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浙教版七下15三角形全等的條件3課時-wenkub.com

2025-11-06 02:18 本頁面

　　

【正文】 ASA AAS 解后反思：①分析題意時，應注意條件的可能產生的結論 .如：已知角平分線，可得角相等 .已知垂直，可得 90176。∠ C=60176。B39。 B ∠ ABC=60176。學生動手畫圖，然后剪下來，再與其他同學進行比較 . （ 2）、將∠ ABC 的度數換成 20176。 C39。將你畫的三角形與其他同學畫的三角形比較，你發現了什么？（學生在猜想基礎上進行實踐操作 .）由實際問題情境引入，體現了數學知識的實用性，也激發了學生的學習興趣 . 通過設置問題，引發學生探究的欲望 . 對于學生的回答不加定論，這樣可以有一種懸念感，激起學生的求知欲 . 學生通過自己親自操作，并把實驗結果直觀演示，感受到數學知識的發生、發展過程 . 在已有知識的基礎上，學生容易得出結論，引導學生歸納總結，得出：有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ ASA”） . 并請學生用數學語言敘述：如圖，在△ ABC和△ A′ B′ C′ 中 , ∠ B=∠ B′ , ∠ C=∠ C′ BC= B′C′ , 則△ ABC≌△ A′ B′ C′ （ 4）解答導入時的問題（ 5）做一做：教科書第 26頁問：能否用已學過的方法去說理，如果不能，應怎樣轉變？（教師在此滲透轉化思想）學生討論，教師歸納得出結論：有兩個角和一邊對應相等的兩個三角形全等 .（簡寫成“角角邊”或“ AAS”）強調：“對應相等” . （ 6）階段性小結：有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全等 .（簡寫成“角邊角”或“ ASA”）有兩個角和一邊對應相等的兩個三角形全等 .（簡寫成“角角邊”或“ AAS”） . 二、范例教學 1．例 5，教科書第 27頁在教師引導下，師生共同完成探求過程：（ 1）要說明 PB=PC，你有哪些方法？（學生可能會回答△ APB≌△ APC）（ 2）教師進一步問：△ APB與△ APC全等的條件具備嗎？（由學生自己探討，并給學生充分的時間，個別學生口答，教師板書規范解題步驟 .）使學生感受到數學語言的簡潔美 . 使學生學以致用，感受到數學來源于實踐，應用于實踐 .這個過程培養了學生觀察、猜想、歸納和邏輯推理能力 .讓學生在原有的知識結構上吸收新內容，形成新的知識結構 . [ 及時的小結，使知識成為“系統”，起到畫龍點睛的作用，也為下面的范例教學打下扎實的基礎 . 結合圖形，鞏固新知，加深印象 . [來通過系列問題的設置和解決，旨在降低難度，使難點予以突破，同時使學生在獲得新知的情況下，體驗成功，從而增加自信心 . 解后反思可以培養學生良好的學習習慣和AB CA39。的角等 . ②證明線段相等常用的方法是兩個三角形全等 . 2．復習提問：角平分線和點到直線的距離的概念 . 觀察圖形思考： ①點 P到角兩邊的距離各是什么？（ PC和 PB）它們相等嗎？ ②若在角平分線 AP 上任意取一點 P′ ，作 P′ B′ ⊥ AB， P′ C′⊥ AC，垂足分別為點 B′ ， C′ ，則 P′ B′ 與 P′ C′ 相等嗎？試著說明理由 . ③通過對①②的解答，你能得出什么結論？（學生可能會回答所得到的兩個三角形全等等結論 .）教師根據學生不同的回答引導學生歸納出：角平分線上的點到角的兩邊距離相等 . 可以表述成：∵ OP平分∠ BAC PC⊥ AC， PB⊥ AB，垂足分別是點 C， B， ∴ PC=PB 強調：點到直線的距離的表示方法，防止出現“∵ OP平分∠ AOB， ∴ PC=PB” 的錯誤 . 指明：這是證明兩線段相等的又一方法 .] :教科書第 27 頁第 2題 ,要求學生說明理由 . 四、歸納小結可以圍繞以下幾個問題進行； ①今天這節課你有什么收獲？ ②在問題解決的過程中，我們運用了哪些數學思想？ ③判定兩個三角形全等的條件有“ SSS”、“ ASA”、“ AAS”、“ SAS” . 五、布置作業必做題：教科書第 28頁的作業題 . 選做題：請同學們根據今天所學“角邊角”或者“角角邊”的內容，編一道與實際生活有聯系的問題 . 備選例題：例 1如圖， AB=AC，∠ EAB=∠ DAC， ∠ C=∠ B，△ ABD與△ ACE 全等嗎？為什么？思維品質 . 通過“問題的解決”，使學生經歷探索過程，培養學生合作學習、探索學習的意識 . 根據學生反饋的情況，教師作出適當的評價 . 使學生對本節課所學知識的結構，有一個清晰的認識，對本節課所用的數學思想方法有一個明確的了解 . 讓學生鞏固所學內容并進行自

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