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20xx屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學理試題解析版(編輯修改稿)

2026-05-01 02:46 本頁面

　

【文章內容簡介】取得最大值，所以φ=π6 即gx=cos2x+π6對稱中心：（kπ2+π6，0）對稱軸：x=kπ2π12 故選A【點睛】本題考查三角函數解析式和三角函數性質，在確定三角函數解析式時需要根據三角函數性質列出方程組，解析式確定后，再利用解析式去研究三角函數性質，題目意在考查學生對三角函數基礎知識的掌握程度.6．B【解析】【分析】根據向量平行的條件列出關于x的方程即可求解.【詳解】已知a=3,2,b=6,10 可得2a+b=（12，14）因為2a+b//c所以14x+24=0解得：x=127故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算及向量平行的應用，題目思維難度不大，但運算是其難點，在代入數值時容易出錯.7．C【解析】【分析】點1,f1 在曲線上，先求出點的縱坐標，再根據導數幾何意義先求出切線的斜率，有直線的點斜式方程即可寫出切線方程.【詳解】∵ fx=ln2x1，∴ f39。(x)=12x1 ∴ f39。(1)=1又∵ f1=0∴切線方程是：y=2x2故選C【點睛】本題考查導數的應用，近幾年高考對導數的考查幾乎年年都有，利用導數的幾何意義，求曲線的切線方程是導數的重要應用之一，曲線y=f(x)在點x0的導數f39。(x0)就是曲線在該點的切線的斜率，我們通常用導數的這個幾何意義來研究一些與曲線的切線有關的問題，用導數求切線方程的關鍵在于求切點坐標和斜率，分清是求在曲線某點處的切線方程，還是求過某點處的曲線切線方程.8．B【解析】【分析】利用正弦定理將角轉化為邊，化解后利用余弦定理求角A即可.【詳解】已知sinA+sinBab =sinCsinBc由正弦定理得：a2b2=c2bc cosA=b2+c2a22bc=12 A= π3故選B【點睛】解三角形問題多為邊角互化，主要用到的知識點是正、余弦定理以及三角形面積公式，在化解過程中要根據已知條件的提示進行合理轉化，從而達到解決問題的目的.9．D【解析】【分析】首先確定平移后的函數解析式，在求函數的遞增區間.【詳解】由題意可知平移后的解析式：gx=12sin2x+π3 函數y=gx的單調遞增區間：2kππ2≤2x+π3≤2kπ+π2 解得：kπ5π12≤x≤kπ+π12k∈Z【點睛】本題考查了三角函數平移變換及三角函數性質，意在考查學生的變換能力、用算能力，三角函數平移變換前一定要分清變換前的函數和變換后的函數.10．D【解析】【分析】由fx+1=fx判斷出函數f（x）周期為2，根據函數是偶函數可得函數在一個周期內的單調性即可解得函數在3,5 上的單調性.【詳解】已知fx+1=fx，則函數周期T=2因為函數fx是R上的偶函數，在1,0上單調遞減，所以函數fx在0,1上單調遞增即函數在3,5先減后增的函數.故選D【點睛】本題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性的應用，意在考查學生的的轉化能力和基礎知識的應用能力，解題時需要仔細分析函數的“綜合”性質后再做出判斷.11．C【解析】【分析】先將log2x=log3y=log5z0變形為log2x1=log3y1=log5z101由對數運算性質可得log2x2=log3y3=log5z51 ，在結合對數函數圖像即可.【詳解】已知log2x=log3y=log5z0 則有log2x2=log3y3=log5z51由圖像（如圖）可得y3z5x2故選C【點睛】本題考查了對數的運算性質以及對數函數的圖像性質，解決問題時首先要結合選項的結構特點，聯系對數的運算性質對原式進行變形，也即構造與選項相似的對數函數，然后利用對數函數性質確定真數的大小關系，其中新構造對數函數的圖像是本題的難點.12．B【解析】【分析】構造函數

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