[理化生]第七章：_氣體分子動理論(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 能量均分定理（玻爾茲曼假設） 氣體處于平衡態時，分子任何一個自由度的平 均能量都相等，均為 ，這就是 能量按自由度 均分定理 . kT21 分子的平均能量 kTi2??單 原子分子 3 0 3 雙 原子分子 3 2 5 多 原子分子 3 3 6 剛性 分子能量自由度 t r i分子 自由度 平動 轉動 總 2022/4/8 49 說明： ⑴ 分子的自由度不僅取決于其內部結構，還取決于溫度。 (2) 實際上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，還 有振動自由度。 分子結構 單原子 雙原子 多原子 分子模型 質點 由剛性桿連接的兩個質點 剛體 自由度 3 5 6 剛性 氣體分子 (Molecular of gas)自由度 (重點 ) 2022/4/8 50 理想氣體的內能 m o l39。Mm RTiRTiMmE2239。 ???TRiE d2d ?? 理想氣體內能變化 三 理想氣體的內能 理想氣體的內能 ：所有分子熱運動動能和分子內原子間的勢能之和（溫度的單值函數） . RTiNE 2A ?? ? 1 mol 理想氣體的內能 （物質的量 ） Mm ???2022/4/8 51 TRiE d2d ?? 理想氣體內能變化 RTE 23? 單 原子分子氣體 1mol 雙 原子分子氣體 1mol 多 原子分子氣體 1molRTE 25?RTE 3? 幾種 剛 性分子理想氣體的內能 ? 理想氣體內能只是溫度的函數，和 T 成正比 . 理想氣體的內能 RTiRTiMmE2239。 ???2022/4/8 52 例 兩種氣體自由度數目不同，溫度相同，摩爾數 相同，下面那種敘述正確； （ A） 它們的平均平動動能、平均動能、內能都相同； （ B） 它們的平均平動動能、平均動能、內能都不同； （ C） 它們的平均平動動能相同，而平均動能和內能 不同； （ D） 它們的內能相同，而平均平動動能和平均動能 都不相同； 2022/4/8 53 例 設有一恒溫容器，其內儲有某種理想氣體，若容器發生緩慢漏氣， 問 (1)氣體的壓強是否變化？為什么？ (2)容器內氣體分子的平均平動動能是否變化？ 為什么？ (3)氣體的內能是否變化？為什么？ 解 : ???? PRTPV ??(1) 不變?? ,23k kT??(2) ???? ERTiE ??2(3) 2022/4/8 54 2: 若盛有某種理想氣體的容器漏氣，使氣體的壓強和分子數密度各減為原來的一半，氣體的內能和分子平均動能是否改變？為什么？ 1: 兩瓶不同種類的理想氣體，它們的溫度和壓強相同，但體積不同。試問：（ 1）單位體積內的分子數是否相同？（ 2）單位體積內的氣體質量是否相同？（ 3）單位體積內的氣體分子總平動動能是否相同？（ 4）單位體積氣體的內能是否相同？ 。 2022/4/8 55 例：試指出下列各式所表示的物理意義： RTiMmRTikTikTkTkT2)6(2)5(2)4()3(23)2(21)1(2022/4/8 56 例 :理想氣體系統由氧氣組成，壓強 P =1atm， 溫度 T = 27oC。 求 （ 1）單位體積內的分子數；（ 2）分子的平均 平動動能 和平均轉動動能；（ 3）單位體積中的內能。 解 :（ 1） 根據 n k Tp ?kTpn ?30010381100131235?????.. ? ?32510452 ??? m.（ 2） kT23?平?kTTk ?? 22轉?? ?J. 2110216 ???? ?J. 2110144 ???（ 3） ? ?轉平 ?? ?? nE ? ?J.510542 ??2022/4/8 57 例： 在一個以勻速率 v 運動的容器中 ,盛有分子質量為 m 的某種單原子理想氣體 ,若使容器突然停止運動 ,則氣體狀態達到平衡后 ,其溫度的增量 ?T = ? 