20xx年全國各地中考數學解析匯編-第八章-實數(按章節考點整理)(已改無錯字)

　　

【正文】 省綏化市，13，3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值（ ） A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b【解析】解：由數軸上a、b的位置可以判斷1＜a＜0，1＜b，故a+b先確定取正號，再由大的絕對值，即答案為．故選A．【答案】 A．【點評】 本題主要考查了考生異號兩數相加的有理數運算法則，但此題借用了數軸給出兩個有理數的大小關系，需要考生能用數形結合思想判斷具體結果．難度中等．52. （2012山東萊蕪， 13，4分）計算：= .【解析】==【答案】【點評】本題考查了負整數指數冪，特殊角的銳角三角函數、二次根式的化簡。知識點全面，綜合性強，在計算類似問題時，應步步驚心。53．（2012湖南衡陽市，21，6）計算：（﹣1）2012﹣（﹣3）++．解析：分別計算負整數指數冪、二次根式的化簡，然后合并即可得出答案．答案：解：原式=1+3﹣2+3=5．點評：此題考查了實數的運算，關鍵是掌握各部分的運算法則，屬于基礎題，注意細心運算.54．(2012廣安中考試題第12題，3分)實數m、n在數軸上的位置如圖4所示，圖4則| n m | =__________． 思路導引：判斷兩個字母的符號是解決問題的關鍵解：方法一：結合實數m、n在數軸上的位置，得出m是正數、n是負數，因此n – m即是n＋(—m)是一個負數，因此其絕對值是—[n＋(—m)]= m－n,方法二：結合實數m、n在數軸上的位置，顯然m 是正數，n是負數，所以n－m是負數，所以其絕對值是m－n點評：數形結合是解決與數軸有關的字母構造的代數式絕對值化簡的關鍵，由于絕對值的非負性質，因此需注意去括號法則的正確的運用55．(2012貴州黔西南州，13，3分)計算：－|2－π|=__________．【解析】―|2―π|=|―π|―|2―π|=π――(π―2)=―．【答案】―．【點評】本題考查二次根式和絕對值的化簡，要掌握好這兩種代數式的性質，在計算活化簡中關鍵是脫去根號和絕對值符號．56. （2012云南省，10 ，3分）寫出一個大于2且小于4的無理教： .【解析】理解什么是無理數是做此題的關鍵，再看題意：大于2且小于4。【答案】或者，答案不唯一，只要符合就給分。【點評】只要考生理解了什么是無理數，此題就迎刃而解了。屬于開放性考題。57. （2012呼和浩特，14，3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，則的化簡結果為______【解析】由數軸可以得知a+b0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b【答案】–b【點評】本題考查了數軸上表示的數的大小以及化簡二次根式的方法以及判斷正負的方法。58．（2012四川達州，10，3分）實數、在數軸上的位置如右圖所示，化簡：= . 解析：觀察圖形可知，m＜0，n＞0，因此mn＜0，由負數的絕對值等于其相反數，故= nm。答案：nm點評：本題考查了數軸上的數、絕對值的化簡等知識點，也考查了數形結合思想方法。59.（2012湖南省張家界市6題3分）實數、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結果為（ ）A． B. C . D.【分析】觀察數軸可知，a0b，又|a||b|，所以a+b0，因此=a+a+b=b.【解答】C【點評】解答本題時應先從數軸上獲取a、b的取值，再結合已知將根號及絕對值符號取得，之后合并同類項即可.60．（2012湖北荊州， 1，3分）下列實數中，無理數是( )A．－ B．π C． D．|－2|【解析】本題主要是考察了無理數的判斷，無理數是無限不循環小數。常見的開方開不盡的數、含有π的數、…… －是分數所以是有理數，=3所以是有理數，|－2|=2所以是有理數.【答案】B。【點評】判斷一個數是不是無理數，不要被表面的現象所蒙蔽，關鍵在于是否是無限不循環小數。此類問題難度較小。61．（2012四川達州，9，3分） 寫一個比小的整數 .解析：根據“兩個負數、絕對值大的反而小”法則，進行選擇。答案：2（答案不唯一）點評：本題以開放性的題型，考查學生對兩個負數大小的比較，不拘泥于固有模式答案，給學生以較廣的思考空間。62.（2012河南，9，3分）計算： 解析：非零數的零次冪是1，－3的平方是9，所以原式=1+9=10.答案：10點評：實數的有關運算，要掌握其法則，對于不常用的零次冪和負數的乘方符號易錯，復習時要多注意．63. （2012湖北省恩施市，題號13 分值 4）2的平方根是________.【解析】由平方根的定義知：（177。）2＝2，所以2的平方根是177。．【答案】177。【點評】一個正數有兩個平方根，它們是互為相反數；而一個正數的算術平方根只有一個．本題屬于基礎題，主要考查學生對概念的掌握是否準確，考查知識點單一．64. （2012湖北黃岡，1，3）下列實數中是無理數的是（ ） A. B. C. D. 【解析】；；；是無限不循環小數，是無理數，應選D.【答案】D【點評】考查實數（有理數、無理數）概念，尤其要能對含有“根號”.65. （2012湖北黃岡，13，3）已知實數x 滿足x+=3，則x2+的值為_________.【解析】把條件式兩邊平方即可產生“x2+”結構式：，∴.【答案】7【點評】本題是對完全平方和公式的運用和代數式變形技能就行考查，.66．（2012江蘇省淮安市，16，3分）若的值在兩個整數a與a+1之間，則a= ．【解析】先對進行估算，即確定是在哪兩個相鄰的整數之間，然后即可確定a的值．∵＜＜，即2＜＜3，根據題意有a＜＜a+1，∴a=2．【答案】2【點評】此題主要考查了估算無理數的能力，現實生活中經常需要估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．67．（2012湖北荊州，11，3分）計算－(－2)－2－(－2)0＝__▲__．【解析】－(－2)－2－(－2)0＝【答案】－1【點評】本題考察了算術平方根、負整數指數冪、零指數冪的運算，是中考中的常考題，難度偏低。68．(2012廣東汕頭，12，4分)若x，y為實數，且滿足|x﹣3|+=0，則（）2012的值是　1　．分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可解答：解：根據題意得：，解得：．則（）2012=（）2012=1．故答案是：1．點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．