20xx年全國各地中考數學解析匯編-第八章-實數(按章節考點整理)(更新版)

　　

【正文】 6分）計算： 【解析】負數的絕對值等于它的相反數，1的偶次方為1，任何不等于0的數的0次方都為1，代入計算即可.解：原式=2＋11=2．【點評】此題考查了絕對值的意義、乘方及有理數的計算，比較簡單。33.（2012四川成都，15（1），6分）計算： 解析：本題有四個部分組成，分別是特殊角的三角函數值、二次根式的化簡、非0實數的0次冪、負數的偶次冪。=；a0=1 (a≠0)；a–b=27. （2012江蘇鹽城，19（1），4分）計算：20120sin300【解析】；正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值還是0，sin30176。【答案】解：【點評】本題主要考查整式的運算。19. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| －2 |＋2 －1－cos60176。【答案】由題意得a－1=0,7+b=0從而a=1,b=－7，所以a+b=－6.【點評】本題主要考查了非負數的性質。3．(2012山東德州中考,1,3,) 下列運算正確的是（ ） （Ａ） （B）= （C） （D）【解析】根據算術平方根的定義，4的算術平方根為4，故A正確；負數的偶次方為正數，=9，故B錯誤；根據公式（a≠0），故C錯誤； ，故D錯誤．【答案】A．【點評】正數的算術平方根為正數，0的算術平方根為0，負數的偶次方為正數，奇次方為負數，任何不等于0的數的負指數冪等于這個數的正指數冪的倒數；任何不等于0的數的0次方都為1．4.（2012山東省聊城，10，3分）如右圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數是和1，則點C所對應的實數是（ ）A. 1+ B. 2+ C. 21 D. 2+1解析：因為點B與點C關于點A對稱，所以B、所以c對應的實數是++1=2+1.答案：D點評：根據實數與數軸上的點“一一對應”.5. ( 2012年浙江省寧波市,6,3)下列計算正確的是（A）a6247。【答案】（只要比1大的整數即可）比如2。【答案】2【點評】考查立方根的計算方法。21.（2011江蘇省無錫市，19，8′）計算：（1）【解析】冪的意義就是相同因式的乘積，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，任何不為零的零次冪都等于1，正數的算術平方根只有一個。－|2－2|．【解析】根據零指數冪、特殊角三角函數、絕對值等知識，進行實數運算即可．【答案】原式＝＝3【點評】本題屬于實數運算的題型，主要涉及零指數冪、特殊角三角函數、絕對值等知識點，屬于基礎題．23．（2012北京，13，5）計算：.【解析】二次根式化簡，三角函數，a0=1(a≠0)【答案】 【點評】本題考查了化簡二次根式，最基本的三角函數計算以及乘方的運算。的值按運算規則進行運算即可答案：==1 點評：本題考查了含有絕對值即三角函數的實數運算，要注意12，在去除絕對值符號時，要注意取其相反數。34．（2012湖南湘潭，17，6分）計算：.【解析】=2—31—1=2。【答案】原式=41+4+1=8.【點評】本題涉及二次根式化簡、零指數冪、特殊角的三角函數值四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．39.(2012山東泰州，19，8分）計算或化簡：（1）；【解析】由零指數的意義，可得20120=1，由特殊三角函數值知cos300=，由算術平方根知，再結合絕對值的知識，就可解決問題，所以，原式=+1=1．【答案】1【點評】本題考查了實數的運算，掌握運算法則和順序是解題的關鍵．本題是基礎題，難度較小，還應注意符號問題．40．（2012四川內江，17，7分）計算：|1－|＋(－1)2012＋(8－)0－＋()1【解析】根據絕對值的意義、－1的偶次冪及0指數冪的意義、二次根式的性質、立方根、負指數冪的意義將原式中的各個部分分別化簡，再求和即可. 【答案】解：原式＝|1－2|＋1＋1－4＋3＝2－1＋1＝2．【點評】本題考查了幾個基本的數學概念、性質，需要注意學生容易把正負號搞錯.41.（2012年四川省德陽市，第19題、．）計算：.【解析】本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪及絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【答案】 = =2【點評】此題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪及絕對值等考點的運算．42.（2012河北省19,8分）計算：【解析】根據有理數的混合運算順序,先乘方,再乘除,最后加減.。【點評】只要考生理解了什么是無理數，此題就迎刃而解了。3分）實數、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結果為（ ）A． B. C . D.【分析】觀察數軸可知，a0b，又|a||b|，所以a+b0，因此=a+a+b=b.【解答】C【點評】解答本題時應先從數軸上獲取a、b的取值，再結合已知將根號及絕對值符號取得，之后合并同類項即可.60．（2012湖北荊州， 1，3分）下列實數中，無理數是( )A．－ B．π C． D．|－2|【解析】本題主要是考察了無理數的判斷，無理數是無限不循環小數。）2＝2，所以2的平方根是177。75.（1）（2012呼和浩特，17，5分）計算：【解析】絕對值的運算；負整數指數冪；特殊角的三角函數值。―(－)－2＋(―π)0―＋(－1)2012；(2)(2012貴州黔西南州，21(2)，7分)解方程：－=1．【解析】本題(1)考查實數、特殊三角函數值的計算，本題(2)考查分式方程的解法．【答案】(1)解：原式=－2－9＋1＋2＋1=－6(2)解：方程兩邊同時乘以(x＋2)(x－2)得，(x－2)2―3=x2―4，化簡：－4x＋5=0，x=．檢驗，把x=代入(x＋2)(x－2)≠0．∴x=是原方程的解．【點評】本題屬于基本計算問題，對于(1)要掌握計算法則和公式，計算準確；對于(2)的分式方程，要化成整式方程求解，別忘記了檢驗的必要步驟．81．(2012江蘇蘇州，19，5分)計算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．分析：分別計算零指數冪、絕對值及二次根式的化簡，然后合并即可得出答案．解答：解：原式=1+2﹣2=1．點評：此題考查了實數的運算及零指數冪的知識，屬于基礎運算題，解答此題的關鍵是熟練掌握各部分的運算法則．82．（2012山東省濱州，19，6分）計算： 【解析】本題先將絕對值去掉，將乘方、開方依次次化簡掉，再合并即可