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水利工程制圖(上)課程輔導(二)-文庫吧

2026-05-27 11:57 本頁面

【正文】點作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上。（1）圓錐面上取點——素線法　　下面我們具體作圖。首先過A點的水平投影作出輔助素線SM的水平投影，注意M點在底圓上，所以M點的正面投影和側面投影都應在底邊上，求出SM的正面投影和側面投影后，用直線上取點法即可求出A的投影來。求出投影后還應注意判別可見性。由于圓錐面的水平投影均可見，所以A點的水平投影可見。又由于A點位于左半個圓錐面上，所以A點的側面投影可見。方才我們是利用輔助素線在圓錐面上取點的。這種利用輔助線求點的方法稱為素線法。請同學們考慮一下是否還有其它方法呢？因為A點在圓錐面上，我們可以過A點在圓錐面上作一個水平圓，只要找出這個水平圓的三個投影，A點的投影一定在水平圓的同面投影上。　　（2）圓錐面上取點——輔助圓法　　以s為圓心，sa為半徑作圓，此圓即過點 A的水平圓的水平投影；水平圓所在的平面為水平面，所以正面投影和側面投影應積聚為水平方向的直線，“長對正”即得水平圓的正面投影，“高平齊”即得水平圓的側面投影。水平圓的正面投影和側面投影求出后，用點的投影規律就可定出a′和 a″。這種過點的已知投影在回轉體表面作輔助圓來求點的方法稱為輔助圓法。　4．如何在球面上取點。已知圓球面上點A的正面投影，求水平和側面投影。圓球面上取點——輔助圓法　由于球的三個投影均無積聚性，所以在球面取點時，只能用球面上平行于投影面的圓作輔助線。過a作水平圓（正面投影出現），求出水平圓的水平投影和側面投影，　A點的投影一定在水平圓的同面投影上。請同學們考慮一下是否可以過A點作一個平行于側立面的圓做輔助線呢？也可以。如果給出的是點的水平投影和側面投影，我們還可以用平行于正立面的正平圓做輔助線。方才我們學習了在立體表面上取點的方法。現在請同學們回顧一下我們都用了哪些方法。在平面立體表面上取點，首先要判斷點在哪個棱面上，然后用面上取點法；在圓柱面取點用積聚性法；在圓錐面可用素線法和輔助圓法；在球面上取點只能用輔助圓法。表面上取點是學習截交線和相貫線的基礎，希望大家熟練掌握。二、平面與立體的截交線1．平面與立體相交平面與立體相交，也稱平面截斷立體，此平面稱截平面，截平面與立體表面的交線稱截交線，它是截平面與立體表面的公有線。截平面所圍成的平面圖形稱截斷面。首先我們來研究平面與平面立體的截交線。1．平面與平面立體相交　平面與平面體相交，截交線是由直線段圍成的封閉多邊形。多邊形的邊數是截平面所截到的棱面數，多邊形的各頂點是截平面與平面體上相應棱線的交點。因此求平面與平面體的截交線只要分別求出與截平面相交的棱線與截平面的交點即可。我們大綱上只要求我們掌握截平面為特殊位置的情況，即截平面為投影面平行面或投影面垂直面的情況。具體求截交線的步驟如下：　求平面立體截交線的步驟：（1）分析截交線形狀及投影形狀；（2）求點利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點；（3）連線按一定順序并根據可見性連線。分析時要注意兩個相對位置的分析，第一個相對位置是截平面與立體的相對位置，它決定截交線的形狀；第二個相對位置是截平面與投影面的相對位置，它決定截交線投影的形狀。由于我們只討論截平面為特殊位置的情況，所以截平面至少有一個投影有積聚性；所以我們可以從有積聚性的投影著手，利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點畫出截頭三棱錐的截交線　　[分析] 從主視圖可知，截平面與三個棱面相交，截交線為三角形。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線。在俯視圖和左視圖上，截交線的投影都應是

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