高考卷,94屆,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案文共五篇(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 —— 5 分∴ loga(x1x2)≤ loga， (logax1+logax2)≤ loga，即 [f(x1)+f(x2)]≤ f(當且僅當 x1=x2 時取“ =”號 )—— 7 分當 00.—— 2分因為圓的半徑 |ON|=1，所以 |MN|2=|MO|2－ |ON|2=|MO|2－ 1.—— 4分設點 M的坐標為 (x， y)，則 —— 5分整理得 (λ 2－ 1)(x2+y2)－ 4λ 2x+(1+4λ 2)=，坐標適合這個方程的點都屬于集合 P.故這個方程為所求的軌跡方程 .—— 8 分當λ =1 時，方程化為 x=，它表示一條直線，該直線與 x 軸垂直且交 x 軸于點 (， 0)，當λ≠ 1 時，方程化為 (x－ )2+y2=它表示圓，該圓圓心的坐標為 (， 0)，半徑為 —— 12分 25．本小題考查等差數列的基礎知識，數學歸納法及推理論證能力 .滿分 14 分 .證法一：令 d=a2－ an=a1+(n－1)d(n∈ N).(1)當 n=1 時上述等式為恒等式 a1= n=2 時， a1+(2－1)d=a1+(a2－ a1)=a2，等式成立 .—— 5分 (2)假設當 n=k(k≥ 2)時命題成立， ak=a1+(k－ 1)，有 Sk=， Sk+1=，又 Sk+1=Sk+ak+1∴ (k+1)—— 9 分把 ak=a1+(k－ 1)d 代入上式，得 (k+1)(a1+ak+1)=2ka1+k(k－1)d+2ak+ (k－ 1)ak+1=(k－ 1)a1+k(k－ 1)d.∵ k≥ 2，∴ak+1=a1+ n=k+1 時等式成立 .由 (1)和 (2)，等式對所有的自然數 n成立，從而 {an}是等差數列 —— 14分證法二：當 n≥ 2時，由題設， .所以 an=Sn－ Sn－ 1=－ —— 6 分同理有 an+1=－ .—— 8 分從而 an+1－an=－ n(a1+an)+， —— 12 分整理得 an+1－ an=an－ an－ 1=? =a2－ a1 從而 {an}是等差數列 .—— 14 分 第三篇：高考卷 ,95 屆 ,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案（文）（大全） 1995年普通高等學校招生全國統一考試數學 (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選 擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分，滿分 150 分，考試時間 120分鐘．第Ⅰ卷 (選擇題共 65 分 )一、選擇題 (本大題共 15 小題； 第 1－ 10 題每小題 4 分，第 11－ 15題每小題 5 分，共 65 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項有符合題目要求的 )1．已知集合I={0，－ 1，－ 2，－ 3，－ 4}，集合 M={0，－ 1，－ 2， }， N={0，－ 3，－ 4}，則 ()(A){0}(B){－ 3，－ 4}(C){－ 1，－ 2}(D)2．函數 y=的圖像是 ()3．函數 y=4sin(3x+)+3cos(3x+)的最小正周期是 ()(A)6π (B)2π(C)(D)4．正方體的全面積是 a2，它的頂點都在球面上，這個球的表面積是 ()(A)(B)(C)2π a2(D)3π a25．若圖中的直線 l1， l2， l3 的斜率分別為 k1， k2， k3，則 ()(A)k10 所以復數 z2+z 的模為－ 2cos，輻角(2k－ 1)π +(k∈ z)． 23．本小題主要考查等比數列、對數、不等式等基礎知識以及邏輯推理能力，證法一：設 {an}的公比為 q，由題設知a10， q0， (1)當 q=1時， Sn=na1，從而 Sn Sn+2－ =na1(n+2)a1－ (n+1)2=－ ，即．證 法二：設 {an}的公比為 q，由題設知 a10， q0，∵Sn+1=a1+qSn ， Sn+2=a1+qSn+1 ，∴ Sn Sn+2 － =Sn(a1+qSn+1) －(a1+qSn)Sn+1=a1(Sn－ Sn+1)=－ a1an+10， x0，由點 R在橢圓上及點 O、Q、 R 共線，得方程組解得①②由點 O、 Q、 P 共線，得，即 yp=．