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20xx年山東省青島市中考數學試題解析版-文庫吧

2026-07-07 10:57 本頁面

【正文】填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分）已知甲、乙兩支儀仗隊各有 10 名隊員，這兩支儀仗隊隊員身高的平均數都是178cm，方差分別為和，則這兩支儀仗隊身高更整齊的是甲儀仗隊．考點：方差。分析：根據方差的意義判斷．方差反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．解答：解： ∵ S 甲 2＜ S 乙 2， ∴ 甲隊整齊．故填甲．點評：本題考查方差的意義．它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的弦，半徑 OA=6cm， ∠ AOB=120176。，則 AB= 6 cm．考點：垂徑定理；三角形內角和定理；等腰三角形的性質；含 30 度角的直角三角形；勾股定理。專題：計算題。分析：過 O 作 OC⊥ AB 于 C，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理求出∠ A，根據含 30 度得直角三角形性質求出 OC，根據勾股定理求出 AC，根據垂徑定理求出即可．解答：解：過 O 作 OC⊥ AB 于 C， ∵ OA=OB， ∴∠ A=∠ B， ∵∠ AOB=120176。， ∴∠ A=∠ B= （ 180176。﹣ ∠ AOB） =30176。， ∴ OC= OA=3，由勾股定理得： AC= =3 ， ∵ OC⊥ AB， OC 過圓心 O， ∴ AC=BC， ∴ AB=2AC=6 ，故答案為： 6 ．點評：本題主要考查對三角形的內角和定理，勾股定理，等腰三角形的性質，垂徑定理，含 30 度角的直角三角形等知識點的理解和掌握，能求出 OC、 AC 的長是解此題的關鍵． 1 某車間加工 120 個零件后，采用了新工藝，工效是原來的倍，這樣加工同樣多的零件就少用 1 小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設采用新工藝前每小時加工 x 個零件，則根據題意可列方程為．考點：由實際問題抽象出分式方程。專題：應用題。分析：由于某車間加工 120 個零件后，采用了新工藝，工效是原來的倍，設采用新工藝前每小時加工 x 個零件，那么采用新工藝后每小時加工個零件，又同樣多的零件就少用 1 小時，由此即可列出方程解決問題．解答：解：依題意得．故答案為：．點評：此題主要考查了分式方程的應用，其中找出方程的關鍵語，找出數量關系是解題的關鍵． 1 生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數量，設計了如下方案：先捕捉 100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林；一段時間后，再從中隨機捕捉 500 只，其中有標記的雀鳥有 5 只．請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數量約為 10000 只．考點：用樣本估計總體。專題：計算題。分析：由題意可知：重新捕獲 500 只，其中帶標記的有 5 只，可以知道，在樣本中，有標記的占到．而在總體中，有標記的共有 100 只，根據比例即可解答．解答：解： 100 =10000 只．故答案為： 10000．點評：本題考查了用樣本估計總體的知識，體現了統計思想，統計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息． 1 如圖，將等腰直角 △ ABC 沿 BC 方向平移得到 △ A1B1C1．若 BC=3 ， △ ABC與 △ A1B1C1 重疊部分面積為 2，則 BB1= ．考點：等腰直角三角形。分析：重疊部分為等腰直角三角形，設 B1C=2x，則 B1C 邊上的高為 x，根據重疊部分的面積列方程求 x，再求 BB1．解答：解：設 B1C=2x，根據等腰三角形的性質可知，重疊部分為等腰直角三角形，則 B1C 邊上的高為 x， ∴ x2x=2，解得 x= （舍去負值）， ∴ BB1=BC﹣ B1C= ．故答案為．點評：本題考查了等腰直角三角形的性質，平移的性質．關鍵是判斷重疊部分圖形為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質求斜邊長． 1 如圖，以邊長為 1 的正方形 ABCD 的邊 AB 為對角線作第二個正方形 AEBO1，再以 BE 為對角線作第三個正方形 EFBO2，如此作下去， …，則所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．考點：相似多邊形的性質；正方形的性質。專題：規律型。分析：由正方形 ABCD 的邊長為 1，根據正方形的性質，即可求得 AO1， EO2 的值，則可求得 S2， S3， S4 的值，即可求得規律所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．解答：解： ∵ 正方形 ABCD 的邊長為 1， ∴ AB=1， AC= ， ∴ AE=AO1= ，則： AO2= AB= ， ∴ S2= ， S3= ， S4= ， ∴ 作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．故答案為：．點評：此題考查了正方形的性質．解題的關鍵是找到規律：所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．三、作圖題（本題滿分 12 分） 1 如圖，已知線段 a 和 h．求作： △ ABC，使得 AB=AC， BC=a，且 BC 邊上的高 AD=h．要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．考點：作圖 —復雜作圖。專題：作圖題。分析：先畫 BC=a，進而作出 BC 的垂直平分線 DM，交 BC 于 D，以 D 為圓心， h為半徑畫弧，交 DM于點 A，連接 AB， AC 即可．解答：解：點評：考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質．四、解答題（本大題共 9 小題，滿分 74 分） 1 （ 1）解方程組：；（ 2）化簡： 247。．考點：分式的乘除法；解二元

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