[理化生]第七章：_氣體分子動(dòng)理論-預(yù)覽頁

　

【正文】 的量子論用在光學(xué)領(lǐng)域 。他們的研究 “ 可以應(yīng)用于更 加精確地測量頻率，高精度的鐘表以 及全球定位系統(tǒng)。 特奧多爾 漢什 (Theodor W. H228。 2022/4/8 40 作業(yè)： P206頁 習(xí)題： 第 77題。由此可推斷， T=0K(即－ 273℃) 時(shí)，分子將停止運(yùn)動(dòng)。 掌握能量按自由度均分定理。 (2) 實(shí)際上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，還 有振動(dòng)自由度。 ???2022/4/8 52 例 兩種氣體自由度數(shù)目不同，溫度相同，摩爾數(shù) 相同，下面那種敘述正確； （ A） 它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都相同； （ B） 它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同； （ C） 它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，而平均動(dòng)能和內(nèi)能 不同； （ D） 它們的內(nèi)能相同，而平均平動(dòng)動(dòng)能和平均動(dòng)能 都不相同； 2022/4/8 53 例 設(shè)有一恒溫容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體，若容器發(fā)生緩慢漏氣， 問 (1)氣體的壓強(qiáng)是否變化？為什么？ (2)容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？ 為什么？ (3)氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？ 解 : ???? PRTPV ??(1) 不變?? ,23k kT??(2) ???? ERTiE ??2(3) 2022/4/8 54 2: 若盛有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強(qiáng)和分子數(shù)密度各減為原來的一半，氣體的內(nèi)能和分子平均動(dòng)能是否改變？為什么？ 1: 兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強(qiáng)相同，但體積不同。 解 :（ 1） 根據(jù) n k Tp ?kTpn ?30010381100131235?????.. ? ?32510452 ??? m.（ 2） kT23?平?kTTk ?? 22轉(zhuǎn)?? ?J. 2110216 ???? ?J. 2110144 ???（ 3） ? ?轉(zhuǎn)平 ?? ?? nE ? ?J.510542 ??2022/4/8 57 例： 在一個(gè)以勻速率 v 運(yùn)動(dòng)的容器中 ,盛有分子質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體 ,若使容器突然停止運(yùn)動(dòng) ,則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后 ,其溫度的增量 ?T = ? 解： 容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為 分子無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高 . 由能量守恒得 TRmN A ??2321 2 ???kmTkNRA 32??????2022/4/8 58 例題 :在容積為 m3 的容器中，有內(nèi)能為 J的剛性雙原子分子理想氣體。 31m mol1 smv /10?%80當(dāng)容器體積不變時(shí)，由理想氣體狀態(tài)方程得 PaTVRp ???? ?2022/4/8 60 能量按自由度均分定理 。 對氣體和液體狀態(tài)方程 的研究 . RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 2222022/4/8 62 物 理 學(xué) 前 沿 介 紹： 21世紀(jì)科技 10大難題之一： 對核聚變的研究現(xiàn)在面臨三個(gè)難題？ （ l） 超高溫問題。這就需要使用超導(dǎo)磁石的強(qiáng)大磁場。 那么，能否找到一種 不會(huì)劣化的優(yōu)質(zhì)材料 呢？ 2022/4/8 63 作業(yè)： P206頁 習(xí)題： 第 710題、 第 711題、 第 713題 預(yù)習(xí)： 167。 掌握分子速率的三種統(tǒng)計(jì)平均值。 2022/4/8 67 ? 速率分布函數(shù)的意義 ：用統(tǒng)計(jì)的說明方法，指出在總數(shù)為 N 的分子中，在各種速率區(qū)間的分子各有多少，或它們各占分子總數(shù)的百分比多大，這種說明方法就給出分子按速率的分布 . 為速率在 區(qū)間的分子數(shù) . N? vvv ???