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2211二次函數(教案)-文庫吧資料

2025-10-28 13:49本頁面

　　

【正文】題：（1）關于自變量x的二次式必須是二次整式，即可以是二次單項式、二次二項式和二次三項式；（2）二次項的系數a≠0是定義中不可缺少的條件，若a=0，則它是一次函數；（3）二次項和二次項系數不同，二次項指ax2,二次項系數則僅是指a的值；同樣，、運用新知，深化理解，哪些是二次函數，哪些不是？若是二次函數，指出它的二次項系數、一次項系數和常數項：（1）y=(x+2)(x2)。(2)y=3x(2x)+3x2。2x(4)y==(m+1)xm2+12x+3是y關于x的二次函數，試銷中發現：這種商品的銷售量m(件）與每件商品的銷售價x（元）滿足一次函數關系m=1622x，試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y（元）與每件商品的銷售價x（元)之間的函數關系式，y是x的二次函數嗎？，用同樣規格的正方形白瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：（1）在第n個圖中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的函數關系式（不要求寫自變量n的取值范圍）.【教學說明】這個環節的教學自主性很強，可讓同學們分小組完成，對優勝小組給予鼓勵，培養學生團隊精神，讓部分學生分享成功的快樂，但對題4，教師應及時給予引導，鼓勵學生大膽完成.【答案】：（1）y=(x+2)(x2)=x24,該函數是二次函數，它的二次項系數為1，一次項系數是0，常數項是4.（2）y=3x(2x)+3x2=6x,該函數不是二次函數.（3）該函數不是二次函數.（4）該函數是二次函數，它的二次項系數為3，一次項系數為0，：∵y=(m+1)xm2+12x+3是y關于x的二次函數.∴m+1≠0且m2+1=2, ∴m≠1且m2=1，∴m=：由題意分析可知，該商品每件的利潤為（x30）元，則依題意可得： y=(1623x)(x30)即y=3x2+252x4860 ：（1）觀察圖示可知第3個圖形中每一橫行瓷磚分別為4，5，6，每一豎列瓷磚分別為3，4，5，由此推斷在第n個圖中，每一橫行共有（n+3）塊瓷磚，每一豎行共有（n+2）塊瓷磚；（2）y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+、師生互動，課堂小結；=ax2+bx+c中a≠0,a、b、c為常數的條件.【教學說明】本環節設置的目的在于讓學生進一步認識二次函數的相關定義，：、7題； “課時作業”第二篇：函數教學設計教學目標（1）知識與技能目標：會用集合與對應的語言描述函數，了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域，初步掌握換元法的簡單應用.（2）過程與方法目標：從生活實際和學生已有知識出發，讓學生感受、體驗對應關系在刻畫函數概念中的作用，提高學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力.（3）情感、態度與價值觀目標：通過對函數概念的教學，讓學生體驗到由具體到抽象，從特殊到一般，感性到理性的認知過程；使學生在初中數學學習的基礎上，對數學的高度抽象性、概括性和廣泛的應用性有進一步認識；通過課前預習、課上交流，培養學生良好的學習習慣，使學生獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣，由于函數概念中的“對應”本質是后繼學習映射、函數圖像與性質、指對冪函數等知識的基礎，而學生初中對函數的學習是在“變量”觀點下的定義，只停留在對一些具體函數的感知，：一是符號的高度抽象性，二是函數中的任意性，學生對取的理解有一定困難，所以要充分鋪墊，一、學情分析：由于初中函數的概念是“變量說”定義，學生對這種定義已經很熟悉，應用起來得心應手，受先入為主思想的影響對“對應說”定義引入的必要性認識不足，對函數的“對應說”定義接受起來多少有一種排斥心理；學生初中對函數的理解僅停留在一些具體函數的層面上，更確切的說是限于對函數具體解析式的理解，初中數學學習學生重計算、重例題，學生受前幾屆學生的影響，認為函數難學的畏難心理較重，學生生活中已經積累了豐富的函數的實例素材，學生初入高中自主學習的目的性、主動性還不夠，知識的接受基本在課堂，、引導發現、學生合作交流的教學方法，通過課前預習，實現課堂教學效益的最大化（區間有關概念學生是可以自己解決的）；課堂教學通過創設問題情境，注意通過學生熟悉的實際生活問題，和已經具備的函數知識引入課題，注重創設情景，拉近數學與現實之間的距離，激發學生的求知欲，調動學生主體參與的積極性，教師引導、啟發，帶領學生討論交流，實現知識的內化、教學內容分析：，是對函數概念的高度抽象、概括和深化，是接下來學習映射、函數的表示方法、函數的單調性、函數概念的教學是對學生抽象概括、分析總結等基本數學思維能力培養的重要題材，對培養學生數學表達能力、先學習函數后學習映射，揭示出映射與函數的內在聯系，即：映射是函數概念的推廣，1．課前預習：（1）對照初中數學和高中數學函數概念，談一談兩概念的相同點、不同點？（2）根據你對函數概念的理解和生活經驗，在你的身邊找兩個函數實例.（3）區間的有關概念教學中并不急于讓學生展示預習成果，原因是預習題（1）函數概念學生理解肯定有偏差，通過預習能知道初高中兩定義中相同字眼“唯一確定”就可以了，讓學生理解不同角度“變量”與“對應”是不現實的，借此講解概念效果不好；預習題（2）所找的函

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