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河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點(diǎn)全解第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-在線瀏覽

2025-08-07 23:26本頁面

　　

【正文】點(diǎn)個數(shù) d 與 r 的關(guān)系直線 l 與 ⊙ O 相交 2 d ＜ r 直線 l 與 ⊙ O 相切 1 d ＝ r 直線 l 與 ⊙ O 相離 0 d ＞ r 考點(diǎn)三切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點(diǎn) ) 1 ．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必過圓心． 2 ．判定 (1) 和圓有且只有 1 個公共點(diǎn)的直線是圓的切線． (2) 到圓心的距離等于 ______ 的直線是圓的切線． (3) 經(jīng)過半徑的外端并且 _______ 這條半徑的直線是圓的切線 ( 判定定理 ) ．半徑垂直于 3 ．切線長定理 (1) 如圖，過圓外一點(diǎn) P 有兩條直線 PA ， PB 分別與 ⊙ O相切，經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長，叫做這點(diǎn)到圓的切線長． (2) 切線長定理 ( 選學(xué)內(nèi)容 ) ：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長 ________ ，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角．相等考點(diǎn)四三角形的內(nèi)心和外心 1 ．三角形的內(nèi)心 (1) 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做_____________________ . (2) 性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部．圓的外切三角形 2 ．三角形的外心 ( 1 ) 經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 性質(zhì)：三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等 . 內(nèi)接三角形命題點(diǎn) 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 命題點(diǎn) 1 ． ( 2 0 1 3 河南 7 題 ) 如圖， CD 是 ⊙ O 的直徑，弦 AB ⊥ CD 于點(diǎn)G ，直線 EF 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) D ，則下列結(jié)論中不一定正確的是 ( ) A ． AG ＝ BG B ． AB ∥ EF C ． AD ∥ BC D ． ∠ AB C ＝ ∠ AD C C 2 ． (2022河南 10 題 ) 如圖， CB 切 ⊙ O 于點(diǎn) B ， CA 交 ⊙ O 于點(diǎn) D 且 AB 為 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) E 是 ABD 上異于點(diǎn) A ， D的一點(diǎn)．若 ∠ C ＝ 40176。 ( 4 ． (2022 ，即 BD ⊥ AC . ∵ BF 為 ⊙ O 的切線， ∴ AB ⊥ BF . ∵ CF ∥ AB ， ∴ CF ⊥ BF . ∴ BD ＝ BF ；方法二：同方法一的證明過程，可得 ∠ BDC ＝ ∠ F ＝90176。河南 17 題 ) 如圖， CD 是 ⊙ O 的直徑，且 CD ＝ 2 c m ，點(diǎn) P 為 CD 的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 ⊙ O 的切線 PA ， PB ，切點(diǎn)分別為點(diǎn) A ， B . (1) 連接 AC ，若 ∠ APO ＝ 30176。－ ∠ APO ＝ 9 0 176。＝ 60176。， ∵∠ APO ＝ 30176。北京 ) 如圖， AB 是 ⊙ O 的一條弦， E 是 AB 的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 作 EC ⊥ OA 于點(diǎn) C ，過點(diǎn) B 作 ⊙ O 的切線交 CE的延長線于點(diǎn) D . (1) 求證： DB ＝

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