0,0<n<1時，方程x2＋mx＋n＝0對應的函數f＝x2＋mx＋n＝0的對稱。軸x＝－m2∈(0,1)，且滿足n＝f∈(0,1)，但函數不一定與x軸有交點，即Δ＝m2－4n. 則由根與系數的關系得x1x2＝ca<0，即ac<0，綜上所述，方程的根都是整數的充要條件是m＝0.

　　

【正文】程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的判別式 Δ＝ b2－ 4ac0.∴ 方程一定有兩不等實根，設為 x1， x2，則 x1x2＝ ca0， ∴ 方程的兩根異號．即方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有一正根和一負根．必要性： (由方程有一正根和一負根推證 ac0) ∵ 方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有一正根和一負根，設為 x1， x2，則由根與系數的關系得 x1x2＝ ca0，即 ac0，綜上可知，一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有一正根和一負根的充要條件是 ac0. 13．解方程 (1)有實根 ? Δ＝ 4－ 4m≥ 0，即 m≤ 1，方程 (2)有實根 ? Δ＝ (2m)2－ 4(m2－ m－ 1)＝ 4m＋ 4≥ 0，即 m≥ － 1，所以 (1)(2)同時有實數根 ? － 1≤ m≤ 1. 因為 m∈ Z，所以 m＝－ 1,0,1. 當 m＝－ 1時，方程 (1)無整數根；當 m＝ 0時，方程 (1)(2)都有整數根；當 m＝ 1時，方程 (2)無整數根．綜上所述，方程 (1)(2)的根都是整數的充要條件是 m＝ 0.

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