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20xx屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學理試題解析版-預覽頁

2026-04-27 02:46 上一頁面

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【正文】先增后減的函數 D．先減后增的函數11．設x,y,z為正數，且log2x=log3y=log5z0，則下列關系式能成立的是A． x2y3z5 B． z5y3x2 C． y3z5x2 D． x2=y3=z512．已知f39。反之不成立.故選B【點睛】本題考查了相量相等、向量的單位化以及充分必要條件；判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件q；二是由條件q能否推得條件p．對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想求解外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題來解決．5．A【解析】【分析】函數fx=sin2x+φ0φπ在x=π6取得最大值，可以求出φ，再由余弦函數的性質可得.【詳解】因為x=π6時，fx=sin2x+φ0φπ取得最大值，所以φ=π6 即gx=cos2x+π6對稱中心：（kπ2+π6，0）對稱軸：x=kπ2π12 故選A【點睛】本題考查三角函數解析式和三角函數性質，在確定三角函數解析式時需要根據三角函數性質列出方程組，解析式確定后，再利用解析式去研究三角函數性質，題目意在考查學生對三角函數基礎知識的掌握程度.6．B【解析】【分析】根據向量平行的條件列出關于x的方程即可求解.【詳解】已知a=3,2,b=6,10 可得2a+b=（12，14）因為2a+b//c所以14x+24=0解得：x=127故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算及向量平行的應用，題目思維難度不大，但運算是其難點，在代入數值時容易出錯.7．C【解析】【分析】點1,f1 在曲線上，先求出點的縱坐標，再根據導數幾何意義先求出切線的斜率，有直線的點斜式方程即可寫出切線方程.【詳解】∵ fx=ln2x1，∴ f39。x0可得F（x）是單調遞減的函數，根據函數的單調性即可求得不等式fxe2x1的解集.【詳解】設Fx=fxe2x1，2fxf39。x2fxe2x1因為2fxf39。在解決此類問題時往往需要根據已知條件構造函數，通過研究新函數的單調性、奇偶性等性質解決方程的根（根的個數）抽象不等式,其中構造函數要聯系函數的和、差、積、商導數公式.13．3【解析】【分析】先將a2b平方，再利用向量數量積求解.【詳解】因為a2b2=a2+b24a?b=9 所以a2b=3【點睛】本題考查向量數量積運算、向量的模的求解，再求解向量的模時，常用到：a2=a2 ，該公式的作用就是將向量和實數聯系起來，便于二者的轉化與計算.14．3154【解析】【分析】先由正弦定理得a=b，然后由余弦定理求得a、b，在用面積公式求得ΔABC的面積.【詳解】∵ acosA=bcosB∴ sinAcosA=sinBcosB 化解得：sinAcosBcosAsinB=sinAB=0 即：A=B又∵ cosC=14c=3∴ cosC=a2+b2c22ab=14 解得：a=b=6 SΔABC=3154【點睛】本題考查了正、余弦定理、三角形面積公式，解題中主要利用正、余弦定理對邊角進行轉化.15．78【解析】【分析】利用三角函數誘導公式將正弦變為余弦，在根據二倍角公式即可求解.【詳解】有三角函數誘導公式：sinπ6x=cos?(π3+x)=14sin2x+π6=cos?(2x+2π3) = 2cos2?(x+π3)+1 =78【點睛】本題考查三角函數誘導公式的應用，在解決此類問題時，先觀察角，盡量通過變換使角相同或成為倍角，其次變三角函數名稱，變換的方法是聯系三角函數公式的結構特點.16．1,12【解析】函數fx=x32x+ex1ex 的導數為f39

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