從三個層次看動量規律的應用(留存版)

　　

【正文】 獨立的思想方法，所以，它們的結合是順理成章的事。一個質量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖10所示。〖答案〗A 。〖評析〗第三式常給人一個印象：L是相對量，故認為v1是指相對速度，這是錯誤的。〖答案〗x0 。求物塊向上運動到達的最高點與O點的距離。當木板被釘子固定時，滑塊從右端滑出時的速度為v0 。涉及到摩擦生熱時，有一個非常有用的定式：Q = f滑s相 ，其中s相系指相對滑動的路程（而非位移）。但是，在應用了彈性碰撞的定式后，就會發現事實并非如此…。〖答案〗 。對后一種情形，例子較多，此處略去。〖評析〗值得注意的是，人在船上的走動不可能是勻速的，也不必是勻變速的，故本題用動力學幾乎不可解，但用動量守恒時，卻回避了對運動過程細節的追究。這意味著學習了第八章動量規律之后，需要對一種新的方法體系（動量和能量）進行大盤點。大致求解過程如下：對人、船系統用動量守恒時，取標量式為佳：從瞬時速率關系mv = MV ，過度到平均速率關系m= M再結合人、船運動的等時性，有位移大小關系ms = MS ①而對運動全程，有 s + S = L ②解①②即可。對全程用動量定理即可（末態的臨界狀況是車和箱子均具有向右的速度v），規定向右為正方向，方程為：n2mv = (m + M)v－0 。【例題8】如圖7所示，平直軌道上有一節車廂，質量為M ，某時刻與質量為m =M的靜止的平板車相撞在一起，車頂離平板車的高度為h = ，車廂項邊緣上有小鋼球向前滑出。至于其它形式的機械能守恒（勢能參與轉化的），自然不能應用上面的定式，但只要將能量方程因地制宜地加以改變即可。對能量轉化的判斷，比較難的仍然是碰撞過程中的機械能損失。全程的能量關系為：m=(m + M)[v0]2 + μmgs相解得s相 = 〖答案〗。它們到達最低點后又向上運動。可以這樣說，學習了動量規律之后，既完善了一種思想方法，也打開了一片新的天地，令我們可以隨心所欲地解決各式各類的物理問題。）本題還有討論空間：如果木板的質量改變，滑塊可能不從右端滑出，而是“停”在板子上（為了減小題目的難度，本題設置的木板質量正好不需要這種討論）。但是，全程的能量關系并不是m1+(m2 + m3)=(m1 + m2 + m3)V2 + m3gH ，因為A碰B時有機械能損失。解此兩式即可。貨包和小車作用前、整體作用后都可以應用動能定理。在它的正對方向上，另有一質量為m2 = = ，B車的支架上用長L = = ，C和B具有相同的運動速度。甲和他的冰車質量之和為M = 30kg ，乙和他的冰車質量之和也是M = 30kg 。【例題2】如圖1所示，一個質量是M = ，一個質量m = 40g的小球B以水平速度v0 = 30m/s撞到A的斜面上，碰撞時間很短，碰后變為豎直向上運動，求物體A碰后的速度。〖答案〗8N 。【例題5】如圖4所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲。【例題7】如圖6所示，在光滑水平面上，質量為m1 = = 。、 2kg的貨包，掉在質量為13kg的靜止小車里，若小