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2025-11-01 00:55 本頁面

　　

【正文】 7．∵梯形 ABCD 中 AD=BC，∴ AB? ?? 。 ∵四邊形 AEFD 是平行四邊形，∴ AD//EF， AD=EF。提示：由 DPN? ∽ BAP? 可得 DP=13 DB，同理 BQ=13 DB，即 DP=PQ=QB，由 ADP? ≌ CBQ? 可得 AP=CQ，同樣由 BMQ? ∽ DCQ? 可得 2MQ=CQ。說明：本題答案不唯一，連接 DF，添 DF=BE 也可以。又 ,AD F G C F AD C G? ? ? ? ?。即可寫出各點的坐標。 5. 梯形 ABCD 是等腰梯形， ,A B CD B A D CD A? ? ? ? ?，,EA ED EA D ED A BA D EA D C D A ED A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 BAE CDE? ? ? 。 ⑵同⑴可證四邊形 BDEF，四邊形 CDFE都是平行四邊形， ,DE BF DF EC? ? ? AF DF DE AE AF BF AE EC AB AC? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. 綜合應用創新（一）學科內綜合題，兩個，提示：AB C為以 BC 為對角線，A DB C和D AB C都是以 BC 為一邊。 4. E 為 AD 的中點， F 為 BC的中點， ?AE＝ 12 AD， CF＝ 12 BC，四邊形 ABCD是平行四邊形， / / , / / , ,AD BC AE C F AE C F? ? ??四邊形 AFCE 是平行四邊形，//AF CE? 。：連接 BD。（二）選擇題（三）解答題，通過三角形全等可得。一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（注意：本題答案不唯一，填 AF＝ CE，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形等亦可）。提示：過 E 作直線 MN ? AB ，則 MN ? CD ， 12EABS AB EM? , 12ECDS CD EN? 。（填上你認為正確的一個條件即可，不必考慮所有可能情形） FCA DBE （ 2 分）已知，在 ABCD 中，點 M、 N分別是 AB、 CD 的中點， AN、 CM 交 DB 于 P、Q 兩點，下列結論： ① DP＝ PQ＝ QB ② AP＝ CQ ③ CQ＝ 2MQ ④ S ADP＝ 14 S ABCD QPMNBD CA 其中正確的結論的個數是（） A、 4 個 B、 3 個 C、 2 個 D、 1 個（ 2 分）把兩塊形狀大小完全相同的含有 45 角的三角板的一邊拼在一起，則所得到的圖形不可能有（） A、正方形 B、等邊三角形 C、等腰直角三角形 D、平行四邊形（非矩形、菱形、正方形）（ 8 分）如圖：四邊形 AEFD 和 EBCF 都是平行四邊形，在不增加其他條件的情況下，試寫出一個你認為最合理的結論，并給出證明。（ 2）由 ① 的結論，可以得出 EF是 ? ABG 中的怎樣的線段？（ 3）由此你能證明你的猜想嗎？試把猜想證明完畢。 xyOCA BD （ 6 分）已知：如圖 ABC? 的三邊長分別為 a、 b、 c，它的三條中位線組成一個新的三角形，這個新三角形的三條中位線又組成了一個小三角形。 ④ 再加上條件“ DBA

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