正文內容

華師大版八下184反比例函數3課時-資料下載頁

2025-11-30 07:59本頁面

【導讀】，根據實際問題能列出反比例函數關系式；，發展學生的抽象思維能力；分析和其他實際問題一樣，要探求兩個變量之間的關系，就應先選用適當的符號表示變量，，時間t就是速度v的反比例函數．即速度增大了，時間變小；速度減小了，的形式，一般地，形如xky?說明比例函數與正比例函數定義相比較，本質上，正比例y＝kx，即kxy?且k≠0；反比例函數xky?，則xy＝k，k是常數，且k≠0．可利用定義判斷兩個量x和y. 壓強p一定時，壓力F與受力面積s的關系；分析確定函數是否為反比例函數，就是看它們的解析式經過整理后是否符合xky?F＝ps，是正比例函數；解由反比例函數的定義可知：2m－2＝1，23?y與2z成反比例，z與x21成正比例；體積為100cm3的長方體，高為hcm時，底面積為Scm2；用一根長50cm的鐵絲彎成一個矩形，一邊長為xcm時，面積為ycm2；,利用描點法畫出反比例函數的圖象,說出它的性質；的圖象，發現它并不是直線．那么它是。本節課，我們就來討論一般的反比例函數

　　

【正文】 (2)點 A(2,1)關于坐標原點的對稱點是 A′ (－ 2,－ 1)．把 A 點的橫坐標代入反比例函數解析式得， 112 ????y，所以點 A在反比例函數圖象上．把 A 點的橫坐標代入一次函數解析式得， y＝－ 2－ 1＝－ 3，所以點 A 不在一次函數圖象上 ] 例 3 已知一次函數 y＝ kx＋ b 的圖象經過點 A (0,1)和點 B(a,－ 3a),a＜ 0，且點 B在反比例函數的xy 3??的圖象上． (1)求 a 的值． (2)求一次函數的解析式，并畫出它的圖象． (3)利用畫出的圖象，求當這個一次函數 y 的值在－ 1≤ y≤ 3范圍內時，相應的 x 的取值范圍． (4)如果 P(m,y1)、 Q(m＋ 1,y2)是這個一次函數圖象上的兩點，試比較 y1與 y2的大小．分析 (1)由于點 A、點 B 在一次函數圖象上，點 B 在反比例函數圖象上，把這些點的坐標代入相應的函數解析式中，可求出 k、 b 和 a 的值． (2)由 (1)求出的 k、 b、 a 的值，求出函數的解析式，通過列表、描點、連線畫出函數圖象． (3)和 (4)都是利用函數的圖象進行解題．解 (1)反比例函數的圖象過點 B(a,－ 3a)， aa 33 ??? ， a＝177。 1，因為 a＜ 0，所以 a＝－ 1． a＜ 0． B(－ 1,3)．又因為一次函數圖象過點 A(0,1)和點 B(－ 1,3)．所以??? ???? .3 ,1 bkb解得，??? ???12bk．即：一次函數的解析式為 y＝－ 2x＋ 1． (2) 一次函數和反比例函數的圖象為： (3)從圖象上可知，當一次函數 y 的值在－ 1范圍內時，相應的 x 的值為：－ 1≤ x≤ 1 (4)從圖象可知， y 隨 x 的增大而減小，又 m＋ 1＞ m，所以 y1＞ y2。或解：當 x1＝ m 時， y1＝－ 2m＋ 1；當 x2＝ m＋ 1 時， y2＝－ 2 (m＋ 1)＋ 1＝－ 2m－ 1 所以 y1－ y2＝ (－ 2m＋ 1)－ (－ 2m－ 1)＝ 2＞ 0，即 y1＞ y2。例 4 如圖，一次函數 y＝ kx＋ b 的圖象與反比例函數 xmy? 的圖象交于 A、 B 兩點． (1)利用圖象中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式； (2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數值的 x 的取值范圍．分析 (1)把 A、 B 兩點坐標代入兩解析式，即可求得一次函數和反比例函數解析式． (2)因為圖象上每一點的縱坐標與函數值是相對應的，一次函數值大于反比例函數值，反映在圖象上，自變量取相同的值時，一次函數圖象上點的縱坐標大于反比例函數圖象上點的縱坐標．解 (1)觀察圖象可知，反比例函數xmy?的圖象過點 A(－ 2,1)， m＝－ 2 1＝－ 2．所以反比例函數的解析式為：xy 2??．又點 B(1,a)也在反比例函數圖象上，212 ????a ．即 B(1,－ 2)．因為一次函數圖象過點 A、 B．所以??? ??? ??? .2 ,21 bk bk解得，??? ???? .1,1bk 一次函數解析式為： y＝－ x－ 1． (2)觀察圖象可知，當 x＜－ 2 或 0＜ x＜ 1 時，一次函數的值大于反比例函數值．四、交流反思 1．綜合運用一次函數和反比例函數求解兩種函數解析式，往往仍用待定系數法． 2．觀察圖象，把圖象中提供、展現的信息轉化為與兩函數有關的知識來解題．五、檢測反饋 y＝ kx＋ b 的圖象過點 A(0,1)和點 B(a,－ 3a)(a＞ 0)，且點 B在反比例函數xy 3?? 的圖象上，求 a 及一次函數式． x 的一次函數 y＝ mx＋ 3n 和反比例函數 x nmy 52 ?? 圖象都經過點 (1,－ 2)，求這個一次函數與反比例函數的解析式．，點 P 是直線 221 ?? xy 與雙曲線 xky? 在第一象限內的一個交點，直線 221 ?? xy 與 x 軸、 y 軸的交點分別為 A、 C，過 P 作PB 垂直于 x 軸于 B，若 AB＋ PB＝ 9． (1)求 k 的值； (2)求△ PBC 的面積．

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

華師大版八下184反比例函數3課時-資料下載頁

蘇科版八下反比例函數的應用-資料下載頁

青島版數學九下53反比例函數第2課時-資料下載頁

蘇科版八下91反比例函數之一-資料下載頁

華師大版八下183一次函數第3課時-資料下載頁

蘇科版八下91反比例函數word導學案-資料下載頁

人教版數學八下171反比例函數基礎測試-資料下載頁

北師大版九上52反比例函數第2課時-資料下載頁

蘇科版數學八下反比例函數同步測試-資料下載頁

魯教版數學八下91反比例函數word教案-資料下載頁

第1課時反比例函數的概念-資料下載頁

華師大版八下185實踐與探索3課時-資料下載頁

華師大版八下183一次函數5課時-資料下載頁

反比例函數的圖象與性質華師大版-資料下載頁

魯教版數學八下91反比例函數ppt課件-資料下載頁

魯教版數學八下91反比例函數1-資料下載頁

華師大版八下184反比例函數3課時-wenkub

華師大版八下184反比例函數3課時(已修改)

華師大版八下184反比例函數3課時(編輯修改稿)

華師大版八下184反比例函數3課時-wenkub.com

華師大版八下184反比例函數3課時(已改無錯字)