表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . NN? vvv ???vv ??? )(fNN 與 有關(guān)，與 成正比 v v?? 速率分布律： 不管分子運(yùn)動(dòng)速度的方向如何，只考慮分子按速度的大小的分布的規(guī)律 . 2022/4/8 68 分子速率分布圖 N ： 分子總數(shù) N? 為速率在 區(qū)間的分子數(shù) . vvv ???)/( v?? NNo vv vv ??S?表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . NNS ???vvv ???一 氣體分子按速率的分布 : 2022/4/8 69 v)(vfoSfNN dd)(d ?? vvvvvv vv dd1l i m1l i m)(00NNNNNNf ??????????? 分布函數(shù) 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 . vvv d??1d)(d0 ?? ?? ?0 vvfNNN 歸一 化條件 v vv d?Sd 表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近 單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . v物理意義 T2022/4/8 70 二、 麥克斯韋速率分布定律： (Maxwell speed distribution) v)(vfo 1vS?2vSfNN dd)(d ?? vvvv d)(d NfN ?速率位于 內(nèi)分子數(shù) vvv d??vvvv d)(21fNN ???速率位于 區(qū)間的分子數(shù) 21 vv ?vvvv vv d)()( 2121 ?????? fNNS速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 21 vv ?2022/4/8 71 vvvde)π2(π4d 22232kTmkTmNN ??22232e)π2(π4)( vvvkTmkTmf ?? 麥?zhǔn)?分布函數(shù) 反映理想氣體在熱動(dòng) 平衡條件下，各速率區(qū)間 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分 比的規(guī)律 . vv NddNf ?)(v)(vfo2022/4/8 72 ? ?vfv v0— v0+d v （ 1）分子速率 分布在該速率區(qū)間內(nèi)的概率。 dvvf )()1( dvvNf )()2(dvvfvv )()3( 21? dvvfNvv)()4( 21?dvvfvvv)()5( 21?dvvfNvvv)()6( 21?2022/4/8 83 氣體分子的平均在速率、最概然速率和均方根速率的物理意義有什么區(qū)別？最概然速率是否是速率分布中最大速率的值？在數(shù)值上，這三個(gè)速率哪個(gè)最大？那個(gè)最小？ pvvv ??22022/4/8 84 分子的方均根速率 （ Rootmeansquare speed） ： MRTmkTv 332 ??)2123( 2mvkT ?? ?? 和 微觀方法得到 統(tǒng)計(jì)方法得到 231 vnmP ?mkT32 ?v2022/4/8 85 例題 :質(zhì)量為 g的粒子懸浮在 27℃ 的液體中，觀測到它的方均根速率為 cm 貢獻(xiàn)：電子研究中的分子射束方法和質(zhì)子磁矩的測定。 2022/4/8 90 ?? lnkS玻爾茲曼熵： 維 也 納 大 學(xué) 玻 爾 茲 曼 五、 玻爾茲曼 分布律 ： 了解 22232e)π2(π4)( vvvkTmkTmf ??zyxvvvekTmnNykTpkddddddd zx????????????23202022/4/8 91 六 、范德瓦爾斯方程 (了解 ) （ Van der waals equation） ： 分子體積所引起的修正： 1mol 理想氣體的狀態(tài)方程為： 考慮氣體分子本身有大小， 將上式修改為： b 為常數(shù) ，可由實(shí)驗(yàn)測定或理論估計(jì) 。 重點(diǎn) 小 結(jié) 2022/4/8 94 21世紀(jì)科技 10大難題之一： 粒子物理學(xué)的兩個(gè)謎 ? 第一個(gè)謎 是對稱破缺， 目前我們了解的理論，都是來源于對稱的。 第二個(gè)謎即是看不見的夸克 ，所有的物質(zhì)都由兩類基本粒子組成， 一類是夸克，一類是輕子 。 預(yù)習(xí)： 第八章：熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理實(shí)驗(yàn)室的典范：英國的卡文迪什實(shí)驗(yàn)室。 5．剛性 8原子分子的自由度為 ____ ； 考題練習(xí) : 6 2022/4/8 103 考題練習(xí) : T=273k時(shí)，壓強(qiáng)為 ，密度為 ，則該氣體分子 的方均根速率為 ____________． at mP ???32 / mkg????sm /495 7. 從麥克斯韋速率分布函數(shù) f(v)與 v的關(guān)系曲線可以看到， f(v)有一個(gè)極大值，則此極大值定義為最概然速