湖北省荊州市20xx年中考數學真題試題含解析-文庫吧資料

　　

【正文】 y=x+ （ x＞ 0）的最小值，然后根據函數圖象，可以寫出該函數的一條性質，注意函數的性質不唯一，寫的只要復合函數即可； （ 2）根據配方法可以求得函數 y=x+ （ x＞ 0）的最小值； （ 3）根據配方法可以求得函數 y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0）的最小值． 【解答】 解：（ 1）由圖象可得， 函數 y=x+ （ x＞ 0）的最小 值是 2，它的另一條性質是：當 x＞ 1時， y隨 x的增大而增大， 故答案為： 2，當 x＞ 1時， y隨 x的增大而增大； （ 2） ∵ y=x+ （ x＞ 0）， ∴ y= ， 22 ∴ 當 時， y取得最小值，此時 x=1， y=2， 即函數 y=x+ （ x＞ 0）的最小值是 2； （ 3） ∵ y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0） ∴ y= ， ∴ 當 時， y取得最小值，此時 y=2 ， 故答案為： 2 ． 【點評】 本題考查正比例函數的圖象和性質、反比例函數的圖象和性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答． 23．（ ）問題：已知 α 、 β 均為銳 角， tanα= ， tanβ= ，求 α +β 的度數． 探究：（ 1）用 6 個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為 1），請借助這個網格圖求出 α +β 的度數； 延伸：（ 2）設經過圖中 M、 P、 H三點的圓弧與 AH交于 R，求 的弧長． 【分析】 （ 1）連結 AM、 MH，則 ∠ MHP=∠ α ，然后再證明 △ AMH為等腰直角三角形即可； （ 2）先求得 MH 的長，然后再求得弧 MR 所對圓心角的度數，最后，再依據弧長公式求解即可． 【解答】 解：（ 1）連結 AM、 MH，則 ∠ MHP=∠ α ． ∵ AD=MC， ∠ D=∠ C， MD=HC， ∴△ ADM≌△ MCH． 23 ∴ AM=MH， ∠ DAM=∠ HMC． ∵∠ AMD+∠ DAM=90176。 ， ∴∠ 2+∠ 3=60176。 即可得證． 【解答】 證明：（ 1）由折疊可得： M、 N分別為 AD、 BC 的中點， ∵ DC∥ MN∥ AB， ∴ F為 PG的中點，即 PF=GF， 由折疊可得： ∠ PFA=∠ D=90176。 = ? = ， 當 a= +1時，原式 = = ． 【點評】 本題主要考查分式的化簡求值與解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式的能力． 20．（ ）為了參加 “ 荊州市中小學生首屆詩詞大會 ” ，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前 5名學生的成績（百分制）分別為：八（ 1）班 86， 85， 77， 92， 85；八（ 2）班 79， 85， 92， 85， 89．通過數據分析，列表如下： 班級 平均分 中位數 眾數 方差 八（ 1） 85 b c 八（ 2） a 85 85 （ 1）直接寫出表中 a， b， c的值； （ 2）根據以上數據分析，你認為哪個班前 5名同學的成績較好？說明理由． 【分析】 （ 1）根據平均數、中位數、眾數的概念解答即可； （ 2）根據它們的方差，從而可以解答本題． 【解答】 解：（ 1） a= ， b=85， c=85， 20 （ 2） ∵ ＞ ， ∴ 八（ 2）班前 5名同學的成績較好， 【點評】 本題考查平均數、眾數、中位數、方差，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 21．（ ）如圖，對折矩形紙片 ABCD，使 AB 與 DC 重合，得到折痕 MN，將紙片展平；再一次折疊，使點 D落到 MN上的點 F處，折痕 AP交 MN 于 E；延長 PF交 AB于 G．求證： （ 1） △ AFG≌△ AFP； （ 2） △ APG為等邊三角形． 【分析】 （ 1）由折疊的性質得到 M、 N分別為 AD、 BC的中點，利用平行線分線段成比例得到F為 PG的中點，再由折疊的性質得到 AF 垂直于 PG，利用 SAS即可得證； （ 2）由（ 1）的全 等三角形，得到對應邊相等，利用三線合一得到 ∠ 2=∠ 3，由折疊的性質及等量代換得到 ∠ PAG為 60176。 2= （ cm）． 答：鋼球的半徑為 cm． 故答案為： ． 【點評】 考查了圓錐的計算，相似三角形的性質，關鍵是求出鋼球的直徑． 18．（ ）如圖，正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點， AB∥ x 軸， AD、 BC分別與 x 軸 18 交于 E、 F，連接 BE、 DF，若正方形 ABCD有兩個頂點在雙曲線 y= 上，實數 a滿足 a3﹣ a=1，則四邊形 DEBF的面積是 6或 2或 10 ． 【分析】 根據乘方，可得 a的值，根據正方形的對稱中心在坐標原點，可得 B點的橫坐標等于縱坐標，根據平行四邊形 的面積公式，可得答案． 【解答】 解：由 a3﹣ a=1得 a=1，或 a=﹣ 1， a=3． ① 當 a=1時，函數解析式為 y= ，由正方形 ABCD的對稱中心在坐標原點，得 B點的橫坐標等于縱坐標， x=y= ， 四邊形 DEBF的面積是 2x?y=2 =6 ② 當 a=﹣ 1時，函數解析式為 y= ，由正方形 ABCD的對稱中心在坐標原點，得 B點的橫坐標等于縱坐標， x=y=1， 四邊形 DEBF的面積是 2x?y=2 1 1=2； ③ 當 a=3時，函數解析式為 y= ，由正方形 ABCD的對稱中心在坐標原點，得 B點的橫坐標等于縱坐標， x=y= ， 四邊形 DEBF的面積是 2x?y=2 =10， 故答案為： 6或 2或 10． 【點評】 本題考查了反比例函數的意義，利用乘方的意義得出 a的值是解題關鍵，又利用了中心對稱的正方形，平行四邊形的面積． 三、解答題（本大題共 7小題，共 66分） 19．（ ）（ 1）求不等式組 的整數解； 19 （ 2）先化簡，后求值（ 1﹣ ） 247。 ， BC=3， D在 BC上且 BD=AC=1．通過計算可得 +1 ＞ ．（填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ”或 “=” ） 【分析】 依據勾股定理即可得到 AD= = ， AB= = ， BD+AD= +1，再根據 △ ABD中， AD+BD＞ AB，即可得到 +1＞ ． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。 ， ∴ BE=CE=33， ∴ AE=a+33， ∵ tanA= ， ∴ tan30176。 （如圖所示），那么 a 的值約為 米（ ≈ ，結果精確到 ）． 【分析】 設 CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7，進而得出 BE=CE=33， AE=a+33，在 Rt△ ACE中，依據 tanA= ，即可得到 a的值． 【解答】 解：如圖，設 CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7， ∴ CE=33， ∵∠ CBE=45176。 =2﹣ 2+2+1 =3． 故答案為： 3． 【點評】 此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵． 12．（ ）已知： ∠ AOB，求作： ∠ AOB的平分線．作法 ： ① 以點 O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點 M， N； ② 分別以點 M， N為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧， 14 兩弧在 ∠ AOB 內部交于點 C； ③ 畫射線 OC．射線 OC 即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是 SSS ． 【分析】 利用基本作圖得到 OM=ON， CM=