通信工程畢業設計-基于matlab的iir數字濾波器設計(專業版)

　　

【正文】 此外，您的嚴謹治學態度和忘我的工作精神值得我去學習。相比傳統設計方法，計算機輔助設計要更加簡便、快捷，大大提高了工作效率。wk=2*pi*fk。 Wp、ws 和 wc 是實際模擬角頻率（ rad/s） . 4） [B, A]=buttord(N, wc, ?ftype?) 計算 N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子和分母多項式系數向量 B 和 A。也就是說， S 平面的左半平面映射到 Z平面的單位圓內， S 平面的右半平面映射到 Z平面的單位圓外， S 平面的虛軸映射到 Z平面的單位圓上。 14 圖 32 脈沖響應不變法中的頻響混疊現象 對某一模擬濾波器的單位沖激響應 ha(t)進行采樣，采樣頻率為 fs，若使 fs 增加，即令采樣時間間隔（ T=1/fs）減小，則系統頻率響應各周期延拓分量之間相距更遠，因而可減小頻率響應的混疊效應。 并聯型 作為系統函數的另外一種表示形式，可以將 H(z)表示成如下形式的部分分式進行展開： ??? ? ?? ?? ?? ? ?? ????? 210 1 1*1 10 10 )1)(1( )1(1)( NkkkkkNk kkNkkk zpzp zeBzdAzGzH （ 214） 11 由于在 式 (210)中的 H(z)系數為實數，因此，此式中各系數均為實數。 運算的累積誤差大。 以下對這三種主要結構做具體介紹。數字濾波器就5 是對不同頻率的數字信號從頻域進行信號分離的時序電路或器件或一段程序 [5]。輸入序列的頻譜 )( jweX 經過濾波后 )()( jwjw eHeX ,因此，只要按照輸入信號頻譜的特點和處理信號的目的，適當選擇 )( jweH ，使得濾波后的 )()( jwjw eHeX 滿足設計的要求，這就是數字濾波器的 濾波原理。目前，在諸如通信、雷達、聲納、測量、語言和生物醫學等科學領域的信號處理中，已經運用了數字處理技術，而且隨著數字計算技術和大規模集成電路技術的發展，它的應用會越來越廣泛。為得到模擬信號，數字濾波器處理的輸出信號應經數模轉換、平滑。 畢業設計（論文）作者簽名： 導師簽名： 簽字日期： 簽字日期： 目 錄 摘要 .................................................................................................................................. I Abstract ............................................................................................................................II 第 1 章 緒論 .................................................................................................................... 1 數字濾波器技術概述 ........................................................................................... 1 濾波器的分類 ..................................................................................................... 2 數字濾波器的工作原理 ....................................................................................... 3 Matlab 軟件簡介 ................................................................................................... 4 第 2 章 數字濾波器基礎 ................................................................................................... 4 數字濾波器概述 .................................................................................................. 4 系統的描述 ......................................................................................................... 5 系統的傳遞函數 .................................................................................................. 6 IIR 數字濾波器的基本結構 ................................................................................... 7 直接 I型 ........................................................................................................... 7 直接 II型 ......................................................................................................... 8 級聯型 ................................................................................................................ 9 并聯型 .............................................................................................................. 