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20xx屆江西南昌外國語學(xué)校高三九月考試卷--數(shù)學(xué)(理)-資料下載頁

2026-07-19 13:48本頁面

【導(dǎo)讀】在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合。min,ab表示以ab、兩數(shù)中的最小數(shù)。，的圖象關(guān)于直線1. 4．若函數(shù)()fx的導(dǎo)函數(shù)2'()43fxxx???單調(diào)遞減的一個(gè)充分不必要條件為x?≤，若、、互不相等，則()()()fafbfc??，則abc的取值范圍是。上的最小值為-2，則?的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)，?,,,,,,,mnmnmnmn的長度均為n-m，其中m<n，已知關(guān)于x的不等式組。11．已知定義在R上的奇函數(shù)()()fxfxfx???在區(qū)間，上有四個(gè)不同的根、、、，則＋＋＋=________.成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________.部分的面積的最小值為___________.17．（12分）已知函數(shù)()sinfxx???18．（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入萬元。年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大。），賽道的中間部分為長3千米的直線跑道CD，且CD∥EF，賽道的后一部分是以O(shè)為圓。，求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值。上存在極值，其中0a?

　　

【正文】 ? ? ? ?在（， ) 上單調(diào) 遞增，在（， ) 上單調(diào) 遞減。?? 6 分（ 2）不妨假設(shè) 12 1 ( 1 ) ( ) ( 0 , )x x a f x? ? ? ?≥ ，而，由知在上單調(diào) 遞減，從而對(duì)任意的 1 2 1 2 1 2( 0 , ) ( ) ( ) 4x x f x f x x x? ? ? ? ?，， ≥ 等價(jià) 于對(duì)任意的 1 2 2 2 1 1( 0 , ) ( ) 4 ( ) 4x x f x x f x x? ? ? ? ?，， ≥????① 令 1( ) ( ) 4 ( ) 2 4ag x f x x g x a xx??? ? ? ? ?，則 ①等價(jià)于 1( ) ( 0 , ) 2 4 0ag x a xx?? ? ? ?在上單調(diào) 遞減，即 ≤ 從而 2 2 22 2 24 1 ( 2 1 ) 4 2 ( 2 1 ) 22 1 2 1 2 1x x x xa x x x? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?≤。故 a 的取值范圍為 ( , 2]??? 。 21．解：（ 1）因?yàn)?1 l n l n( ) , 0 , 39。( )xxf x x f x?? ? ? ?則，當(dāng) 0 1 , 39。( ) 0x f x? ? ?時(shí) ；當(dāng) 1 , 39。( ) 0x f x??時(shí) ，所以 ( ) (0,1)fx在上單調(diào)遞增；在 1 ?（，＋）上單調(diào)遞減，所以函數(shù) ( ) 1f x x?在處取得極大值。因?yàn)楹瘮?shù) ()fx在區(qū) 間 11( , ) ( 0)12 12aa a aa?????? ????其中上存在極值。所以，解得 1 12 a??。???? 4 分（ 2）不等式 ( 1 ) (1 l n )( ) ,1k x xf x kxx???≥ ，即為 ≥記 ( 1 (1 ln )() xxgxx??? 所以22[ ( 1 ) ( 1 l n ) ] 39。 ( 1 ) ( 1 l n ) l n39。( ) x x x x x x xgx xx? ? ? ? ? ???，令 ( ) lnh x x x??， 139。( ) 1 , 1 39。( )h x x h xx? ? ?則 ≥ ， ≥ 0,( ) [1 , )hx? ?? ?在上單調(diào) 遞增，min[ ( )]hx= (1)h ? 10 從而 39。( ) 0 , ( ) [1, )g x g x? ??故在上也單調(diào)遞增，所以 m in[ ( ) ] (1 ) 2 , 2g x g k?? 所以 ≤。 ???????????????????????? 9 分（ 3）由（ 2）知：當(dāng) x≥ 1時(shí) ， 2 1 2 2( ) , l n 1 11 1 1xf x xx x x x? ? ? ? ?? ? ?≥ 恒成立即 ≥，令 ( 1)x n n??，則 2ln [ ( 1)] 1 ,( 1)nn nn? ? ? ?所以 2ln(1 2) 1 ,12? ? ? ? 22l n ( 2 3 ) 1 , l n ( 3 4 ) 12 3 3 4? ? ? ? ? ???，?， 2ln [ ( 1)] 1 ,( 1)nn nn? ? ? ?疊加得： 2 2 2 1 1 1l n [ 1 2 3 ( 1 ) ] 2 [ ]1 2 2 3 ( 1 )n n n nn? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? = 122 (1 ) 2 211n n nnn? ? ? ? ? ? ???。則 2 2 2 21 2 3 ( 1 ) nn n e ?? ? ? ???? ? ? 所以 2 2 *[ ( 1 ) !] ( 1 ) ( )nn n e n N?? ? ? ? ??????? 14 分

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