③由題設 |OQ| |OP|=|OR|2 得將①、②、③式代入上式，整理得點 Q 的軌跡方程 (x－ 1)2+=1(x0)所以點 Q的軌跡是以 (1， 0)為中心，長、短半軸長分別為 1 和，且長軸在 x軸上的橢圓、去掉 坐標圓點． 第四篇：高考卷 ,99 屆 ,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案（文）大全 1999年普通高等學校招生全國統一考試數學 (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分．第Ⅰ卷 1至 2 頁．第Ⅱ卷 3至 8 頁．共 150分．考試時間 120 分鐘．第Ⅰ卷 (選擇題共 60 分 )一．選擇題：本大題共 14小題； 第 (1)— (10)題每小題 4 分，第 (11)— (14)題每小題 5 分，共 60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 (1)如圖，Ⅰ是全集， M、 P、 S 是Ⅰ的 3 個子集，則 陰影部分所表示的集合是 ()(A)(M∩ P)∩ S(B)(M∩ P)∪ S(C)(M∩ P)∩ (D)(M∩ P)∪ (2)已知映射 f： A→ B，其中，集合 A={－ 3，－ 2，－ 1， 1， 2， 3， 4}，集合 B 中的元素都是 A中元素在映射 f 下的象，且對任意的 a∈ A，在 B 中和它對應的元素是|a|，則集合 B 中元素的個數是 ()(A)4(B)5(C)6(D)7(3)若函數 y=f(x)的反函數是 y=g(x)， f(a)=b， ab≠ 0，則 g(b)等于 ()(A)a(B)a－1(C)b(D)b－ 1(4)函數 f(x)=Msin(ω x+φ )(ω 0)在區 間 [a， b]上是增函數，且 f(a)=－ M， f(b)=M，則函數 g(x)=Mcos(ω x+φ )在 [a， b]上()(A)是增函數 (B)是減函數 (C)可以取得最大值 M(D)可以取得最小值－ M(5)若 f(x)sinx 是周期為π的奇函數，則 f(x) 可以是()(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x(6)曲線 x2+y2+x－ y=0關于 ()(A)直線 x=軸對稱 (B)直線 y=－ x 軸對稱 (C)點 (－ 2， )中心對稱 (D)點 (－，0)中心對稱 (7)若干毫升水倒入底面半徑為 2cm 的圓柱形器皿中，量得水面的高度為 6cm，若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形器皿中 ， 則 水 面 的 高 度 是 ()(A)6cm(B)6cm(C)2cm(D)3cm(8) 若(2x+)3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則 (a0+a2)2－ (a1+a3)2 的值為 ()(A)－1(B)1(C)0(D)2(9)直線 x+y－ 2=0截圓 x2+y2=4得的劣弧所對的圓心角為 ()(A)(B)(C)(D)(10)如圖，在多面體 ABCDEF 中，已知面 ABCD 是邊長為 3 的正方形， EF∥ AB， EF=， EF 與面 AC 的距離為 2，則該多面體的體積為 ()(A)(B)5(C)6(D)(11)若 sinatgactga(－ b0)的右焦點為F1，右準線為 l1 若過 F1 且垂直于 x 軸的弦的長等于點 F1 到 l1 的距離，則橢圓的離心率是 _______________(16)在一塊并排 10 壟的田地中，選擇 2 壟分別種植 A、 B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長．要求 A、 B 兩種作物的間隔不小于 6壟，則不同的選壟方法共有 ______種 (用數字作答 )(17)若正數 a、 b 滿足 ab=a+b+3，則 ab 的取值范圍是 ____________(18)α、β是兩個不同的平面， m、 n 是平面α及β之外的兩條不同 直線，給出四個論斷： ① m⊥ n②α⊥β③ n⊥β④ m⊥α以其中三個論斷作為條件，余下一 個 論 斷 作 為 結 論 ， 寫 出 你 認 為 正 確 一 個 命 題 ：_________________________三．解答題：本大題共 6小題； 共 74 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 (19)(本小題滿分 10 分 )解方程－ 31gx+4=0(20)(本小題滿分 12 分 )數列 {an}的前 n項和記為 Sn，已知