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初中圓復習已經整理(更新版)

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【正文】 =35，CD=50，AC∶DB=1∶2，則PA=______．14．如圖8，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，且BD=OB，點C在⊙O上，∠CAB=30176。（2）△ABC中，∠C=90176。即：∵、是的兩條切線 ∴；平分十一、圓冪定理相交弦定理：圓內兩弦相交，交點分得的兩條線段的乘積相等。即：∵和是弧所對的圓心角和圓周角∴圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧是等弧；即：在⊙中，∵、都是所對的圓周角 ∴ 推論2：半圓或直徑所對的圓周角是直角；圓周角是直角所對的弧是半圓，所對的弦是直徑。二、點與圓的位置關系點在圓內點在圓內；點在圓上點在圓上；點在圓外點在圓外；三、直線與圓的位置關系直線與圓相離無交點；直線與圓相切有一個交點；直線與圓相交有兩個交點；四、圓與圓的位置關系外離（圖1）無交點；外切（圖2）有一個交點；相交（圖3）有兩個交點；內切（圖4）有一個交點；內含（圖5）無交點；五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的弧。八、圓內接四邊形圓的內接四邊形定理：圓的內接四邊形的對角互補，外角等于它的內對角。即：在⊙中，∵是切線，是割線 ∴ 割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等（如右圖）。（4）弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。PO．(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；(3)求sinPCA的值．(12分)圖10圖11 18．如圖，⊙O的兩條割線AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF//AC交 BC于C．（1）求證：；圖12（2）若CF＝AE．求證：△ABC為等腰三角形．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求證：CB∥PD；（2）若BC=3，sinP=，求⊙O的直徑。Ｃ. 50176。Ｄ. 2“直徑所對的圓周角是直角”解題【例5】如圖，已知O為正方形ABCD對角線上一點，以O為圓心，OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F，求證CD與⊙O相切.則∠BDC的度數是［　　］　　176。⊙O的半徑，則直線ａ與⊙O的位置關系是［　　］Ａ、相離　　Ｂ、相切　　Ｃ、相切或相交　　Ｄ、相交如圖，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于點Ｂ、Ｃ，若PA＝5，PB＝BＣ，則ＰＣ的長是［　　］Ａ、10　Ｂ、5　Ｃ、Ｄ、7．如圖，某城市公園的雕塑是由3個直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點到地面的距離為［　　］A． B. C. D. 已知兩圓的圓心距是9，兩圓的半徑是方程2x2－17x+35=0的兩根，則兩圓有［　　］條切線。則∠AEB= 。CD　　 8

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