[工學]應用光學課件第六章-免費閱讀

　　

【正文】 ? 由于平行平板自身不能校正色差，其色差只能由球面系統產生的負色差來補償。 ? 這表明：兩曲面半徑相等的彎月型厚透鏡，適當控制厚度，可以在滿足光焦度的要求下校正場曲。 雙分離薄透鏡組 ? ? ? ?? ?ED ρ, ρ, σ,nB, ρσ,nBhCS IIIIIIIIIIII??????2222210 ??? ? ? ?? ?EρDρD , ρ, σ,nB, ρ, σ,nBhCS IIIIIIIIIIII??????３211312210 ??三、初級像散與場曲 1 寬光束初級像散與場曲分布式 ? 寬光束初級初級子午場曲和弧矢場曲分別為： ? 寬光束初級像散為： 可見： SIII表征了像散的大小，稱之為初級像散系數。 ? 平行平板的球差只能由球面系統的球差來補償。這時： ? 雙膠合薄透鏡組適當選擇玻璃組合，可以同時校正球差和正弦差，滿足小視場系統的基本像質要求。 ? 對于給定折射率和物體位置的透鏡，保持光焦度不變，初級球差隨形狀因子 ?1(?2)呈二次拋物線規律變化。 ? 顯然，如果只對近軸光消色差，則由于色球差的存在，邊光色差仍然會很大。這時： ? 要確定 A A A3，至少要計算三個孔徑的球差。反之，只要使初級球差與高級球差等值異號，就能達到消球差的目的。由實際球差分布系數： ? 當孔徑不大時，對上式作近似處理可得初級球差分布系數： ? 對于有 k個面的系統，初級球差分布公式： ? 式是 ?SI叫 初級球差系數 ，也叫第一賽得和數，表征系統初級球差的大小。 ? 級數展開的第一項為 初級像差 ，第二、三、 … 項分別稱為二、三、 … 級像差，二級以上像差統稱為 高級像差 。對于目視系統，有： ? 一般情況下，有： fxβ ??? /CFFCCFFCyy＝yΔYY＝YΔ??????21212121????????yy＝yΔYY＝YΔ??????Y?D 2 倍率色差的現象與危害 ? 倍率色差的存在，使軸外點各色光的像不重合，嚴重時，使邊緣像形成彩色彌散斑，直接影響軸外物體的成像清晰度。 ?L?D ?L?C ?L?FC ?L?F D ?L?FCD ?L?FCM?l?FC ?L?C ?L?F ?L? h/hM C F FCF C MCFCMFMCCMFFMCFl ΔLΔ )ll)(LL( )lL)(lL(L δLδ????????????????色差曲線 ：以 D光高斯像面為原點，縱坐標為相對的孔徑，橫坐標為各色光球差和色差。 如果 ?l?FC0，則系統色差校正不足；若 ?l?FC0 ，則色差校正過頭； ?l?FC=0，則系統消色差。 正弦差與光闌位置有關 ，所以選擇適當的光闌位置，可以校正正弦差。 ? 三對無球差點均為不暈點。 ? 正弦差表示小視場光學系統以寬光束成像時的不對稱性。 ? 畸變雖不影響成像清晰度，但使像變形。 A L A?0 四、畸 變 1 畸變的定義 ? 理想光學系統： ?(w)=const.，實際光學系統： ?(w)?const.，即 ?隨視場而變化，因此，像與物不再相似，產生變形。 B A A?0 2 場 曲 場曲的定義 ? 軸外點的像散與視場有關，視場越大，像散也越大。像散是用沿光軸方向度量的。 a? z? b? a z b A?0 B A B?T K? P1 P2 可見： 彗差與透鏡形狀有關 。 ?? TKB?Z 2 孔闌及系統結構對彗差的影響 ?彗差與孔闌位置的關系 上面的分析表明：光闌在球面前時產生負的彗差。 弧矢彗差： 具有同一孔徑角的前后光線經折射后，交點也不交在主光線上。 正常區 ：球差符號恒與 (sinI sinI?)反號。 ?不暈透鏡的應用 在系統中加入不暈透鏡，可以提高系統的孔徑角，主要用于顯微物鏡或照明系統中。這表明： 物點與球面頂點重合時不產生球差； ?當 sinI sinI? = 0，即 I =I? = 0時， S一 =0。 ?L?：系統經過當前面的球差； ?L*：當前面產生的球差 (即物方球差 ?L=0時 ) ； ??L： 物方球差經當前面轉面的影響： ?L?= ??L + ?L*? 意義 A*? A A? A0(A*) A0? E L l ?L L*? l? ??L ?L? ?L* C O 式中， ?為轉面倍率： 代入上式，得： 改寫為： 令： ，則有： 經推導得： UunUnuunnullnnβnnα??????? ??????????s i ns i n考 慮慮遠軸 光影22222*LδδLUunUnuLδ ??????? s i ns i n*LδUunULnuLδUun ?????????? s i ns i ns i n ?一SLδUun * 21s in ?????U ( L l )) n ulL(UunS 一 s i ns i n21 ??????ULULΔZni Δi ΔZ , S 一 s i ns i n 21 ????于是，單個折射球面的球差可以表示為： 對于由 k個面組成的系統，每個面都可以寫出上式，即： ……… 運用過渡公式，用： 一SUunδ L UunUnuLδ???????? s i n21s i ns i n111111111111 )(s i n21s i ns i n一SUunδLUunUunLδ????????222222222222 )(s i n21s i ns i n一SUunδLUunUunLδ????????k一kkkkkkkkkkk SUunδLUunUunLδ )(s i n21s i ns i n????????1111 s i ns i n ???? ?????? iiiiiiii δLL, δUunUun于是得整個系統的球差表示式： 或寫為： 此即為光學系統的 球差分布公式 。 