廣東省20xx-20xx學年高二下學期期末三校聯考理科數學試卷-wenkub.com

2025-10-29 00:08 本頁面

　　

【正文】 39。39。 2)( xxaxf ??， ∴33121212 2)(ln xxaxxxxxx a ???? —— 9 分 ∵ xxaxf 2)(39。 22)(； —— 1 分當 0?a 時， 0)(39。 3．作答選做題時，請先用 2B 鉛筆填涂選做題的題組號對應的信息點，再作答。注意事項： 1．答題前，考生務必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號填寫在答題卷上。 2．每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卷上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。漏涂、錯涂、多涂的，答案無效。 ?xf 恒成立， ∴ )(xf 在定義域上是減函數； —— 2 分當 0?a 時， ??0)(39。 ??在 ),0( ?? 上是減函數， ∴ 要證：2 213 xxx ??，即證： )2()( 2139。39。 ?? FtF ∴ 函數 )(tF 在 ? ???? ,1t 上單調遞增， 0)1()( ?? FtF 恒成立，即 )1(2ln)1( ??? ttt 成立，故 2 213 xxx ??得證 . —— 14分。 tF 在 ? ???? ,1t 上單調遞增， 0)1()( 39。 xxfxf ??， —— 10 分即證： )(2)(ln2121121212 xxxx axxxxxx a ???????，即證： 2ln121221 ??? xxxx xx ? 2ln11121212???xxxxxx —— 12 分令 112 ??xxt ，即證： )1(2ln)1( ??? ttt 在 ? ???? ,1t 恒成立令 )1(2ln)1()( ???? ttttF ， 0111)(,11ln)(2239。 xf 22ax? ， ∴ )(xf 在 )22( ??，a 上是減函數； —— 3 分綜上所得， ? 0?a 時， )(xf 的減區間是 ),0( ?? ； ? 0?a 時， )(xf 的減區間是 )22( ??，a ，增區間是 )22,0( a ； —— 4 分（ 2） ∵ 01)1( ??f ，由（ 1）可知， 0?a 時， )(xf 的減區間是 ),0( ?? ， ∴ 0)1()( ?? fxf 恒成立，則 0?a 滿足題意； —— 5 分當 0?a 時， )(xf 的減區間是 )22( ??，a ，增區間是 )22,0( a ； ?若 122 ?a ，即 20 ??a 時 )(xf 在 ),1( ?? 上是減函數， ∴ 20 ??a 滿足題意； — 6 分 ?當 122 ?a ，即 2?a 時， )22()( afxf ? ，令 0)22( ?af ，即 0)22(22ln 2 ??? aaa ，解得 ea 2? ，即 ea 22 ?? 滿足題意； —— 7 分綜上所得， a 的取值范圍是 ea 2? ； —— 8 分（ 3） ∵12121212122112221212))((ln)ln()ln(xxxxxxxxaxxxxaxxaxxyykAB ?????? ??????? = )(ln121212 xxxxxx a ???；又 ∵33339。()y S t? 的圖像大致為（） A. B. C. D. l1， l2 分別是函數 f(x)= ln , 0 1,ln , 1,xxxx? ? ??? ??圖象上點 P1， P2 處的切線， l1 與 l2垂直相交于點 P，且 l1， l2 分別與 y 軸相交于點 A， B，則△ PAB的面積的取值范圍是（） A． )1,0(

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