湖南省20xx年中考數學直升試卷2含解析-文庫吧在線文庫

　　

【正文】 與點 A是對應點，點 B′ 與點 B是對應點，連接 AB′ ，且 A、 B′ 、A′ 在同一條直線上，則 AA′ 的長為（ ） A． 6 B． 4 C． 3 D． 3 12．二次函數 y=x2+bx的圖象如圖，對稱軸為直線 x=1，若關于 x的一元二次方程 x2+bx﹣ t=0（ t為實數）在﹣ 1＜ x＜ 4的范圍內有解，則 t的取值范圍是（ ） A． t≥ ﹣ 1 B．﹣ 1≤ t＜ 3 C．﹣ 1≤ t＜ 8 D． 3＜ t＜ 8 二、填空題：共 6小題，每小題 3分，共 18 分． 13．點 P（ 2，﹣ 3）關于 x軸的對稱點坐標為 ． 14．已知 x2﹣ 2x﹣ 4=0，則 2x﹣ x2+1= ． 15．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按 60%、面試按 40%計算加權平均數，作為總成績．孔明筆試成績 90分，面試成績 85分，那么孔明的總成績是 分． 16．如圖，在 ⊙ O中， CD⊥ AB 于 E，若 ∠ BAD=30176。 D． 40176。 a5=a C．（ ﹣ a2） 4=a6 D． a2+a3=a5 3． 如圖 ， 在 Rt△ ABC中 ， ∠ C=90176。 B． 25176。 a5=a C．（ ﹣ a2） 4=a6 D． a2+a3=a5 【考點】 同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據同底數冪的乘法，可判斷 A；根據同底數冪的除法，可判斷 B；根據積的乘方，可判斷 C；根據同底數冪的乘法，可判斷 D． 【解答】 解： A、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故 A錯誤； B、同底數冪的除法底數不變指數相減，故 B正確； C、積的乘方等于乘方的積，故 C錯誤； D、不是同底數冪的乘法指數不能相加，故 D錯誤； 故選： B． 3．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， ∴∠ ADC=180176。 C． 20176。 ， ∠ B=60176。 ， CD=2CE，由直角三角形的性質求出 BC的長，根據勾股定理求出 CE的長，進而可得出結論． 【解答】 解： ∵∠ BAD=30176。 ， 在 △ ABE和 △ DFA中， ， ∴△ ABE≌△ DFA（ AAS）， ∴ BE=AF， ∵ AE=AD， ∴ AE=BC， ∴ AE﹣ AF=BC﹣ BE， 即 EF=EC； （ 2）解： ∵ AD=2AB， ∴ AE=2AB， ∴∠ AEB=30176。 ， ∴△ ODH∽△ OBD， ∴ = = 又 ∵ sin∠ ABC= ， OB=9， ∴ OD=6， 易得 ∠ ABC=∠ ODH， ∴ sin∠ ODH= ，即 = ， ∴ OH=4， ∴ DH= =2 ， 又 ∵△ ADH∽△ AFB， ∴ = ， = ， ∴ FB= ． 25．閱讀下列材料并解答： 對非負實數 x“ 四舍五入 ” 到個位的值記為 ＜ x＞ ， 即：當 n為非負整數時，如果 n﹣ ，則 ＜ x＞ =n． 如： ＜ 0＞ =＜ ＞ =0， ＜ ＞ =＜ ＞ =1， ＜ 2＞ =2， ＜ ＞ =＜ ＞ =4， ? 試解決下列問題： （ 1）填空： ＜ π ＞ = 3 （ π 為圓周率）； （ 2）求滿足 ＜ x＞ = x的所有非負實數 x的值； （ 3）設 n 為常數，且為正整數，函數 y=x2﹣ x+ 的自變量 x在 n≤ x＜ n+1 范圍內取值時，函數值 y為整數的個數記為 a；滿足 ＜ ＞ =n的所有整數 k的個數記為 b．求證： a=b=2n． 【考點】 二次 函數綜合題． 【分析】 （ 1） π 的十分位為 1，應該舍去，所以精確到個位是 3； （ 2） x為整數，設這個整數為 k，易得這個整數應在應在 k﹣ 和 k+ 之間，包括 k﹣ ，不包括 k+ ，求得整數 k的值即可求得 x的非負實數的值； （ 3）易得二次函數的對稱 軸，那么可求得二次函數的函數值在相應的自變量的范圍內取值，進而求得相應的 a的個數；利用所給關系式易得 的正整數個數為 2n，由此得證． 【解答】 （ 1）解：因為 π ≈ ，所以四舍五入后的個位數為 3． 故答案是： 3； （ 2）解： ∵ x≥ 0， x為整數，設 x=k， k為整數， 則 x= k， ∴＜ k＞ =k， ∴ k﹣ ≤ k≤ k+ ， k≥ 0， ∵ O≤ k≤ 2， ∴ k=0， 1， 2， ∴ x=0， ， ． （ 3）證明： ∵ 函數 y=x2﹣ x+ =（ x﹣ ） 2， n為整數， 當 n≤ x＜ n+1時， y隨 x的增大而增大， ∴ （ n﹣ ） 2≤ y＜ （ n+1﹣ ） 2，即（ n﹣ ） 2≤ y＜ （ n+ ） 2， ① ∴ n2﹣ n+ ≤ y＜ n2+n+ ， ∵ y為整數， ∴ y=n2﹣ n+1， n2﹣ n+2， n2﹣ n+3， ? ， n2﹣ n+2n，共 2n個 y， ∴ a=2n， ② ∵ k＞ 0， ＜ ＞ =n， 則 n﹣ ≤ ＜ n+ ， ∴ （ n﹣ ） 2≤ k＜ （ n+ ） 2， ③ 比較 ① ， ② ， ③ 得： a=b=2n． 26．如圖，二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）（其中 a， m 是常數，且 a＞ 0， m＞ 0）的圖象與 x軸分別交于點 A、 B（點 A位于點 B的左側），與 y軸交于 C（ 0，﹣ 3），點 D在二次函數的圖象上， CD∥ AB，連接 AD，過點 A作射線 AE交二次函數的圖象于點 E， AB 平分 ∠ DAE． （ 1）用含 m的代數式表示 a； （ 2）求證： 為定值； （ 3）設該二次函數圖象的頂點為 F，探索：在 x軸的負半軸上是否存在點 G，連接 GF，以 線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點 G即可，并用含 m的代數式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由． 【考點】 二次函數綜合題． 【分析】 （ 1）由 C 在二次函數 y=a（ x2﹣ 2mx﹣ 3m2）上，則其橫縱坐標必滿足方程，代入即可得到 a與 c的關系式． （ 2）求證 為定值，一般就是計算出 AD、 AE 的值， 然后相比．而求其長，過 E、 D 作 x軸的垂線段，進而通過設邊長，利用直角三角形性質得方程求解，是求解此類問題的常規思路，如此易得定值． （ 3）要使線段 GF、 AD、 AE 的長度為三邊長的三角形是直角三角形，且（ 2）中 = ，則可考慮若 GF使得 AD： GF： AE=3： 4： 5即可．由 AD、 AE、 F點都易固定，且 G在 x軸的負半軸上，則易得 G點大致位置，可連接 CF并延長，證明上述比例 AD： GF： AE=3： 4