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水利工程制圖(上)課程輔導(二)-wenkub

2023-07-10 11:57:32 本頁面

　

【正文】。截平面所圍成的平面圖形稱截斷面。現在請同學們回顧一下我們都用了哪些方法。過a作水平圓（正面投影出現），求出水平圓的水平投影和側面投影，　A點的投影一定在水平圓的同面投影上。這種過點的已知投影在回轉體表面作輔助圓來求點的方法稱為輔助圓法。這種利用輔助線求點的方法稱為素線法。求出投影后還應注意判別可見性。因為圓錐面的三個投影都沒有積聚性，所以不能用積聚性法，需借助于圓錐面上的輔助線。因為A點在右半個圓柱面上，在左視圖上，右半個圓柱面上的點是不可見的，所以A點的側面投影是不可見的。側面投影與正面投影高平齊，側面投影到圓柱前后對稱面的距離應等于水平投影到前后對稱面的距離。由于A點的正面投影可見，所以A點一定在前半個圓柱面上，它的水平投影一定在前半個圓周上。　2．如何在圓柱面上取點已知圓柱面上點A的正面投影，并知其可見，求另外兩投影。下面再求Ⅱ點，Ⅱ點正面投影位于平面SBC和SAC的正面投影范圍內，因為2點的正面投影不可見，所以它一定在正面投影不可見的棱面上。為了在SAB面上取點Ⅰ，可先在SAB上作一條過點Ⅰ的輔助直線SD，求出輔助線SD的水平投影sd和側面投影，Ⅰ點的水平投影和側面投影一定在SD的同面投影上，根據點的投影規律就可求出點的另外兩個投影來。實際上，無論立體表面的性質如何，無論截交線和相貫線的形狀如何，求交線的作圖問題總是通過求交線上點的投影來解決的，而這些點又都位于立體表面上，因此，立體表面取點是解決立體表面交線問題的基礎，所以我們首先來看一下一、立體表面取點已知棱錐表面上點Ⅰ和點Ⅱ的V投影，求另外兩投影。工程建筑物的表面常產生一些交線，如圖，為準確地表達物體，需要將這些交線畫出來。立體表面交線　　　　　　立體表面交線分截交線和相貫線兩種。　這是在平面立體上取點的問題。　　注意：求出點的投影后，還要判別點的可見性。SBC棱面的正面投影是可見的，而SAC面正面投影不可見，所以可斷定Ⅱ點在SAC棱面上，因為SAC的側面投影有積聚性，所以Ⅱ點的側面投影可直接求出。　　　　　　因為整個圓柱面的水平投影積聚在圓周上，所以圓柱面上所有點的水平投影都一定在圓周上。由正面投影引投影連線即可得水平投影。注意：因為A點在前半個圓柱面上，所以作側面投影時，要從軸線向前量取而不能向后量取。3．如何在圓錐面取點已知圓錐面上A點的水平投影a，求正面投影和側面投影。由于圓錐面是直母線繞軸線旋轉而成，故可用圓錐面上的直素線作輔助線，請大家看立體圖，過A點作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上。由于圓錐面的水平投影均可見，所以A點的水平投影可見。請同學們考慮一下是否還有其它方法呢？因為A點在圓錐面上，我們可以過A點在圓錐面上作一個水平圓，只要找出這個水平圓的三個投影，A點的投影一定在水平圓的同面投影上。　4．如何在球面上取點。請同學們考慮一下是否可以過A點作一個平行于側立面的圓做輔助線呢？也可以。在平面立體表面上取點，首先要判斷點在哪個棱面上，然后用面上取點法；在圓柱面取點用積聚性法；在圓錐面可用素線法和輔助圓法；在球面上取點只能用輔助圓法。首先我們來研究平面與平面立體的截交線。我們大綱上只要求我們掌握截平面為特殊位置的情況，即截平面為投影面平行面或投影面垂直面的情況。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線。即為三棱線的正面投影與積聚投影的交點。　　交點都求出后，接下來連線并判斷可見性。又因為錐頂截斷，s″1″及s″2″不存在。因此求截交線可歸結為求截平面與曲面立體表面

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