[理學]6連接件的實用計算與圓軸扭轉-第二節等(已改無錯字)

　　

【正文】 ????? m a x00 , 0當 ? = 45176。 時， 0 , 45m i n45 ???? ?? ????當 ? = – 45176。 時， 0 , 45m a x45 ??? ???? ????當 ? = 90176。 時， ???? ??????? m a x9090 , 0180。 由此可見：圓軸扭轉時，在 橫截面和縱截面上的剪應力為最大值 ；在方向角 ? = ? 45?的斜截面上作用有最大壓應力和最大拉應力 。根據這一結論，就可解釋前述的破壞現象。 45176。 2022/3/13 54 ][)( m a xm a x ?? ??TWThere [?]— allowable shear stress許用切應力 強度條件 (Strength condition) ??????????? ）（空：實：433116 16 ???DDW t?TW(1) Check strength： (2) Design dimension of section： (3) Determinate allowable load： 三大作用 : 2022/3/13 55 例 :電動機轉子軸 , 功率 P= 150kW, 轉速 n= , [?]=30M Pa, 請校核該軸的強度。 nPmTBC9549??m)(N1 5 5 01509 5 4 9?????T Solution: (1)Determine twisting moment and draw twisting moment diagram (2)Check strength of the shaft D3 =135 D2=75 D1=70 A B C m m x ][M P 33m a x ??? ??????TWT?So the shaft is safe for strength. 2022/3/13 56 解 : 1 12 2AmBmCm? ?.M P 1663m a xm a x3643m a x所以強度滿足要求????????????TTWTDWT???mN1580609549mN850609549mN2430609549?????????????????CBAmmm? ?? ?s t r e n g t h .f o r s h a f t c h e c k t h e P l e a s e.M P a30mm6)( t h i c k n e s sw a l lmm1 1 7%65%35%90)(e f f i c i e n c y 6 0 r / m i n ,nr o t a t i o n of s p e e dkW17:????????????????，壁厚，，效率，tDPPPPPg i v e ne x a mp l eACABA kNm kNm 2022/3/13 57 ? ? ( r a d / m ) m a x ?? ??pGIT ? ? / m )( 1 8 0 m a x ???? ???pGIT or [? ] is named as the allowable angle of twist per unit length. Stiffness Condition in a Circular Shaft 2022/3/13 58 (1) Check stiffness： (2)Design dimension of section (3) Determinate allowable load： ? ? m a x ?? ? ] [ m a x ?GT I p ?] [ m a x ?pGIT ?Function: 2022/3/13 59 Example: 長為 L=2m 的 圓 桿 受 均 布 力 偶 (uniform couple) m=20Nm/m 的作用 ， 如圖 ， 若桿的內外徑之比 (ratio of inner diameter to outer diameter ? = ， G=80GPa , [?]=30MPa， 試設計桿的外徑；若 [?]=2186。/m ， 試校核此桿的剛度 ， 并求右端面轉角 φ AB。 解 : (1)設計桿的外徑 ][m a x?TWT ? 116D 43）（ ?? ??TW314m a x][ 116 ??????????? ）（TD2022/3/13 60 314m a x][ 116 ??????????? ）（TD40Nm x T 代入數值得： D ? 。 (2) 由扭轉剛度條件校核剛度 ??180m a xm a x ??PGIT?2022/3/13 61 40Nm x T ??180m a xm a x ??PGIT ? ???? ???????? ?8911108018040324429 .)(D(3)右端面轉角 為： 弧度）( 0330 4102040 202200.)xx(GIdxGIxdxGITPPLP???? ??????2022/3/13 62 某傳動軸設計要求轉速 n = 500 r / min，輸入功率 P1 = 500 馬力， 輸出功率分別 P2 = 200馬力及 P3 = 300馬力，已知： G=80GPa ， [? ]=70M Pa，[? ]=1186。/m ，試確定： (1)AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ (2)若全軸選同一直徑，應為多少？ (3)主動輪與從動輪如何安排合理？ 解 : (1)圖示狀態下 500 400 P1 P3 P2 A C B m)(N7024 ?? nPm由強度條件： 扭矩 圖 如圖 ][?? ??TWTT x 2022/3/13 63 ][16 31?? TdWT ??? ? mm4671070143 42101616 3 632 ..Td ???????? ????? 180] [ 32 4 ???GTdIp? ? mm801070143 70241616 3 631 ???????? .Td ??由剛度條件 500 400 P1 P3 P2 A C B ? ? 180 m a x ??? ??? pGIT得： T x 2022/3/13 64 18 042 103218 0] [ 32 4 9242 ???? ??????? ??? G Td 180702432180] [ 32 4 9241 ???? ???????? ??? G Td? ? ? ? mm75 mm85 21 ?? d,d綜上： (2)全軸選同一直徑時 ? ? ? ? mm851 ?? dd2022/3/13 65 (3) 軸上的 絕對值 最大 的 扭矩 越小越 合理，所以， 1輪和 2輪應 該 換 位。 換位后 ,軸的扭矩如圖所示 ,此時 ,軸的最大直徑才 為 75mm。 T x kNm kNm 2022/3/13 66 量比及剛度比。相同強度時的重，求它們受扭時，具有，外徑為值，內外徑比圓軸，一根為空心圓軸材料及長度相同的兩根??解 : ??ad??b扭矩相同強度相同 m a xm a x ba ?? ?即ba TT ?? ?433 ???? DdWW TbTa ??19216 9 371801 1 33 4 ... ????? dD重量剛度比? ? 192183901921 1801 44