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從三個層次看動量規律的應用(更新版)

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【正文】 x0 ，如圖12所示。〖答案〗v0 。〖提示〗按部就班應用Q = f滑s相。第三步的具體做法是：依據Ek =的換算關系，列不等式+≥+，通過計算，看其成立與否。和一般能量關系的綜合機械能不守恒時，廣義的能量仍然是守恒的。【例題11】在光滑水平地面上放有一質量為M的、帶圓弧的光滑槽的小車。若碰撞是“彈性的”（或說明“無機械能損失”），可以列動量守恒和動能守恒的方程組，然后得出：=，=（還有一組解是= v1 ，= v2 ，它只在及其特殊的情形下有意義。但是，這類問題也可以選擇動能定理求解，所以這里暫不列舉。其次，C是相對A 、B整體做圓周運動的，故在最低點的圓周運動速度應為相對速度，而非絕對速度v2 。二、動量和動力學的綜合動量規律（結合能量途徑）雖然是相對動力學獨立的解題方法，但在解某些特殊問題時，它并不見得是最佳的方法。〖答案〗。車廂內有一質量為m的物體A以初度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止于箱子中，這時箱子的速度大小是，方向是。【例題3】如圖2所示，長為L ，質量為M的小船停在靜水中，一個質量為m的人立在船頭，若不計水的粘滯阻力，當人從船頭走到船尾的過程中，船的位移是多少？〖提示〗此情景可以視為一種反沖運動。【例題1】一機槍每分鐘發射600發子彈，子彈的質量為10g ，發射時速度為80m/s 。一、單純的動量問題在不涉及與其它知識綜合的前提下，動量問題仍然需要講清楚：動量定理的推論應用、動量守恒的參考系和多過程或多對象的處理。〖答案〗。【例題4】如圖3所示，設箱子B的質量為M ，靜止于光滑的水平面上。此外，對于甲和乙不相撞的臨界條件（末了的速度相等）挖掘，在本題中也顯得非常重要。鑒于此類問題已從高考考綱中剔除（納入了奧賽體系），因此不宜進行定量應用。具體在本題中，認為A和B碰撞時，C并不參與；碰完后，C維持原速。事實上，對于系統各個體相互作用前后的勻變速（直線）運動問題，也是可以和動力學規律綜合的。鑒于碰撞過程的能量轉化并不是“顯而易見”的，故在題目中，對碰撞的性質一般會有特殊的文字說明。〖答案〗D 。〖答案〗（1）H =；（2）v ；（3）v 。由于第三步最為麻煩、第一步最為簡單，為了減少勞動量，以上次序不宜顛倒。【例題14】在“例題4”中，若M = 2kg ，m = ，滑塊大小不計，v0 = 10m/s ，與箱子的動摩擦因數μ = ，和箱子兩壁的碰撞是彈性的，箱子兩內壁之間的距離L = ，g取10m/s2 ，試求滑塊最后停在箱子中的位置。釘子拔掉后，設滑塊滑出時的速度為v1 ，此時木板的速度為v2 ，則有：動量關系：mv0 = mv1 + 4mv2能量關系：m=m+4m+ fL解以上三式，得v1即可（由于第三式是二次方程，故v1有兩解：v1 =v0 ；v1 = 0 ，但第二解顯然不符合題意）。【例題16】質量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上。在動量方面，物塊和鋼板的碰撞遵從動量守恒；在能量方面，只有在碰撞完畢后系統才遵從機械能守恒；關于第二情形中物塊脫離鋼板的分析，則需要運用動

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