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廣東省實驗中學高三第三次階段考數學試卷理數(完整版)

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【正文】 ……………………………………………………………（） ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?，得證。161362A639。第 1 頁共 13 頁廣東實驗中學 2020 屆高三第三次階段考試卷理科數學一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，滿分 40 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的． 1．若集合?????????? ?????????? Rx,121y|ySx， ? ?1x),1x(lo gy|yT 2 ????? ，則 TS? 等于（） A． {0} B． }0y|y{ ? C． S D． T 2．等差數列 }{na 的前 n 項和為 30, 1182 ??? aaaS n 若，那么下列 S13值的是（） A． 130 B． 65 C． 70 D．以上都不對下列命題正確的是（） A．函數 sin 23yx?????????在區間 ,36?????????內單調遞增 B．函數 44cos siny x x??的最小正周期為 2? C．函數 cos3yx?????????的圖像是關于點 ,06???????成中心對稱的圖形 D．函數 tan3yx?????????的圖像是關于直線 6x ?? 成軸對稱的圖形在 △ ABC中，已知向量21||||0)||||( ????? ACACABABBCACACABABACAB 且滿足與，則△ ABC為（）（） A．三邊均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等邊三角形 D．等邊三角形 α、 β 為兩個互相垂直的平面， a、 b 為一對異面直線，下列條件： ① a//α、 b ?? ； ② a⊥ α、 b ?// ； ③ a⊥ α、 b ?? ； ④ a//α、 b ?// 且 a 與 α的距離等于 b 與 β的距離，其中是 a⊥ b 的充分條件的有（） A． ①④ B． ① C． ③ D． ②③ 第 2 頁共 13 頁 ? ?為有無窮個，則該最大值處取得最大值的最優解在區域、若?????????????03yx0x2y02xyyax6A、 1 B、 1 C、 0 D、 0或177。13A6562A39。可知由個22212111212n12n11n11n1n1n2n12n12n1n11nn1n2n12n11n121211121211131212111132221n2111??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnfnfnf????????? 2 解：（Ⅰ）設 ( , ) , ( 0 , ) , ( , 0) ( 0)M x y P y Q x x? ? ? ?, 3 ,2PM MQ?? PM?? 3( , ) ( , )2x y y x x y??? ? ? ? ? ?且 ( , ) ( , ) 0y x y y??? ? ?, ………………… 2分 211, , 3 0 .32x x y y x y y y? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ………………… 3分 2 4 ( 0)y x x? ? ? . ……………………………………………… 4 分 ∴動點 M的軌跡 C是以 O（ 0， 0）為頂點，以（ 1， 0）為焦點的拋物線（除去原點） . ………………………………………… 5分（Ⅱ）解法一：（ 1）當直線 l 垂直于 x 軸時，根據拋物線

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