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20xx年山東省青島市中考數學試題解析版-wenkub.com

2026-07-31 10:57 本頁面

　　

【正文】專題：綜合題。 ∴ 平行四邊形 AECF 是矩形．點評：本題主要考查對平行四邊形的性質和判定，等腰三角形的性質，矩形的判定等知識點的理解和掌握，能求出 BE=DF 和平行四邊形 AECF 是解此題的關鍵． 2 某商場經營某種品牌的童裝，購進時的單價是 60 元．根據市場調查，在一段時間內，銷售單價是 80 元時，銷售量是 200 件，而銷售單價每降低 1 元，就可多售出 20 件．（ 1）寫出銷售量 y 件與銷售單價 x 元之間的函數關系式；（ 2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤 w 元與銷售單價 x 元之間的函數關系式；（ 3）若童裝廠規定該品牌童裝銷售單價不低于 76 元，且商場要完成不少于 240件的銷售任務，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？考點：二次函數的應用。分析：（ 1）設購買 A 型號設備 x 臺，則購買 B 型號設備（ 8﹣ x）臺，根據 “企業最多支出 57 萬元購買污水處理設備，且要求設備月處理污水量不低于 1490 噸 ”列出不等式組，然后解出 x 的值即可．（ 2）分別求出不同 x 值下的購買費用，比較即可得出答案．解答：解：（ 1）設購買 A 型號設備 x 臺，則購買 B 型號設備（ 8﹣ x）臺，，解得：， ∵ x 是正整數， ∴ x=3， 4．答：有兩種購買方案，買 A 型設備 3 臺， B 型設備 5 臺；或買 A 型設備 4 臺， B型設備 4 臺．（ 2）當 x=3 時， 38+56=54（萬元），當 x=4 時， 48+46=56（萬元）．答：買 A 型設備 3 臺， B 型設備 5 臺更省錢．點評：本題主要考查不等式組在現實生活中的應用，通過運用數學模型，可使求解過程變得簡單． 2 在 ?ABCD 中， E、 F 分別是 AB、 CD 的中點，連接 AF、 CE．（ 1）求證： △ BEC≌△ DFA；（ 2）連接 AC，當 CA=CB 時，判斷四邊形 AECF 是什么特殊四邊形？并證明你的結論．考點：矩形的判定；全等三角形的判定與性質；等腰三角形的性質；平行四邊形的性質。= = ， ∴ AD=5sin40176。≈）考點：解直角三角形的應用坡度坡角問題。．已知原樓梯 AB 長為 5m，調整后的樓梯所占地面 CD 有多長？（結果精確到．參考數據： sin40176。2=．（ 3）（ 12+22+33+41） 247。分析：（ 1）由 ②得： x=4+2y 代入 ①即可求得 y 的值，進而即可求得 x 的值；（ 2）首先把除法轉化為乘法，然后進行約分即可．解答：解：，由 ②得： x=4+2y…③ 把 ③代入 ①得： 4（ 4+2y） +3y=5，解得： y=﹣ 1．把 y=﹣ 1 代入 ③得； x=2． ∴ 原方程的解為：；（ 2）原式 = ? = ．點評：本題主要考查了方程組的解法以及分式的除法，分式的除法計算中正確進行約分是解題關鍵． 1 圖 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高氣溫隨時間變化的折線統計圖，小剛根據圖 1 將數據統計整理后制成了圖 2．根據圖中信息，解答下列問題：（ 1）將圖 2 補充完整；（ 2）這 8 天的日最高氣溫的中位數是 176。分析：由正方形 ABCD 的邊長為 1，根據正方形的性質，即可求得 AO1， EO2 的值，則可求得 S2， S3， S4 的值，即可求得規律所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．解答：解： ∵ 正方形 ABCD 的邊長為 1， ∴ AB=1， AC= ， ∴ AE=AO1= ，則： AO2= AB= ， ∴ S2= ， S3= ， S4= ， ∴ 作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．故答案為：．點評：此題考查了正方形的性質．解題的關鍵是找到規律：所作的第 n 個正方形的面積 Sn= ．三、作圖題（本題滿分 12 分） 1 如圖，已知線段 a 和 h．求作： △ ABC，使得 AB=AC， BC=a，且 BC 邊上的高 AD=h．要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．考點：作圖 —復雜作圖。專題：計算題。﹣ ∠ AOB） =30176。則 AB= 6 cm．考點：垂徑定理；三角形內角和定理；等腰三角形的性質；含 30 度角的直角三角形；勾股定理。分析：利用已知得出底面圓的半徑為： 1，周長為 2π，進而得出母線長，即可得出答案．解答：解： ∵ 半徑為 1cm的圓形， ∴ 底面圓的半徑為： 1，周長為 2π，扇形弧長為： 2π= ， ∴ R=4，即母線為 4， ∴ 圓錐的高為： = ．故選： C．點評：此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應情況，以及勾股定理等知識，根據已知得出母線長是解決問題的關鍵．已知一次函數 y1=kx+b 與反比例函數 y2= 在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則當 y1＜ y2 時， x 的取值范圍是（） A、 x＜﹣ 1 或 0＜ x＜ 3 B、﹣ 1＜ x＜ 0 或 x＞ 3 C、﹣ 1＜ x＜ 0 D、 x＞ 3 考點：反比例函數與一次函數的交點問題。專題：常規題型。分析：找到從正面，看所得到的圖形即可，注意所有的棱都應表現在主視圖中．解答：解：如圖所示，空心圓柱體的主視圖是圓環．故選 A．點評：本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．已知 ⊙ O1 與 ⊙ O2 的直徑分別是 4cm 和 6cm， O1O2=5cm，則兩圓的位置關系

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