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北師大版數學九上配方法3課時-資料下載頁

2025-11-30 08:13本頁面

【導讀】方，所以在實際解一元二次方程時，一般不用配方法．但是，配方法是導出求根公式的關鍵，[師]前面我們曾學習過平方根的意義及其性質，現在來回憶一下：什么叫做平方根?[生甲]如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根。的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米?已求出了x的近似值，那么你能設法求出它的精確值嗎?[生甲]等式x2=4就是一元二次方程，[師]乙同學分析得很好，大家聽清楚了沒有???x2＝5；3x2＝0；(x+2)2＝5；(x-3)2＝6；好，接下來同學們來看大屏幕。判斷下列方程能否用開平方法來求解?別開平方，得x+6＝±5，[師]很好，同學們基本了解了解一元二次方程的基本思路，誰來給大家敘述一下呢?[生]解一元二次方程的基本思路是：把原方程變為(x+m)2＝n，然后兩邊同時開平方，解方程x2+12x-15=0的困難在哪里?

　　

【正文】做：一小球以 15m/s 的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度 h（ m）與時間 t（ s）滿足關系： h=15 t― 5t2 小球何時能達到 10m 高？三、鞏固：練習： P51，隨堂練習： 1 四、小結：用配方法解一元二次方程的步驟。（ 1）化二次項系數為 1；（ 2）移項；（ 3）配方：（ 4）求根。五、作業：（一）課本 P52 習題 2 （二）預習內容： P53～ P54 ] 板書設由學生共同小結 [] 這節課我們利用配方法解決了二次項系數不為 1 或者一次項系數不為偶數等較復雜的一元二次方程，由此我們歸納出配方法的基本步驟一、解方程二、做一做，讀一讀三、課時小結四、課后作業課題 (三 ) 課型新授課教學目標 1．利用方程解決實際問題． 2．訓練用配方法解題的技能．教學重點利用方程解決實際問題 [ 教學難點對于開放性問題的解決，即如何設計方案教學方法分組討論法教學后記教學內容及過程學生活動一、復習：配方：（ 1） x2― 3x+ =(x― )2 （ 2） x2― 5x+ =(x― )2 用配方法解一元二次方程的步驟是什么？用配方法解下列一元二次方程？（ 1） 3x2― 1=2x (2)x2― 5x+4=0 二、引入課題：我們已經學習了用配方法解一元二次方程，在生產生活中常遇到一些問題，需要用一元二次方程來解答，請同學們將課本翻到 54 頁，閱讀課本，并思考：三、出示思考題： 2 學生口答學生演板 ] 閱讀課本觀察與思考如圖所示：（ 1）設花園四周小路的寬度均為 x m，可列怎樣的一元二次方程？（ 2）一元二次方程的解是什么？（ 3）這兩個解都合要求嗎？為什么？設花園四角的扇形半徑均為 x m，可列怎樣的一元二次方程？（ 2）一元二次方程的解是什么？（ 3）合符條件的解是多少？你還有其他設計方案嗎？請設計出來與同伴交流。四、練習： P56 隨堂練習看課本 P53～ P54，然后小結五、小結：本節內容的設計方案不只一種，只要合符條件即可。 (162x) (122x)= 12 16 12 x1=2 x2=12 x1=2 合要求， x2=12 不合要求，因荒地的寬為 12m，小路的寬不可能為12m，它必須小于荒地寬的一半。 x2π =12 12 16 X1= 96π ≈ X2≈－ X1= 1）花園為菱形（ 2）花園為圓形？（ 3）花園為三角形（ 4）花園為梯形本節課我們通過列方程解決實際問題，進一步了解了一元二次方程是刻畫現實世界中數量關系的一個有效數學模型，并且知道在解決實際問題時，設計方案時，關鍵是列一元二次方程。一元二次方程的解一般有兩個，要根據實際情況舍去不合題意的解。六、作業：（一） P56，習題， 2 （二）預習內容： P56～ P57 板書設計：要根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性。另外，還應注意用配方法解題的技能一、設計方案二、練習三、小結

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