從三個層次看動量規律的應用(專業版)

　　

【正文】 在動量方面，物塊和鋼板的碰撞遵從動量守恒；在能量方面，只有在碰撞完畢后系統才遵從機械能守恒；關于第二情形中物塊脫離鋼板的分析，則需要運用動力學知識。釘子拔掉后，設滑塊滑出時的速度為v1 ，此時木板的速度為v2 ，則有：動量關系：mv0 = mv1 + 4mv2能量關系：m=m+4m+ fL解以上三式，得v1即可（由于第三式是二次方程，故v1有兩解：v1 =v0 ；v1 = 0 ，但第二解顯然不符合題意）。由于第三步最為麻煩、第一步最為簡單，為了減少勞動量，以上次序不宜顛倒?！即鸢浮紻 。事實上，對于系統各個體相互作用前后的勻變速（直線）運動問題，也是可以和動力學規律綜合的。鑒于此類問題已從高考考綱中剔除（納入了奧賽體系），因此不宜進行定量應用。【例題4】如圖3所示，設箱子B的質量為M ，靜止于光滑的水平面上。一、單純的動量問題在不涉及與其它知識綜合的前提下，動量問題仍然需要講清楚：動量定理的推論應用、動量守恒的參考系和多過程或多對象的處理?！纠}3】如圖2所示，長為L ，質量為M的小船停在靜水中，一個質量為m的人立在船頭，若不計水的粘滯阻力，當人從船頭走到船尾的過程中，船的位移是多少？〖提示〗此情景可以視為一種反沖運動?！即鸢浮?。其次，C是相對A 、B整體做圓周運動的，故在最低點的圓周運動速度應為相對速度，而非絕對速度v2 。若碰撞是“彈性的”（或說明“無機械能損失”），可以列動量守恒和動能守恒的方程組，然后得出：=，=（還有一組解是= v1 ，= v2 ，它只在及其特殊的情形下有意義。和一般能量關系的綜合機械能不守恒時，廣義的能量仍然是守恒的?！继崾尽桨床烤桶鄳肣 = f滑s相 。平衡時，彈簧的壓縮量為x0 ，如圖12所示。2006年4月23日~25日9。有興趣的同學可以自己證明：在本題中，要使滑塊從木板右端滑出，木板的最小質量為3m 。〖答案〗 。由于系統在鐵塊上升到下降的全程動能是守恒的，故可以直接應用彈性碰撞定式求第（2）、（3）問的結果。和機械能守恒定律的綜合動量守恒定律和機械能守恒定律綜合包括：和彈性碰撞的綜合、和一般的機械能守恒的綜合。〖提示〗首先，本題涉及到一個重要的常規處理：當三個物體發生兩對相互作用時，如果一對是短促而劇烈的，另一對是舒緩柔和的，應該讓“短時作用”完畢后，再開始“長時作用”。若不計冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相對于地）將箱子推出，才能避免與乙相撞？〖提示〗甲推箱子過程、乙接箱子過程都服從動量守恒，但由于需要求過程的中間量，故列全程始末的動量守恒方程不足以解題，而是對以上兩作用過程分別列方程。題意不做特別說明時，所有的速度均指（對地的）絕對速度。發射子彈時用肩抵住槍托，則槍托對肩的平均作用力是 N ?！继崾尽疆斆恳粋€作用過程都滿足動量守恒條件，而題意并不要求解出中間的物理量時，對全程應用動量守恒是必要的，這也正是動量規律解題的優越性所在。譬如在求解作用力時，如果不知道力的作用時間或作用位移，動量定理和動能定理都會顯得力不從心。三、動量和能量的綜合動量規律和能量規律相輔相成，才能構成一個