10 用脈沖相應不變法設計 IIR數字濾波器 .............................................................. 12 脈沖響應不變法優缺點 ..................................................................................... 14 用雙線性變換法設計 IIR 數字濾波器 ................................................................. 14 雙線性變換法優缺點 ......................................................................................... 16 雙線性數字濾波器設計步驟 .............................................................................. 18 用 Matlab 設計模擬低通濾波器 .......................................................................... 18 用 Matlab 設計 IIR 濾波器的實例 ....................................................................... 21 利用所設計的 IIR 濾波器處理波形 ..................................................................... 24 利用濾波器處理音頻波形 .................................................................................. 27 參考文獻 ........................................................................................................................ 32 附錄一 外文原文及翻譯 .......................................................................................... 33 附錄二 利用 Matlab 實現 IIR 濾波器設計 源 程序 ...................................................... 44 華北水利水電學院本科生畢業設計（論文）開題報告 .............................................. 55 I 基于 Matlab 的 IIR 數字濾波器設 計 摘要 在現代通信系統中，由于信號中經常混有各種復雜成分，所以很多信號分析都是基于濾波器而進行的。而數字濾波器是通過數值運算實現濾波，具有處理精度高，穩定，靈活，不存在阻抗匹配問題，可以實現模擬濾波器無法實現的特殊濾波功能， IIR數字 濾波器具有階數較低，所用的存儲單元較少，效率高，精度高，而且保留了一些模擬濾波器的優良特性，因而應用很廣，對于 IIR數字濾波器的研究就顯得頗為重要，本文就基于 Matlab 軟件對 IIR數字濾波器進行設計。數字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優點。 數字濾波器按照單位沖激響應 h(n)的時域特性可分為無限脈沖響應 (Infinite Impulse Response， IIR)和有限脈沖響應 (Finite Impulse Response， FIR)系統，即如果單位取樣響應是無限時寬的，稱為 IIR 系統；如果單位取樣響應是有限時寬的，稱為 FIR 系統。 數字濾波器根據其沖激響應函數的時域特性，可分為兩種，即無限長沖激響應 (IIR)數字濾波器和有限長沖激響應 (FIR)數字濾波器。 數字濾波器按功能分為高通、低通、帶通、帶阻、全通濾波器。 直接 I 型 從（ 28）式的差分方程可以看出，系統的輸出 y(n)由兩個部分構成： 第一部分是 ?? ?Mk k knxb0 )( ，表示將輸入信號進行延時，組成 M 節的延時網絡，把每節延時抽頭與常系數 kb 相乘，然后再把結果相加，這是一個橫向結構網絡。 級聯型 直接形式網絡結構可直接由（ 210）式的系統函數得到 。如果 NM? ，則在式 (214)中不包括 ?? ?00NkkkzG 項。 脈沖響應不變法優缺點 從以上討論可以看出，脈沖響應不變法使得數字濾波器的單位脈沖響應完全模仿模擬濾波器的單位沖激響應，也就是時域逼近良好，而且模擬頻率 Ω和數字頻率 ω之間呈線性關系 ω=ΩT。因此，穩定的模擬濾波器經雙線性變換后所得的數字濾波器也一定是穩定的。 5） [B, A]=butter(N, wc, ?ftype?, ?s?) 計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子和分母多項式的系數向量 B 和 A。 Hk=freqs(B, A, wk)。本文基于信號與系統理論知識，結合 Matlab 軟件對 IIR 數字濾波器進行了設計，通過不同方法實現濾波器的功能，并相互比較得出各自優缺點及適用范圍。在此，請允許我對您說一聲： “老師，您辛苦了！ ”再次感謝您。在這段時間里 ，我從您的身上，不僅學到了許多的專業知識，更感受到了您工作中的兢兢業業，生活中的平易近人的精神。 程序見附錄二中 ： 運行結果如下圖： 圖 412 音樂信號的波形和頻譜圖 28 圖 413 加噪后的音樂信號的時域和頻域圖 圖 414 低通濾波后的信號和頻譜圖 29 圖 415 高通濾波后的時域和頻域圖 用低通濾波器濾波后，聲音變小了，但聽起來很刺耳，失真很嚴重，無法辨別歌聲； 用高通濾波器濾波后，聲音聽起來很低沉，聽 起來就好像有雜音一樣，但基本還能辨別原歌曲音調； 30 第 5 章 總結 Matlab 是一款高效、直觀并且操作十分方便的工程軟件，在利用其設計 IIR 數字濾波器的過程中更是體現了這些特點。fk=0:14000/512:14000。 3） [N, wc]=buttord(wp, ws, Rp, As, ?s?) 該格式用于計算巴特沃斯模擬濾波器的階數 N 和 3 dB 截止頻率 wc。