解： 容器突然停止運動后，氣體宏觀定向運動的動能轉化為 分子無規則熱運動能量，因而溫度升高 . 由能量守恒得 TRmN A ??2321 2 ???kmTkNRA 32??????2022/4/8 58 例題 :在容積為 m3 的容器中，有內能為 J的剛性雙原子分子理想氣體。（ 1）計算氣體的壓強；（ 2）設分子總數為 個，計算氣體的溫度和分子的平均平動動能。 解 : （ 1） RTMmpV ? RTiMmE2?( P a) 532???? ???? ?iV Ep（ 2） p n k T?VNn ?53 222 23 10 10 10 ( K) 10 10p pVTnk N k??? ? ?? ? ? ? ?? ? ?2 3 2 2 133 1 . 3 8 1 0 3 . 6 2 1 0 7 . 4 9 1 0 ( J )22kT???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?2022/4/8 59 解：氧氣定向運動的動能為 221 mv內能增量為 TRMmE ??? 25氧氣的質量 氧氣的摩爾質量 m o lkgM / 2???由題意，有 TRMmmvE ????? 25%8021 2KT ????例題 容積為 的容器儲有 氧氣，以 的速度運動，設容器突然停止，其中氧氣的 的機械運動的動能轉化為氣體分子熱運動動能。求氣體的溫度及壓強各升高了多少。 31m mol1 smv /10?%80當容器體積不變時，由理想氣體狀態方程得 PaTVRp ???? ?2022/4/8 60 能量按自由度均分定理 。 重點 自由度 : i=3 , 5 ,6 .重點 氣體分子能量計算（平動、轉動、振動）。 重點 kTrtE )(21 ?? 理想氣體的內能為： RTiRTiMmE22 ???小 結 2022/4/8 61 Johannes Diderik Van der waals(18371923) 1910年榮獲諾貝爾物理學獎。 主要貢獻： 物 理 學 史 介 紹： 荷蘭物理學家。 對氣體和液體狀態方程 的研究 . RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 2222022/4/8 62 物 理 學 前 沿 介 紹： 21世紀科技 10大難題之一： 對核聚變的研究現在面臨三個難題？ （ l） 超高溫問題。 它需要 1億攝氏度到 2億攝氏度的超高溫。怎么 才能研制出能耐與太陽表面溫度相同的 超高溫材料 呢？ （ 2）磁力封閉問題。 要想使加熱到 1億攝氏度到 2億攝氏度的等離子體不致飛散，必須用磁場封閉，否則核聚變不會開始。這就需要使用超導磁石的強大磁場。如此強大磁場必須找出 不磁化的材料，而這樣的新材料能否找到呢？ （ 3）材料因中子的作用而劣化問題。 以氫氦為燃料的核聚變，有 大量高速中子被釋放。這種 中子線一接觸材料，材料的原子成分就 會完全改變。 那么，能否找到一種 不會劣化的優質材料 呢？ 2022/4/8 63 作業： P206頁 習題： 第 710題、 第 711題、 第 713題 預習： 167。 物理實驗室的典范：英國的卡文迪什實驗室。 2022/4/8 64 167。 （ Distribution Law of Molecular Speed of Gas） 本節重點 : 掌握麥克斯韋速率分布函數的物理意義。 掌握分子速率的三種統計平均值。 2022/4/8 65 學生人數按年齡的分布 10% 40% 30% 20% 人數比率按 年齡的分布 1000 4000 3000 2022 人數按年齡 的分布 21~22 19 ~20 17 ~ 18 15 ~16 年齡 ΔNi/N ΔNi vi ～ vi +Δv … … … … … … ΔN2/N ΔN1/N 分子數比率按速率的分布 ΔN2 ΔN1 分子數按速率 的分布 v2 ～ v3 v1 ～ v2 速率 氣體分子按速率的分布 2022/4/8 66 273K時空氣分子的速率分布 400～ 5