一般情況下，只能對某一孔徑 (帶 )校正球差，即使該帶的球差為 0。 這表明該系統的球差較大，必須校正。 失對稱使投射點處球面的子午曲率 ?弧矢曲率 =子午細光束和弧矢細光束會聚于主光線上不同的像點 =像散光束，即子午像與弧矢像不重合。LLhKyKLLy ht g Uhzzzhmwz?????????Lz1 Lz1L1 L L1 Khh ?孔徑取點系數 Kh = ?1, ?, ?, ?, ?(), 0。 子午光線： 位于子午面內的光線。 三、成像光線的計算 1 光線光路計算的意義 光學系統 在近軸區 完善成像。 3)接收器的光譜特性直接受光源和光學系統的材料限制，因此設計時應使三者的性能匹配好：盡可能使光源輻射的波段與最強譜線、光學系統透過的波段與最強譜線和接收器所能接收的波段與靈敏譜線三者對應一致。 非近軸區 二、像差校正的譜線選擇 ?譜線選擇主要考慮： 光能接收器的光譜特性。 ? = (nF1)/(nDnG?) 近紅外系統： 對 C光校單色像差，對 d()和 A?()校正色差。 (一 )、近軸光線的光路計算 近軸光線光路計算的目的：高斯像的位置與大小、光學系統的基點位置與焦距、入 /出瞳的位置、初級像差及其分布等 . A、計算公式 uirrliiuunniiurrli???????????????//iiiiiiiiiiiiudhhchnnunun?????????? 1)(iiiiiiiiidllyyuunn?????????????1111?過渡公式： B、計算的起始數據 1) 第一近軸光線 ?編程常用： 2 第二近軸光線 軸外視場邊緣點發出、過入瞳中心的光線： lz1和 uz1 u1 uz1 lz1 lz1l1 l1 y B A P P2 P1 P P2 P1 u1=0 uz1 h1 llyuzz ?1lz1 11111 chrhi ??1) 物在有限遠時： l1和 u1。 ?視場取點系數 Kw=0, (), , , , 。這時： UUnnLUtgt g ULLU ，I 小角度 時co sco s ????? ??????? ? kkk UtglLy ?????B? A?0 l? L?k U?k y?k (三 )沿主光線的細光束的光路計算 A、像散光束 軸外點即使以細光束成像也不可能完善成像。 62 單 色 像 差 一、球 差 1 球差的概念與定義 由實際光線的光路計算公式可知：軸上點發出的同心光束經光學系統后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對近軸像點 (理想像點 )有不同程度的偏離，這種偏離稱為 軸向球差 ，簡稱球差，用 ?L?表示： ?L?(U)=L?(U)l? A P P1 P2 A?0 A? ?L? L? l? L=l ?T? U U? 由于球差的存在，在高斯像面上的像點已不是一個點，而是一個圓形的彌散斑，彌散斑的半徑用 ?T?表示，稱作 垂軸球差 ，它與軸向球差的關系是 : ?T?= ?L39。 ?球差的校正 計算表明：球差是孔徑的函數，一般隨孔徑增大。 球差是軸上點成像存在的唯一的一種單色像差。 ?????????k一kkkkkkk SUunδLUunUunLδ11111s i n21s i ns i n??????k一kkkk SδLUunLδUun11111 21s i ns i n4 單個折射球面的無球差點 一般情況下，單個折射球面成像存在球差，但存在三個無球差點，物體位于這三個點時，不產生球差。 UrL rnnInnI s i ns i ns i n ?????rn nnL ??? rn nnL ? ????A? U? U I r L L? A? U? U I? L L? r 22,s i ns i ns i ns i n nnLn LnLLnnIIUUn L , Ln ??? ??????????? ＝　 ?n n? A O C n n? A O C 可見：這一對共軛點不管孔徑角 U多大， sinU?/sinU和 L/L?始終為常數，故不產生球差。若在其前加入一不暈透鏡，則可在不引進像差的前提下，壓縮后方 U角負擔，減小系統的殘余像差，提高成像質量。 n?n, r 0) 對光束起會聚作用，產生貢球差 二 、彗 差 1 彗差的定義、現象與危害 彗差是軸外點以寬光束成像時所產生的像差之一，它是由軸外球差引起的。二者之差稱為寬光束像散，用 X?TS表示，即： X?TS =X?T X?S 為考察純彗差的現象與危害，不考慮 X?T 、 X?S 和 X?TS 的影響，則 B?T 和 B?S 都交在高斯像面上，一般 |K?S|| K?T|。 B?T K?T0 a? z? b? Q1 Q2 Q B?0 O C A B y ?彗差與結構型式的關系 以彎月形正透鏡為例說明。 1 像 散 像散的定義 ? 將入瞳縮得很小，只讓沿主光線的細光束通過光學系統。 ? 十字絲的成像： ? 同樣， 像散與光闌位置有關，光闌位于球心時，像散為零。 ? 中間清晰，則邊緣模糊，反之亦然。一般情況下，畸變隨視場增大，使像變形。 B P B?z P P (B?z) B?z 五、正 弦 差 ?