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初中數學第二十一章一元二次方程復習匯總(更新版)

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【正文】 bx+c= a(x x1)(x x2) 考點4：利用實際問題建立一元二次方程的數學模型，并解決這個問題解題步驟：①理解題目實際問題，可畫出簡圖便于理解；②找出實際問題中的等量關系；③列出一元二次方程；④求解方程（一般用因式分解法或配方法）；⑤驗證兩個解的合理性（三角形兩邊與第三邊的關系；現實長度不能小于0等）列方程解決實際問題的常見類型：面積問題，增長率問題、經濟問題、疾病傳播問題、生活中的其他問題.溫馨提示：（1）若設每次的平均增長(或降低)率為x，增長(或降低)前的數量為a，則第一次增長(或降低)后的數量為a(1177。⑶ 利用因式分解法解方程時，方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數的代數式。公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通過配方推導出來的。用公式法解一元二次方程時的討論；用因式分解法的技巧。輔導寶典學員姓名：年級：輔導科目：學科教師：授課內容第二十一章一元二次方程授課日期教學內容Ⅰ.課前熱身回顧一元一次方程的概念？有一面積為54m2的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？Ⅱ.教學目標了解一元二次方程及有關概念。教學難點一元二次方程配方法解題。 x+a= =a+ =a【（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c為常數）】配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步驟是：①化為一般形式；②移項，將常數項移到方程的右邊；③化二次項系數為1，即方程兩邊同除以二次項系數；④配方，即方程兩邊都加上一次項系數的一半的平方；化原方程為(x+a）2 =b的形式；⑤如果b≥0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果b＜0，則原方程無解。⑵ 應用求根公式解一元二次方程時應注意：①先化方程為一般形式再確定a，b，c的值；②若b2－4ac＜0，則方程無解。利用韋達定理可以求一些代數式的值（式子變形），如。題型7：一元二次方程的解法——公式法解方程 x2+4x+8=4x+11解方程x2+17=8x題型8：一元二次方程的解法——因式分解法解下列方程：(1)y2＋7y＋6＝0； (2)t(2t－1)＝3(2t－1)； (3)(2x－1)(x－1)＝1解下列方程：（1）2y2=y+15；（2）y235y+300=0 ；（3）解下列方程：（1）（2）題型9：解絕對值方程和高次方程若方程（x2+y25）2=64，則x2+y2= .解方程x2－|x－1|－1=0已知，試解關于的方程題型10：利用根與系數的關系求字母的取值范圍及求代數式的值已知α，β是方程x2+2006x+1=0的兩個根，則（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值為（）． A．1 B．2 C．3 D．4關于x的方程kx+(k+2)x+k/4=0有兩個不相等的實數根， (1)求k的取值范圍； (2)是否存在實數k使方程的兩個實數根的倒數和等于0？若存在求出k的值；不存在說明理由

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